例：判断37921能否被3整除，3、9弃掉，7+2=9，所以7和2也要弃掉，就剩下1，不能被3整除，所以37921不能被3整除。
(2)7，11，13
①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
例：152，15-2×2=11，不能被7整除。
②11：奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。
例：937，9+7-3=13，不能被11整除。
③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。
例：364，36+4×4=52，能被13整除。
3、其他合数
将该合数进行因式分解，能同时被分解后的互质因数整除，则能被该合数整除。
例：判定168能否被24整除，把24分解为质因数乘积的形式，24=3×8，168能同时被3和8整除，所以168能被24整除。
三、例题讲解
例：某粮库里有三堆袋装大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?
A、2585 B、3535 C、3825 D、4115
答案：B。
解析：这道题如果用其他的方法可能很难快速得出答案，显然用整除思想就很快解决问题，因为总的大米袋数一定可以被5和7整数，所以说，只有B选项符合。
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