小学五年级数学下学期教学设计

　　小学五年级数学下学期的学习特点和学习重点应该是什么? 在这个学习阶段，教案该怎样设计，请看留学群小编为大家整理的“小学五年级数学下学期教学设计”，欢迎大家参阅。更多资讯尽在教学设计栏目!

　　小学五年级数学下学期《旋转》教学设计

　　教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第5~6页。

　　教学目标：

　　1.进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

　　2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

　　3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

　　4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　教学重点：

　　1.理解图形旋转变换的含义。

　　2.探索图形旋转的特征和性质。

　　教学难点：

　　探索图形旋转的特征和性质。

　　教学过程：

　　一、创设游戏情境，引入新课

　　互动游戏

　　师：同学们，喜欢玩游戏吗?玩过掌中宝游戏机吗?都玩过什么游戏?

　　生举例。

　　师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗?

　　出示：“俄罗斯方块”游戏画面一

　　师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作?

　　生：把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。

　　师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?

　　生示范。

　　师：(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?

　　生：逆时针旋转。

　　(出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落)

　　出示：“俄罗斯方块”游戏画面二

　　师：这次又怎么操作呢?

　　生：把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。

　　(出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落)

　　出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：

　　师：这次谁来玩?

　　生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。。

　　(出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落)

　　1.揭示课题

　　师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。

　　板书课题。

　　2.联系生活

　　师：生活中，你还见过哪些旋转现象?

　　生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

　　(出示动画：几种旋转现象)

　　师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧!

　　二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

　　(一)认识线段的旋转，理解旋转的含义

　　1.观察、描述旋转现象

　　出示：钟表

　　师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

　　出示动画：(指针从12指向1)

　　师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?

　　(教师引导学生叙述完整)

　　生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30。到“1”。

　　板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30。到“1”

　　(出示动画：指针从1指向3)

　　师：这次指针又是如何旋转的?

　　生：指针从“1”绕点O 顺时针旋转60。 到“3”。

　　(出示动画：指针从3指向6)

　　师：同桌互相说一说。

　　师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢?

　　生：12

　　(出示动画：指针从6指向12)

　　1.小结，明确旋转的要素

　　师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面?

　　生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

　　板书： 点 方向 角度

　　师：对!要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

　　(二)认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质

　　1.观察风车的旋转过程：

　　师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗?

　　(出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程)

　　师：这是什么图案?

　　生：风车。

　　师：看!在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

　　(出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2)

　　2.小组活动

　　师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

　　(1)从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了___度。

　　(2)你是怎样判断风车旋转的角度的?

　　生小组讨论。

　　3.小组汇报：(实物投影展示)

　　(1)图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。;

　　(2)组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;

　　(3)组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度;

　　(4)组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

　　4.小结(教师边做小结边演示)

　　师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。(闪烁)，而且，每条线段(闪烁)，每个顶点(闪烁)，都绕点O逆时针旋转了90。。

　　5.揭示旋转的特征和性质

　　师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢?

　　生1：三角形的形状、大小没有变。

　　生2：点O的位置没有变。

　　生3：对应线段的长度没有变。

　　生4：对应线段的夹角没有变。

　　师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。，那么黄色的三角形应该转到什么位置?这条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?

　　生上台指明。

　　出示动画：(风车从图2绕点O逆时针旋转180。到图3)

　　三、绘制图形，体验图形旋转的过程

　　1. 自主画图

　　师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢?

　　出示：例4方格图

　　学生在方格纸上完成。

　　2. 作品展示，交流画法：

　　师：谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)

　　3. 小结画法

　　师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

　　(出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′ B′)

　　四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美

　　师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

　　出示：

　　师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢?

　　生上台指明。

　　出示动画：(随机演示图形的旋转)

　　五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用

　　1. 生活中的图形变换：

　　师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。看看认识这些地方吗?

　　出示：

　　逐一出示：

　　师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的?

　　生上台指明。

　　(出示动画：随机演示图形的旋转和轴对称变换)

　　2.综合运用

　　出示：(教师办公室窗户)

　　师：这个地方你熟悉吗?这里面藏着很多图形变换的小秘密，看看你能找到吗?

　　出示：

　　生上台指明。

　　(出示动画：随机演示图形的旋转、轴对称、平移)

　　六、全课小结

　　1. 回顾总结

　　师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢?

　　生：……

　　师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩!

　　2.课后设计

　　出示：利用旋转画一朵小花

　　小学五年级数学下学期《众数》教学设计

　　[设计理念]

　　1、数学课程生活化。“众数”属于“统计与概率”范畴，其内容与现实生活联系密切。学习这一内容是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。在教学中要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。

　　2、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。在教学中，要凸现学生学习的主体地位，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解数学知识和技能、数学理想和方法，发展学生的数学思维能力。

　　[教学目标]

　　1、联系生活实际，创设情境，引导学生理解众数的意义;学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

　　2、能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征，体现事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考、勇于创新、合作探究的能力。

　　3、能利用所学知识解决生活中的一些简单问题，感受数学在生活中的应用。

　　[教学重点] 认识众数，理解众数的意义和作用。

　　[教学难点] 众数和中位数、平均数的相互区别，在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的平均水平。

　　[教学准备]

　　1、学生准备计算器，课前对本班同学的身高、体重、视力等方面进行测量和统计。

　　2、教师准备多媒体课件。

　　[教学时间]一课时

　　[教学过程]

　　一、创设情境，谈话导入

　　1、师生对话，激情导入：

　　同学们，今天我来到黄州实验小学，与五(1)班同学们一起共同学习，我感到非常高兴。同学们欢迎老师吗?怎样表示?同学们想了解老师吗?(师作简短自我介绍，出示孟卡小传)。

　　好了，刚才老师作了自我介绍，大家喜欢老师吗?老师非常喜欢你们，很想与你们交朋友，可是老师还不很了解你们，谁能作一下自我介绍(即时评价，3-5名学生)。

　　还有很多同学都想展示自己，由于时间关系，我只能在课后再作详细了解。现在老师请每个同学简单介绍自己姓名、年龄和身高。(学生按顺序说，老师在黑板上写出数字)(板书 年龄：岁，身高：米)。

　　2、研究数据，观察发现。

　　师：根据我们班部分同学的年龄，我们得到了第一组数据;根据我们班部分同学的身高，我们得到了第二组数据。现在请同学们观察分析两组根据，看一看，你们发现了什么?(生汇报：我发现大部分同学年龄都是10岁，大部分同学身高都在1.5米左右)。

　　师：(把出现次数最多的数划上横线，用红笔在下画写上第一组数据中的10和第二组数据中的1.5)，谁能给它取个名字?

　　3、导入“众数”，理解“众数”。

　　①谁能说一说什么叫“众数”?(一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数)。

　　②你认为理解“众数”，哪几个词最关键?为什么?

　　(“一组”至少3个以上的数据，“次数最多”，有的数据中出现了几组相同的数，只有次数最多的数才是众数)。

　　③师：同学们理解得很好，现在你能不能迅速找出下列一组数据的众数。

　　④请同学们说一说，对“众数”有什么新的理解?

　　(在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数，众数不受极端值的影响)

　　二、比较探究，认识意义

　　1、启发引导：今天，我们学习了一个新的数学概念“众数”，以前我们学习了“平均数”和“中位数”，现在以我们班部分同学身高的数据进行探究，看一看“众数”与“平均数”、“中位数”有什么区别和联系?

　　2、自主探究

　　①(课件出示20名学生的身高数据)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少?你是用什么方法得来的?

　　②它们之间有什么联系?有什么区别?

　　③六一儿童节快到了，学校要开展集体舞比赛，如果在这些中选10名同学参加比赛，你认为参赛队员的身高是多少比较合适。(学生交流反馈)

　　4、意义拓展(选择合适的统计量)：到现在为止，我们认识了平均数、中位数和众数三个统计量，它们在我们生活中都有很重要的作用，现在老师这儿有个问题，请同学们分析判断一下，看看使用哪一个统计量比较合适。(恰当运用统计量的问题4—6个)

　　三、联系实际，解决问题

　　1、师引入：我们今天学习了众数的知识，众数在生活中应用十分广泛。

　　2、请看第一个问题：应聘问题。

　　黄冈广告公司和黄冈装饰公司都在招聘员工，这两家公司员工工资情况如下表：

　　黄冈广告公司

　　黄冈装饰公司

　　①研究黄冈广告公司员工工资数据，它们平均数和众数分别是多少?

　　②研究黄冈装饰公司员工工资数据，它们平均数和众数分别是多少?

　　③李叔叔想找一个收入高一点的工作，它应该去哪个公司应聘合适?

　　2、问题二：售鞋问题

　　红蜻蜓鞋店在一段时间内销售了女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

　　①研究这组销售数据，你发现了什么?

　　②如果你是鞋店的经理，你会怎样进货?

　　3、生活中的数学

　　①了解“均码”(课件：生活中的数学)。

　　②生活中还有哪些应用到众数的原理。(应用拓展)

　　四、总结整理，记录收获

　　1、师：这节课我们共同学习了“众数”，大家有收获吗?用什么方法把自己的收获记录下来?(整理笔记、写学习小结、写数学日记)

　　2、学习总结(学生补充完整)

　　今天，我们学习了新的数学知识——众数。众数是一组数据中出现次数最多的数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。众数能够反映一组数据的集中情况。众数与平均数、中位数都能反映“平均水平”，但还有区别，平均数与一组数据的每一个数都有关，中位数与一位数据排列顺序关系紧密，众数的大小与部分数据有关。众数在生活中应用十分广泛，生活中很多问题都蕴含着众数的原理。

　　小学五年级数学下学期《约分》教学设计

　　教学目标

　　1.理解和掌握约分的方法。

　　2.掌握最简分数的概念。

　　教学重点

　　掌握约分的方法。

　　教学难点

　　训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏。

　　1.口算。

　　135÷5　52÷13　33÷3　56÷7　99÷3

　　45÷9　66÷11　24÷8　36÷12　125÷5

　　2.投影出示下列各题，学生自由回答。

　　(1)说出能被2、3、5整除的数有哪些特征?

　　(2)说出下面每组两个数的公约数。

　　18和 24 12和 30 9和 72

　　(3)指出下面哪两个数是互质数。

　　3和8 12和8 5和2 7和4

　　(4)在括号里填上适当的数，并说出你的根据。

　　二、探究新知。

　　(一)教学例1.

　　例1.把 化简。

　　1.启发学生思考化简的实际含义。

　　教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢?

　　学生回答：把分数的分子分母都变小。根据分数的基本性质能把 化成分子、分母都比较小的分数。

　　2.分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将 化简?

　　(1)分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母

　　(板书： )

　　(2)9和12还有公约数3

　　(板书： )

　　教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分。

　　3.引导学生总结归纳出约分的意义。

　　板书：

　　4.揭示最简分数的概念。

　　5.反馈练习。

　　指出下面哪些分数是最简分数。

　　(二)教学例2.

　　例2.把 约分。

　　1.学生独立解答，集体订正。

　　2.师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要

　　除到得出最简分数为止。如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便。

　　3.反馈练习。

　　把下面的分数约分。

　　三、全课小结。

　　通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识?

　　四、随堂练习。

　　1.回答。

　　(1)判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么?

　　(2)观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2?哪些有公约数5?哪些有公

　　约数3?

　　2.下面哪些分数没有约成最简分数?

　　五、布置作业。

　　把下面各分数约分。

　　小学五年级数学下学期《分数的意义》教学设计

　　教学目的：

　　1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

　　2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

　　教学重点：分数的意义

　　教学难点：单位”1”的建立

　　学具准备：学具袋(圆形纸片1张、长方形纸片1张、一分米棉线1根、水蜜桃图片5个、火柴棒12根、同一样式的纽扣8个)

　　教学过程：

　　一、单位“1”的意义

　　教师在黑板上板书数字1。

　　师：这是几?表示什么?能具体说说可以表示1个什么吗?

　　学生回答(1个苹果、一张白纸、一根绳子、一群羊、一个学校的全体学生……)

　　师：对于数字1如此丰富的意义，老师可以给它加上引号，起名叫作单位“1”。

　　师：取出学具袋，倒出其中的学具，分一分、说一说，哪些能用单位“1”表示?

　　【评：开门见山教学单位“1”，突出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，单刀直入式的导入无疑是本课亮点之一，不仅大大提高了教学效率，有效突破了教学难点，其分一分、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲。】

　　师：我们可以把单位“1”怎么分?

　　师：以前我们学过分数的初步认识，今天我们继续研究分数，研究“分数的意义”。(教师板书课题)

　　师：用以前所学的分数的知识，分你手中的单位“1”，你能得到哪些分数?

　　学生操作，组内交流，各组推荐汇报。

　　教师提醒学生注意倾听别人的意见，对不准确的地方要加以修正，尤其要强调“平均分”，尽量做到不要重复别人的发言内容。

　　【评：把学习的主动权真正交给了学生，教师将几种学具材料交给学生，让学生通过小组合作的方式操作用分数表示，既尊重了学生的已有知识储备，又在不知不觉中为新知的构建架设桥梁。】

　　二、研究分数单位

　　师：你们想研究别的分数吗?

　　教师出示1/○

　　师：这是分数吗?你会读吗?它有什么特别之处?

　　师：请大家拿出12根火柴棒，分一分、说一说，看看可以有多少种不同方法来表示1/○ ?

　　学生操作，小组讨论、交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。

　　学生汇报，教师板书1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。

　　师：你又发现了什么?

　　师：同学们真了不起，发现了这么多知识!

　　【评：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投进蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作，足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数单位的教学全无例行公事，思路闭锁，空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑。”】

　　三、深入研究分数的意义

　　教师出示○/○

　　师：猜猜看，老师想让你干什么?

　　教师出示要求：

　　分一分(选择合适的学具表示这个分数)

　　画一画(用简单的图形来表示这个分数)

　　折一折、涂一涂(选择合适的学具，用折叠、涂色的方法表示这个分数)

　　说一说(组内互相说说这个分数)

　　学生动手操作、组内交流，教师巡视指导。

　　各组推荐学生汇报……

　　【评：遵循小学生数学学习的心理规律，问题设计得精且极具开放性、挑战性，以丰富的操作实践刺激学生的多种感官，注重学生感性认识，学生真正在“做数学”。】

　　师：关于分数的知识，以前我们学习过一些，在课前我们也通过自学课本、查阅资料、请教别人，你现在知道多少分数的知识，能告诉老师吗?

　　学生回答……

　　师：让我们看看数学书上专家是怎样说的?

　　学生看书、圈划、摘读，组内交流。

　　师：什么是分数单位?我们刚才研究了吗?35 的分数单位是什么?有几个? 7/12 、11/20 呢?

　　【评：教者注重对学生学习方法的熏陶。在设计时，教者注意到学生自我获取信息能力以及良好学习习惯的培养，让学生课前自学课本、查阅资料、请教别人，了解分数的有关知识，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为学生的终身发展打下坚实的基础。】

　　四、分数的写法

　　师：从交流的过程中，老师已经知道同学们会读分数了，想写吗?

　　师：会写的请到黑板上在任意位置任意写一个你喜欢的分数，比一比，看谁写的规范好看。(学生一拥而上，在黑板的上上下下写下大大小小、各不相同的分数。)

　　师：生活中人们常用分数来进行描述。谁能联系生活实际说说你是怎样理解黑板上这些分数的?你愿意说哪个就说哪个?

　　学生汇报……

　　【评：教者不再将黑板视为教师神圣的领地，把板书的权利回归学生。黑板上每个分数后面都藏着那句经典的概念，学生的交流无不是将已经获得的主观印象投射在所写的分数中，萝卜青菜各有所爱，学生的求异的心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。】

　　师：你觉得谁写得规范好看?写分数是要注意什么?分数有几个部分?能结合具体分数说说各个部分表示的意义吗?

　　【评：生成性的课堂评价让学生体验到了成功的喜悦，强烈地拨动着思维之弦。】

　　师：下面请同学们练习写分数，比一比谁写得规范好看?任务是8个。

　　学生在写分数的过程中教师突然叫停。

　　师：数一数，你写了几个分数?你能用刚学的分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗?

　　师：对于分数的意义你还有什么不懂的可以提问。

　　学生质疑，学生解答，教师补充。

　　师：关于分数的知识你掌握的情况如何，你能用今天学习的分数的知识说一说吗?

　　(如果学生说出类似5/5 这样的分数)

　　师：这是一个特殊的分数，在今后的学习中我们将继续研究。

　　【评：学以致用，在应用中赋予数学活力与灵性，让学生在生动活泼的数学学习活动感受到数学与生活的紧密联系。所谓“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展。”】

　　总评：

　　纵观本节课，有以下特色：

　　1、淡化形式，注重实质

　　分数的意义对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课设计淡化形式，注重实质，一切以学生的发展为本，不过分刻意地去体现数学教学的严谨性，以解决问题为中心，以引导学生发现问题、分析问题、解决问题的逻辑性来体现教学的严谨性。整节课教师都没有将“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数”这句严密、枯燥、抽象的话语塞给学生，但是整节课彻头彻尾都紧扣“分数的意义”教学的重点和难点，苦心经营，匠心运作。

　　2、源于生活，回归生活。

　　现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本。小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”，同时数学又必须回归于生活，数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。本课设计注意到数学的教与学紧密联系生活，帮助学生在生活中发现意义和充满意义，注重现实体验，力避传统的“书本中学数学”，体现生活中教学相长的互动关系，大胆改革教材的例题呈现方式，“跳出教材教数学”。

　　3、强调合作，知识增殖。

　　《数学课程标准》中提出：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”，“获得广泛的数学活动经验”。本课设计做到均衡学生差异，组建合做学习小组，把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，多些成功的体验，突出每个个体的作用，使每一个学生不仅对自己的学习负责，而且要对所在小组中的其他同学负责，形成人人教我，我教人人，让学生在主动参与合作中完成任务，没有把学生当作所谓新教学方式的道具，实现知识在交流中增殖，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。

　　4、以人为本，注重发展

　　《数学课程标准》“以人为本”的理念决定了数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。本课设计时注意从学习者的角色去分析学生，以了解什么知识是学生最需要的，什么学习方式是学生最喜欢的，积极寻求以最佳的教学方式为学生提供所需要的知识。

　　5、注重体验，培植兴趣。

　　学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，“学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的”。本课教学中的说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验，我们的学生在学习时感到了乐趣，体验到了成就感，激励他们进行更深入的学习与研究。

　　小学五年级数学下学期《因数和倍数》教学设计

　　教材内容：第12~16页内容

　　教材分析： 《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。

　　教学目标:

　　1.通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。

　　2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

　　3.在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

　　教学重点、难点分析： 理解因数和倍数的概念;能有序地求出一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、创设情景，明确探究目标

　　师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……?

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

　　1.操作激活。

　　师：我们已经认识了哪几类数?

　　生：自然数，小数，分数。

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。

　　揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。

　　师：你能不能用同样的方法说说另一道算式? (指名生说一说) 师：你有没有明白因数和倍数的关系了? 那你还能找出12的其他因数吗?

　　2.举例内化： 你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说，教师巡视找出典型例子)

　　3.下面的说法对吗?说出理由。

　　(1)48是6的倍数。

　　(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

　　(3)因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

　　师：第(3)题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

　　生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

　　师：你认为怎样说才正确呢?

　　生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

　　师强调：在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)，也就是说：因数和倍数不能单独存在。

　　二、自主探究，找因数和倍数

　　1.拓展提升，主动建构： ⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。 小组合作，自主探究，汇报交流。 找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有： 用乘法( )×( )=36的方法，一对一对地写; 或者是用除法36÷( )=( )的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。(板书) 用集合形式写18的因数

　　2.创设情境，自主探究： 请学生写出6的倍数。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。

　　3.迁移内化，自主探究： ⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。 ⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现? (一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。) (3)还记得因数吗，出示课件 观察：看一看这些数的因数，你有什么发现?(36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。)

　　三、变式拓展，实践应用 指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。

　　四、全课总结

　　师：今天这节课我们一起学习了“因数和倍数”，你有哪些收获?

　　小学五年级数学下学期《通分》教学设计

　　教学内容 ：人教版五年级下册第93至94页例3、例4及有关练习。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，使学生感知分数大小比较的意义，会比较同分母和同分子分数的大小，并形成经验;能运用转化的方法，比较异分母分数的大小，感知通分在比较异分母分数大小中运用，并掌握通分的方法。

　　2、培养学生知识的迁移类推能力。

　　3 .培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

　　教学重点：通分的一般方法。

　　教学难点 ：确定公分母

　　教学用具：新授课课件

　　教学方法：小组合作 讨论法

　　教学过程:

　　一、创设情境 生成问题

　　(1)复习旧知

　　① 的分数单位是()，它有()个这样的分数单位; 呢?

　　② 与 ，哪个大，为什么? 与 呢?

　　③ 说出下面每组数的最小公倍数

　　6和8 8和9 9和27

　　并让学生口答求两个数最小公倍数的一般情况和两种特殊情况。

　　(2)导入新课

　　同学们 地球,由海洋和陆地组成 人类自起源以来就居住在陆地上，与陆地发生着密切的联系，而海洋又给人类提供了许多丰富的资源,海洋连成一片包围着陆地，陆地和海洋形成了人类生存的优美环境 。 (出示世界地图)那你知道地球上是陆地多还是海洋多吗?

　　(设计意图;主要目的是凝聚学生注意力，激起学习兴趣，引发思维，让学生积极主动，灵活有效地为学习新知最好铺垫。)

　　二、探索交流 解决问题

　　1、分数大小比较

　　(1)先让学生根据图进行判断，再出示条件：陆地面积占地球总面积的 ，海洋面积占地球总面积的 学生可以独立思考，也可以与同伴合作寻找解决的策略。

　　⑵汇报、交流学习成果

　　让学生展示自己得出的结论

　　⑶讨论与归纳

　　要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10 和7/10的大小 。如果把地球总面积看作单位“l ” ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想： 是3 个 ， 是7 个 ，7 个 大于3 个 ，所以 大于 。

　　(学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。所以例3实际上是在复习同分母分数大小比较的基础上，进一步解决同分子分数的大小比较问题。)

　　(4)比较下列分数的大小

　　①学生自主比较。

　　师提问：以上各组分数有什么共同特点?

　　(让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法)

　　第一组分数是同分母分数，第二组分数是同分子分数

　　② 请学生汇报自己比较的结果及理由(重点讲评判断同分子分数大小的理由)

　　以 与 为例;可以由分数单位的大小推出：因为 大于 ，所以5个 大于5个 。也可以画图或折纸说明，如图：

　　③小结

　　分母相同的分数，分子大的比较大;分子相同的分数，分母小的比较大

　　2、探索通分的意义

　　(1)出示例4主题图

　　豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人类健康，黄豆的蛋白质含量大约是 ，蚕豆的蛋白质含量大约是 ，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量高。

　　(2)提问： 和 这两个分数有什么特点?像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小?

　　学生思考并回答

　　可能出现以下两种思路：

　　①化成同分母分数比较。

　　②化成同分子分数比较。

　　师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

　　(3)提问：用什么数做公分母?

　　怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数?学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。

　　请学生汇报解答过程。

　　① 先求出 和 的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。

　　②

　　③提问：根据是什么?(根据分数的基本性质，要把 的分母变成20，就要乘4 ;要使分数大小不变，分子2也要乘4;要把 的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。)

　　④指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。(板书课题：通分)

　　⑤提问：你能说一说怎样通分吗?(学生用自己的语言归纳)

　　⑥小结;通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

　　(4)提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母?用其他较大的公倍数作公分母可以吗?(用原来两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简单一些;如果用其他较大的公倍数作公分母，也是可以的，但计算比较复杂。)

　　(5)提问：比较 和 的大小，还有什么方法?

　　让学生自己尝试，化成同分子的分数再作比较。

　　(6) 约分与通分的异同，

　　让学生用自己的语言归纳

　　师小结：约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行;约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数;约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。

　　(7)先把下面每组中的分数通分，再比较大小

　　(设计意图：数学知识的教学要体现它的应用性，因此在教学中我遵循教材的编排，将通分的教学置于异分母分数大小比较的情境中，通过学习不仅使学生掌握异分母分数的比较方法：转化成同分母的分数;而且还通过异分母分数的比较，探索出通分的一般方法：先找出两个分数分母的最小公倍数。在探索通分的方法之知，为了能让学生的思维自主发挥，采用了先放后收的方法：先允许学生运用多种方法比较两个异分母分数的大小，让学生感受到同一个总是可以有多样的方法解决，当学生的思维达到一定的程度时，又将学生的思维收回来，重点研究转化成同分母的方法，从而引出通分。在研究通分的方法时，采用了逐步建立概念的方法，让学生经历通分的方法的形成过程：在这一过程中通过几组异分母分数大小的比较，通过教师的不断追问：怎样转化成同分母的分数?公分母是多少?学生通过思考这些问题、解决问题，逐步形成通分的方法，最后掌握通分的方法。)

　　三、巩固应用 内化提高

　　课件出示：

　　1、比较每组中两个分数的大小。

　　2、比较每组中两个分数的大小。

　　你是怎么比较的，和同学交流一下。

　　(让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少?学生独立完成，集体交流。)

　　3、把梨放进相应的框里。

　　(应允许学生选用自己喜欢的方法进行比较。)

　　4、按从小到大的顺序排列下列分数

　　(适当渗透健康教育：小学生正处在长身体的阶段，应保证每天的睡眠时间。)

　　(设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对通分的理解。培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。)

　　四、回顾整理 反思提升

　　这节课你有什么收获?

　　(1)先让学生进行归纳

　　(2)师总结：本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。