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2018年一建《工程经济》知识点：资金时间价值的计算及应用
1、利息的计算
⑴、资金时间价值：其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
⑵、影响资金时间价值的因素
1 资金的使用时间
2 资金数量的多少
3 资金投入和回收的特点
4 资金周转的速度
⑶、利率的高低是发展国民经济的重要杠杆之一、利率的高低的决定因素
1 社会平均利润率(首先取决、最重要)
2 借贷资本的供求情况(其次取决。借大于求，利率下降。反之上升)
3 风险(风险与利率成正比)
4 通货膨胀(可以使利息无形中成为负值)
5 期限
⑷、对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同
⑸、利息常常被看成是资金的一种机会成本
⑹、以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率
2、资金等值的计算及应用
⑴、资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却有可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金成为等值。
①、 两笔资金如果金额相同，在不同时点，在资金时间价值作用下(即利率不为0)两笔资金是否可能等值。不可能
②、 两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，两笔资金是否可能等值。可能
③、 两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，如果等值。则在其他时间点上其价格关系如何。相等
④、 现在的100元和5年以后的248元，这两笔资金在第二年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第三年年末的价值如何。相等
⑵、影响资金等值的因素有哪些
1 资金数额的多少
2 资金发生的长短
3 利率的大小(关键因素)
⑶、现金流量图作图方法规则
①、 以横轴为时间轴(0表示时间序列的起点即现在)
②、 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况(横轴上方现金流入，下为流出)
③、 箭线的长短与现金流量数值大小成比例
④、 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点(表示时间单位的末期，是2年末不是3年初)
⑷、现金流量图的三要素
1 流量的大小(现金流量数额)
2 方向(现金流入或现金流出)
3 作用点(现金流量发生的时点)
⑸、一次支付的终值
存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱?
F=P(1+i)n (F-终值，P-现值，i-利率，n-年限) F=100*(1+0.05)3=115.763万元
⑹、一次支付的现值
现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱?
P=F(1+i)-n (F-终值，P-现值，i-利率，n-年限) P=100(1+0.05)-3=86.384万元
⑺、等额支付的终值
未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱?
F=A((1+i)n-1)/i (F-终值，i-利率，n-年限，A-年金) F=1*((1+0.05)3-1)*0.05=3.153
⑻、等额支付的现值
现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来3年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱?
P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n)(P-现值，i-利率，n-年限，A-年金) P=1*((1+0.05)3-1)/(0.05*(1+.05)3=2.723
3、名义利率与有效利率的计算
⑴、计息周期：某一笔资金计算利息的时间间隔
⑵、计息周期利率(i)
⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数(m)
⑷、名义利率：指的是年利率(单利计算的年利率)(r)r=i*m
⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率
A、 计息周期的有效利率：(等效计息周期利率)
B、 年有效利率：(ieff))=(1+r/m)m-1
⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率?
r=i*m=3%*4=12%
⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少?
i=r/m=10%/2=5%
⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元?
200*1.5%*4=12万元
⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少?
季度利率 i=r/m=8%/4=2%
半年的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+2%)2-1=4.04% ieff=(1+8%/4)2-1=0.0404
分母下4是间年利率化成季度利率，括号外的2次方是按季度付钱半年需要付两次
⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率
月利率i=1%
季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+12%/12)3-1=3.03% 解释同上
⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元
季度的有效利率(ieff))=(1+r/m)m-1=(1+1%)3-1=3.03%
季度有效利率*100万*4=3.03%*100*4=12.12万元
《付息》表示支付利息了 不能将利息进行复息计算了，如果是《复利》应该按复息计算
⑿、某施工企业，希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本，经咨询有甲乙丙丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%，其中甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息，对该企业来说借款实际利率最低的是哪一家?(丁)
分别计算甲乙丙丁为：0.1498、0.1489、0.1475、0.1449 公式为ieff=(1+7%/m)n -1
上诉的1000(F/P,10%/2,2*5) 公式中F/P F在分子上就是求F，2为每年结算2次，5为5年。
本题是求年均支付终值：F=A*((1+i)n-1)/i，本题半年利率为4.04% 带入公式为：
1000*((1+0.0404)2*5-1)/0.0404=12028.4(元)与例题差在小数进位上了
一、单项选择题
【例题】某技术方案实施期为2年，生产运营期为5年，该技术方案可能发生ABCD四种现金流状态，如下表所示。投资者最希望的现金流状态是( )。
年初 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
A | -100 | -100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
B | -50 | -50 | -200 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
C | -50 | -50 | -200 | 50 | 50 | 100 | 100 | 200 |
D | -50 | -50 | -200 | 150 | 150 | 50 | 50 | 100 |
【答案】D
【解析】在总投资一定时，前期投入越大，资金的负效益越大;当资金回收额一定时，在离现时点近的时点回收的资金越多，资金的时间价值越大;故选D。
【例题】在工程经济中，利息常常被视为资金的一种( )。
A.沉没成本B.机会成本
C.使用成本D.寿命期成本
【答案】B
【解析】在工程经济中，投资者投资某一个技术方案，首先要考虑在一定时间内获取的收益是否高于银行利息，所以利息常被视为资金的机会成本，故选项B正确。
【例题】某企业拟实施一项技术方案，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中后两年的投资使用银行贷款，年利率10%。该技术方案从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还( )。
A.814万元B.976万元
C.1074万元D.1181万元
【答案】B
【解析】将第二年初和第三年初的投资折算到第三年初，从第三年年末开始等额偿还：A=[-2000×(F/P,10%,1)+1500]×(A/P,10%,5)=976万元
二、多项选择题
【例题】影响资金时间价值的主要因素有( )。
A.资金的使用时间B.资金数量的多少
C.资金投入和回收的特点D.资金周转的速度
E.资金自身价值的多少
【答案】ABCD
【解析】在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大;在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多;在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大;资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多。故选项ABCD正确。
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