2011年高考全国理科数学试题【1卷】

2011年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修II）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题上作答无效。

3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）复数 ＝1+ ， 为 的共轭复数，则 - -1＝

（A）-2    （B）-     （C）     （D）2

（2）函数 ＝ （ ≥0）的反函数为

（A） ＝ （ ∈R）    （B） ＝ （ ≥0）

（C） ＝ （ ∈R）    （D） ＝ （ ≥0）

（3）下面四个条件中，使 > 成立的充分而不必要的条件是

（A） > +1    （B） > -1    （C） >     （D） >

（4）设 为等差数列 的前n项和，若 ，公差d = 2, ,则k =

      (A ) 8              (B) 7             (C) 6             (D) 5

(5) 设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于

     （A）            （B）3          （C）6           （D）9

（6）已知直二面角α –ι- β, 点A∈α ，AC ⊥ ι ,C为垂足，B∈β，BD⊥ ι，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（   ）

（A）      （B）       (C)         (D) 1

(7)  某中学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（   ）

    （A）4种    (B) 10种    (C) 18种        (D)20种

（8）曲线 在点（0,2）处的切线与直线 和 围成的三角形的面积为

（A）             （B）              （C）             （D）1

（9）设 是周期为2的奇函数，当 时， ，则

（A）            （B）            （C）             （D）

（10）已知抛物线C: =4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A,B两点，则 cos<AFB=(   )

     (A)            (B)         (C).—          (D) —

（11）已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与 成60̊ 二面角的平面β截该球面得N。若该球面的半径为4，圆M的面积为4л，则圆N的面积为（   ）

     (A) .7л           (B). 9л       (C). 11л          (D). 13л

（12）设向量 满足 ， ， ，则 的最大值等于（   ）

    （A）2             （B）              (C)                 (D)1   

注意事项：

1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己凡人名字、准考证号填写清楚，然后贴好条形码，请认真核条形码上凡人准考证号、姓名和科目。

2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。