行测数量关系备考指导：比例思想在行程问题中的应用

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行测数量关系备考指导：比例思想在行程问题中的应用

　　在行测备考中很多考生对于数量关系望而却步，对于常考题型行程问题更是早已放弃。行程问题确实在难度上较高，但是并不是没有规律可循，下面小编对于行程问题中常用方法进行总结。

　　一、比例思想

　　所谓比例即数量之间的对比关系，用份数之比来代替两个相关联的实际量之比，以反映这两个关联量之间的关系。

　　二、正反比在行程问题中的具体运用

　　路程一定，速度和时间成反比;

　　速度一定，路程和时间成正比;

　　时间一定，路程和速度成正比。

　　三、常见题型特征

　　1.题目中出现比例、分数及百分数

　　【例题1】甲乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出多少千米时，乙车才出发?

　　A.55 B.125 C.135 D.45

　　【解析】两车相遇时共行驶330千米，但甲车多行驶30千米，即甲车180千米，乙车150千米。由甲车的速度是乙车速度的可知，甲的速度：乙的速度=5:6，在相遇时间不变的前提下，甲的路程：乙的路程=5:6，乙出发共行驶150千米，则甲行驶125千米，甲在乙车出发之前行驶了180-125=55千米，选择A选项。

　　2.行程问题中路程、速度、时间这三个量，若量A为不变量，量B可以写成比例形式，量C给出实际值(或求解)

　　【例题2】甲车从A地前往1200千米外的B地，若提速25%，则比原时间节约了60分钟;若提速20%，则比原时间节约多少分钟?

　　A.55 B.50 C.45 D.65

　　【解析】在路程不变的前提下，原速：现速1=1:1.25=4:5，则原时间：现时间1=5:4，减少1份对应减少60分钟，则原时间为300分钟。又因为原速：现速2=1:1.2=5:6，则原时间：现时间2=6:5，6份对应300分钟，则节约1份时间为50分钟，选择B选项。

　　行测排列组合问题之读题

　　在公务员考试中，有一类问题，只要在读题时确定“是否有序”，就可以对题目进行求解了——这类题目就是排列组合问题。而针对近几年的考情，我们会发现，题干的表述往往需要广大考生认真理解，以确定题目的计算方法到底是排列还是组合。下面小编在此结合几道例题进行具体的区分。

　　例1.某销售部共有3名销售主管和6名销售专员，已知需要派销售主管1名，销售人员2名前往A市进行市场调研。那么，不同的人员派遣方案有几种?

　　A.84种 B.45种 C.20种 D.15种

　　【答案】B。解析：要选派1名销售主管、2名销售专员前往A市进行市场调研，只需从3名销售主管和6名销售人员中选出1名销售主管和2名销售专员即可完成派遣，不同的情况数为，选择B选项。

　　这道题，我们通过读题，发现题目的要求是从3名销售主管、6名销售专员中，选出1名主管、2名专员即可，没有顺序要求，所以在计算时用组合的思想。

　　例2.某销售部共有9人，其中，小王、小刘和小李为销售主管。现需要安排该3名主管，分别带领2位销售专员，组成3个调研小组，前往甲、乙、丙三个不同的城市进行市场调研。那么，不同的人员派遣方案有几种?

　　A.2160种 B.540种 C.90种 D.36种

　　【答案】B。解析：该销售部一共9人，其中，3位主管，那么剩下的6人为销售专员，要形成3个调研小组，前往不同的城市进行调研。首先需要将人员先进行划分，计算出人员划分所有的情况数，再进行排列。而通过读题，3名主管已经代表每个组，所以直接按姓名进行分组：小王主管的组，除了自己，还需要2名专员，需要从6名专员中任选2名，即;小刘主管的组也是一样，除了小刘自己，需要从剩下的4名专员中任选2名，即;剩下的2名专员给小李，即，因此，总的人员划分的情况数为。划分完进组，需要考虑三组分别前往甲、乙、丙三个不同的城市可能的情况数，由于小王、小刘和小李各带一组，三个城市又不相同，因此，每个组去不同的城市，就有不同的情况数，所以，计算情况数需要用排列，即三个组全排列。综合以上分析，可得总的情况数为，选择B选项。

　　通过读题，我们除了知道需要将销售部人员分成三组，还确定了去往不同的城市，发现不同的组前往不同的城市，对计算结果是有影响的，因此采用了先组合成不同的组，再进行排列的计算方法。

　　例3.某销售部拟派3名销售主管和6名销售专员前往3座城市进行市场调研，每座城市派销售主管1名，销售人员2名。那么，不同的人员派遣方案有几种?

　　A.540种 B.1080种 C.1620种 D.3240种

　　【答案】A。解析：题目的要求是，安排3名销售主管和6名销售专员去3座城市，而且要求每个城市1名销售主管、2名销售专员，所以直接将3名销售主管和6名销售专员进行分组即可，这就需要依次完成以下选派操作：①从3名销售主管中选出1名主管、6名销售专员中选出2名组成一个组前往一个城市，即;②从剩下的2名销售主管中选出1名主管、4名销售专员中选出2名组成一个组前往另一个城市，即;③将剩下的1名销售主管和2名销售专员派遣到最后一个城市，即。题目的要求是完成派遣即可，即，选择A选项。

　　通过这道题，我们读题后发现，由于没有提到销售部人员和三座城市的具体情况，只需要将人员分组，进行派遣即可，不需要考虑顺序问题。

　　这三道题，向我们展示了在排列组合中，有无顺序的具体情况，而对于“有无顺序”，是通过对题目中出现的条件进行具体的表述，因此，在今后的复习中，大家要注意对题干的阅读和理解，以便于选择相应的计算情况数的方法，求解正确答案。