在公务员考试当中经常遇到的极值问题大概就是两类，一类是最不利原则解决抽屉原理问题，另一类就是和为定值的最值问题：
一、用最不利原则解决抽屉原理问题
该类问题一般表述为：有若干种不同颜色的纸牌等，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的物品中至少有n个颜色是相同的。最后的问法是至少…才能保证…
解题方法：坚持最不利的原则，先对每种颜色抽取(n-1)个，如果某种颜色的个数不够(n-1)的，就对这种颜色全部取完，然后再将各种颜色的个数加起来，再加1，即为题目所求的答案。
【例1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A. 21 B. 22
C. 23 D. 24
【解析】首先明确n=6，先对四种常见花色“梅花、红桃、黑桃、方块”各抽取n-1=5个，总共抽取5×4=20张。
考虑到这是一副完整的扑克牌，再对特殊的花色“大王、小王”进行抽取，大小王只有2张，不够n-1的要求，就对其全部取光，总共抽取2张。
将以上各种颜色的个数加起来，再加1，即5×4+2+1=23张，即为所求，答案选C。
二、和为定值的极值问题
该类问题一般表述为：若干个整数的总和为定值，求其中某个量所对应的最大值或最小值。
解题方法：核心原则是几个数尽可能相等或者接近，先算出一个平均数，按照自然数从小到大进行排列，然后余数再分配给这几个数。如果求最大数的最小值时，则余数应该从大数字往小数字方向进行分配;如果求最小数的最大值时，则余数也是从大数字往小数字方向进行分配。
【例2】21个三好学生名额分给5个班级，若每个班级分得的三好学生名额各不相同，则分得三好学生名额最多的班级至少分了多少个名额?
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
【解析】此题要求的是名额最多的班级最少值，则要求其他的班级人数尽可能多。则先求出平均数，21/5=4…1,最中间的那个数是4，则这几个数字是2、3、4、5、6，剩下的1只能分配给6，答案选C。
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