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2017国考行测：三种方法速解不定方程
【案例】
去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱?
A.28元 B.26元 C.24元 D.20元
【解析】
很明显，根据题意我们可以很简单地列出方程表达式：
7A+3B+C=50;10A+4B+C=69
解法一：凑配法
根据问题，我们其实只需要算出A+B+C等于多少即可，所以第一个式子乘以3，第二个式子乘以2，相互做差即可得到A+B+C=3×50-2×69=12，故各买两个，答案为24，选C。这种方法需要考生对数字有比较好的敏感度。
解法二：特值法
设A=0，式子1变为：3B+C=50;式子2变为：4B+C=69
可以解出B为19，C为-7，故2(A+B+C)=24
解法三：方程法
设所求的(A+B+C)为x，故式子1变为：x+6A+2B=50;式子2变为：x+9A+3B=69
同样设3A+B为y，那么可以算出y为19，x为12，那么所求的即为2x等于24。
在对不定方程的学习过程中，教育专家希望考生不断练习以上三种方法，达到成熟灵活运用的程度。这样，以后再复杂的不定方程都能够快速求解!
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