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圆锥是数学几何中重要的图形，在考试中也经常出现相关题目。下面是由留学群编辑为大家整理的“圆锥表面积公式有哪些 推导过程是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
圆锥的表面积计算方式
圆锥侧面展开图S侧=πrl=(nπl^2)/360
r=半径，l=母线，π=圆周率
表面积=底面积+侧面积
=π·r²+½·2πr·l
=π·r²+πrl
=πr·(l+r)
圆锥的表面积公式推导过程
如果用r来表示底面半径，l表示圆锥的母线，n°表示圆锥侧面扇形的圆心角的度数，则底面周长为2πr,所以扇形的弧线长度也为2πr;
而弧线长度(扇形所占圆周长)就等于n°/360°.扇形所占圆是以以母线l为半径的，所以它的周长为2πr，得出n/360=2πr/2πl=r/lr/l就是弧线长度与扇形所占圆周长之比，也就是扇形与扇形所占圆的面积之比;
所以，只需求出扇形所占圆的面积再乘以r/l便可以得出扇形的面积;
而扇形所占圆的面积为πl2;
即可得出：S侧=πl2×r/l=πrl
向前再推一步，又得出扇形面积的计算公式：S侧=πrl=1/2×2πr×l=1/2×底面弧线长×母线长
由此推导出圆锥侧面扇形面积等于πrl，等于3.14乘以底面半径再乘以母线即可。
圆锥的表面积为侧面积加底面积，又为：S表=S侧+S底=πrl+πr2=πrl+πr×r=πr(l+r)由此得出圆锥表面积计算公式。
拓展阅读：圆锥的体积计算公式
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
圆锥的体积公式V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中S是底面积，h是高，r是底面半径。
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