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2020公务员行测数量关系：从秦始皇兵马俑看方阵问题
在行测考试中，方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵找出规律，寻求解决问题的方案。此类题目虽然不像行程、工程问题那样热门，但是我们想要在考试中取得胜利，就更要关注到其他人没有注意到的这些细节点，掌握特殊题型，拿住分数。小编首先带大家来看下方阵问题的一些基本概念：
一、基础知识
行：排队时，横着排叫做行。
列：排队时，竖着排叫做列。
实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。
偶数型实心方阵：如图3方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。
二、解题思路
在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。
三、方阵问题考点精讲
1.实心方针
(1)方阵总人数=方阵最外层每边人数的平方
(2)方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4
(3)方阵每层每边人数=(方阵每层总人数+4)÷4
(4)奇数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数-1
(5)偶数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数
例题1：在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?
A.900 B.224 C.300 D.216
【解析】B。根据题意可知，阅兵方阵为实心方阵。最外层每边30人，则最外层总人数为30×4-4=116人;根据相邻两层相差为8人可知，次外层总人数为116-8=108人;最外两层共有116+108=224人。
2.空心方针
根据“相邻两层的人数相差为 8”，即以方阵最外层人数为首项，依次向里，组成一个公差为-8 的等差数列，利用等差数列求和公式可得：
方阵总人数=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数÷2×8
=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数×4
方阵总人数=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数÷2×8
=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数×4
公式不需要直接记忆，只要记住每一层的人数能够组成一个公差为-8的等差数列就可以了。
例题2：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是：
A.156人 B.210人 C.220人 D.280人
【解析】C。方法一，根据“相邻两层人数相差为8”，结合“外层人数共有60人，中间一层共44人”，可知这个方阵从外到内每层人数依次是60、52、44、36、28，所以该方阵士兵的总人数是60+52+44+36+28=220人。
方法二，最外层到中间一层相差(60-44)÷8=2层，即中间一层是第3层，一共有5层，则总人数是5×44=220人。
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