一名好的教师会善于挖掘学生的潜能,老师一般都会通过撰写教案提前梳理好知识点。一份好的教案首先应该依标合本,具有科学性。以下是栏目小编为大家整理的“分一分教学反思范文 ”,相信能对大家有所帮助!
分一分教学反思范文(篇1)
我所执教的“分一分”一课是新教材二年级第二单元中的一个内容。学生已初步认识了乘法,并会计算有关“2、、5、、4、8”等简单的乘法。本节课是学生学习除法的初始阶段。教材中将除法产生的情境呈现在学生面前:分一分——重复取走相同的数量的物体——可以用同数连减来表示。又可以用乘法来表示。我在尊重新教材编写意图的基础上,主要是通过从动手操作到抽象思维来完成教学任务的。
从“分12个草莓、分15个苹果到分12个桔子”的活动中让每次的操作活动的`层次性分明,从随意分、到按要求分、从动手操作分到看着实物在脑子里分,使学生有机会在这一系列的活动中,发展数感和数学思考能力,为学生的算法的抽象打下了基础。
接着从“看着桔子想一想,12只桔子,每人分4个,可以分给( )个人”,学生在不动手操作的情况下,在脑子里想“4个为一堆,可以分成几堆”,让学生的思维从操作层面上升到抽象层面的过渡提供了一定的空间。
但是在课堂中由于让学生复述老师的三句话:“15个苹果,每5个装一盘,可以装几盘。想:15里有( )个5?15里面有3个5。” 太少,所以在后面的反馈中学生掌握新知的面不广。
分一分教学反思范文(篇2)
《分一分》一课选自北师大版数学第六册第五单元的第一课时。《课标》把“认识分数”分成两个学段进行学习,本册学习的内容是初步认识分数;而在五年级教材中将比较系统地认识分数。三年级的《分一分》是分数教学的起始课,也是今后进一步学习分数知识的基础,在整个小学数学教学体系中占有重要地位。
这节课是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义的。从整数到分数是数的概念的一次扩展。无论是在意义上,还是在读写方法上,分数和整数都有很大的差异。由于刚开始学生理解分数的含义时是很困难的,所以在第一次出现分数时,我力图通过一些图形和学生所熟悉的具体事例,着重使学生理解一些简单分数的具体含义,给学生建立分数的初步概念,也为以后进一步学习分数打下基础。
在上课时,我充分运用具体的事物,形象生动地展现平均分,说明分数产生的原因;之后通过操作活动折出长方形的1/2,并通过联系生活举例,涂出各种图形的1/2,使学生进一步加深对1/2的理解。在认识1/2的基础上,通过将正方形折一折、涂一涂等操作,再认识其他分数,在这一环节的教学中,我能够引导学生主动展示不同的折法,以学生活动为主,学生主动操作、集中展示、汇报交流,展开对四分之几等分数本质意义的探讨,培养学生的思考和领悟能力。对于什么是分数,分数各部分名称,分数的读、写法等知识,则充分利用信息技术手段,采取幻灯片不同颜色地依次介绍和教师提问的方式,充分调动学生学习的积极性。
1、本课体现民主、平等的师生观。教学的真正意义在于发现人的价值,发挥人的潜能,发展人的个性。本节课中,我为学生创设一个无拘无束的思维空间,让学生愉快地参与活动、独立思考、合作交流、畅所欲言、初步体会分数的意义。
2、体现学生是学习活动的主体。本课中,我尽量为学生的说、想、做创造恰当的氛围,创设必要的空间,让学生在主动参与学习活动的过程中学到知识、提高能力;注重让学生经历探索与发现的过程,使他们在动手的过程中理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流,获得积极的情感体验。教师给学生提供相应的学习问题,让学生通过操作、演示、讨论等方法,先表示出各种图形的1/2,突出1/2的意义,然后再具体地感知其他分数。
3、体现数学与生活的密切联系。本课中,我注重数学学习与生活实际的密切联系,有意识地安排拓展活动,让学生观察周围事物,从自己身边、从教室内外、从家庭生活中寻找分数,尽可能使学生感受到数学就在我们身边,有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。
4、运用多媒体进行教学,让学生和全体听课者感受现代教育的氛围,体会到现代信息技术对与教学相长的优越性。分苹果时演示分的过程,折长方形纸的时候展现学生不同的折法,让学生对知识的印象更加深刻。对于什么是分数,分数各部分名称,分数的读、写法等知识,则采取幻灯片不同颜色地依次介绍方式,充分调动学生学习的积极性。
本课不足之处,学生在理解分数的意义时,教师强调了平均分,但是没有将“平均分”三个醒目的大字写在黑板上,用来加深分数一定要建立在平均分的基础上。在新授1/2时,时间再紧凑一些,在强调“用什么方式来表示一半”时,直接引入可以用分数1/2来表示,再强调1/2是怎么来的。如果能加上一些简单的小练习,给练习的说理再留有一定的空间,会使教学内容达到更好的效果。
分一分教学反思范文(篇3)
一堂课下来,感觉效果并不理想。课前预设的效果没有达到,而且在学生的生成部分,并没有正确引导,导致了出现教学上的失误。
通过学校数学教师们的评价学习,有几点反思:
1、课前准备时,没有考虑到将时间妥善安排。所设计的大正方形由于面积较大,加上学生没有掌握快速的涂色方法。整节课从“练习卡”到大正方形的涂色中,浪费了许多宝贵的时间。使得练习与总结的时间变得太仓促。
2、板书太少。整堂课的板书偏少,并没有把一些重要的知识点通过板书的形式展现给学生。缺少了板书,学生对知识的掌握程度大大降低。
3、课堂过渡不自然。新课程标准要求训练学生的动手能力和各方面的能力。虽然课堂中安排了许多让学生动手、展示、说话的时间及活动,体现了学生是学的主体,但教师没有将这几个环节自然地过渡,完美的衔接,没有体现出教师是学习的主导者,无法达到预期效果。
4、教师在出现教学上的失误后,并没有采用正当的方法来解决。在进行“试一试”环节时,教师虽及时发现了前一环节“涂一涂”中的失误,但没有采用巧妙的方法让学生发现问题,而是过于直接地指出。在学生进行思考“涂一涂”时,教师又急于把学生的思维拉到“试一试”中,部分学生思维转不过来,也就不能很好地掌握好“试一试”中出现的数学知识。
基于以上几点,在以后的课堂教学中,应该注意改善。
1、课前做好充分的准备,对课堂中会出现的问题进行全面的思考,以便可以从容应对课堂中出现的各种情况。并且要安排好数学活动的时间,使得它能够贯穿于课堂教学,让学生在活动中掌握知识。
2、注意板书的书写。板书起到的作用不能忽略,一堂成功的课堂应该懂得利用板书使用学生更加牢固地掌握课堂所学的知识。
3、注意各知识点的过渡与小结。教师是课堂的主导者,通过教师的巧妙引导,课堂才能呈现出生机活力。有了教师的巧妙引导,学生的思维能顺利地从一个知识点转移到另一个知识点上,并牢固地掌握。课堂小结能使课堂中所学的零散的知识点串联起来,有助于学生把凌乱的知识点总结,并装入大脑。所以课堂小结做得好,课堂效果也会随之提高。
分一分教学反思范文(篇4)
本节课我以《喜羊羊与灰太狼》中的主人公,贯穿以青青草原开展“清洁小家庭”评选大赛为情景,让学生帮助懒羊羊解决分类整理房间为学习任务,让学生在“自己分”、“小组分”等动手操作活动中发现分类整理的方法,并能独立进行分类整理。
由于一年级的孩子,好动,注意力不集中,组织纪律意识不强,我主要通过小组争夺小红花,个人奖励聪明草的方式进行激励,不断吸引孩子的注意力。在课间,我插入了“放松操”然孩子们伴随轻快的音乐缓解他们的疲劳,以此吸引他们的注意力,回到课堂中。另外我准备的不同颜色的答题卡也是别有用心,一是 考虑一年级的孩子好动,有的孩子还不会认题目,如果在书上完成练习题,可能有的孩子就找不到方向,所以为了方便起见我设计的不同颜色的答题卡。
二是当孩子在完成的答题卡我选择部分贴在黑板上,在激励孩子的同时分颜色摆放,这也和今天的教学内容“分一分”主题吻合。
本节课的教学我经过精心设计,大多数的孩子能掌握一定的分类标准,能独立解决一些分类问题。但在一些环节还是有考虑不恰当的地方,比如对序号填写的指导还不够到位,导致孩子们在填上衣和裤子的序号时有的孩子会弄错。再比如,我在组织孩子们进行衣裤卡片分类的时候,纪律上的要求没把握好,出现了当我已经请孩子上台展示了,台下有的孩子还没把注意力转到我的引导中。
在以后的教学中多向有经验的老师学习和请教。
篇三:分一分教学反思
分数的初步认识是学生在已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的,从整数到分数是数的概念的一次扩展,又是学生认识数的概念的一次飞跃,因为无论在意义上还是在读写方法上以及计算上,它们都有很大的差异。这一部分内容以前是四年级所学习的内容,而新教材整合为三年级下册的教学内容。教材把认识分数作为一个单元,足以说明学生建立分数这个概念需要一个过程,同时对意义的理解也是有一定的难度的。因此,学习时需要创设具体生动的问题情境,激活已有的生活经验,利用实验操作、观察、判断等直观手段,逐步使学生理解分数的意义。《分一分(一)》这节课,就是从学生的生活经验出发——“分苹果”游戏,引出分数,在活动交流中初步了解分数的意义,逐步懂得分数的读法、写法以及分数各部分的名称。
在本节课的教学实践过程中,我以课标精神为指导,注重体现人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同人在数学上得到不同的发展,这样的新课标理念。纵观全课,这节课体现了以下几个方面: 1、在活动中渗透新知识。
数学教学是数学活动的教学,数学活动是一种激发学生思维的活动,数学知识是数学活动的结果。数学活动不仅是为了激发学生学习数学的兴趣,更重要的是学生需要在自主的数学活动中理解数学,体验数学。 本节课的教学活动中,我以数学游戏平均分1个苹果表示结果引入二分之一,不仅激发了学生的兴趣,而且为学生在分数是建立在平均分基础上这一方面作了铺垫。在认识分数这一环节中学生通过折一折(折不同形状的纸),涂一涂(涂自己想表示的分数),说一说,进一步感受分数的意义,掌握了分数的读写。。在活动之中,让学生体验到知识的建构。教学内容的呈现以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展)的基本模型展开。
2、面向全体学生,让孩子成为学生活动的主人。
这节课是面向全体学生的教学活动,学生参与面广,达到了百分之百动手参与,在全员参与中通过观察、思考、领悟、理解逐步来认识分数。本节课的引课,数学游戏是全体学生参与,在认识1/2这一环节中,
每一位学生都动手折一折,涂一涂,感悟1/2,在认识分数这一环节中,全体学生又一次通过涂色和表述,了解2/4,3/4,4/4。从始至终,全班每一个孩子充分参与动手实践,最大限度的满足每一个学生的数学需要,最大限度的发展每一个学生的智慧潜能,实现了让学生成为主人这样的教学意图。在教学活动中,教师真正成为学生活动的组织者,合作者,在学生遇到困惑的时候及时引导和点拨。
3、 在学习活动过程中注重培养学生的创新思维
数学教学是学生思维被激活的一个活动,让学生自己独立去发现,科学上已经被发现的东西,是由学生的生活世界走向数学王国的活动过程。在教学中也不止一次的闪现学生创新思维的火花,进一步实现了注重学生创新思维的设计意图,在之后的折一折1/2,折一折表示自己喜欢的分数中,学生各式各样的折法和涂色方法都是学生创新思维的体现。
总之,这节课实现了我的设计意图,体现了课改的精神。但是,反思整个教学活动的过程,这节课有不足之处:
1、课前准备工作不够充分,课件出示的练习题 1第3小题不够清楚,造成学生理解出现偏差;
2、由于担心时间不够,对学生思维训练的几道有趣的数学习题没有让学生完成。
数学教学活动是激发学生思维,培养逻辑推理能力等方面的一门重要课程,在今后的教学中我会不断探索和努力,取人之长补己之短,与新课程共同进步。
分一分教学反思范文(篇5)
分数是学生第一次接触的知识,也是非常重要的一项数学基础知识。教材把认识分数作为一个单元,足以说明学生建立分数这个概念需要一个过程,同时对意义的理解也是有一定的难度的。因此,学习时需要创设具体生动的问题情境,激活已有的生活经验,利用实验操作、观察、判断等直观手段,逐步使学生理解分数的意义。《分一分(一)》这节课,就是从学生的生活经验出发——“分苹果”游戏,引出分数,在活动交流中初步了解分数的意义,逐步懂得分数的读法、写法以及分数各部分的名称。 在本节课的教学实践过程中,我以课标精神为指导,注重体现人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同人在数学上得到不同的发展,这样的新课标理念。
我在这节课的教学中,注意到了:
1、在活动中构建知识。 数学教学是数学活动的教学,数学活动是一种激发学生思维的活动,数学知识是数学活动的结果。数学活动不仅是为了激发学生学习数学的兴趣,更重要的是学生需要在自主的数学活动中理解数学,体验数学。 本节课的教学活动中,我以数学游戏活动—拍手表示结果引入二分之一,不仅激发了学生的兴趣,而且为学生在分数是建立在平均分基础上这一方面作了铺垫。在认识分数这一环节中学生通过折一折(折不同形状的纸),涂一涂(涂自己想表示的分数),说一说,进一步感受分数的意义,掌握了分数的读写。用多种活动的载体对教学重点,逐步的`化解。涂一涂、折一折、量一量、摸一摸等等活动,充分发挥学生的各种感觉机能!
2、让孩子成为学生活动的主人,教学活动面向全体,全员动手参与,贯穿始终。 “不同的人在数学学习上得到不同的发展”,数学课堂教学要面向全体学生,让不同的学生在数学学习上都能成功。这节课是面向全体学生的教学活动,学生参与面广,达到了百分之百动手参与,在全员参与中通过观察、思考、领悟、理解逐步来认识分数。本节课的引客,数学游戏是全体学生参与,在认识1/2这一环节中,每一位学生都动手折一折,涂一涂,感悟1/2,在认识分数这一环节中,全体学生又一次通过涂色和表述,了解2/4,3/4,4/4。在动手实践中,每一个学生自由的选择一个自己喜欢的分数,并用学具把它表示出来。在这堂课中,我站在组织者、引导者、参与者的角度,充分突出学生的主体地位,让学生动手、动脑、动口,通过合作学习等方式探究学习,感悟知识的形成过程。
本节课教学中也存在许多不足:
1、自己在课堂上的评价手段比较单一,只是简单的口头表扬,没有充分调动学生的学习积极性。如果发挥其他的形式,就可能更加充分地调动学生学习的积极性,树立学生学习的自信心。
2、对个别学困生关注不够,所以课堂中出现了两级分化的现象。个别不善言谈的学生得到发言的机会比较少。所以在今后的课堂中还要多为这些同学提供表现自己的机会。
3、可能对部分暂差生的教育还不够,课堂上有些过快,部分学生没有充分地搞懂,应该在课堂上留少许时间,让学生充分考虑,这样会有更多的学生来回答老师的问题。
4、通过上色,折纸等活动,学生对分数都有了初步的认识也能表示简单分数。但是学生的语言表达比较滞后,没从低级向高级提升,要适时给学生示范一下语言上的陈述,让学生进行模仿。对学生学习进程的跟进没有把握好,没有充分利用好课堂中生成资源。
分一分教学反思范文(篇6)
本节课,教学目标是让学生在现实的情境中,初步感知分类的思想和方法,能按一定的标准对物品进行分类。此外,让学生经历按指定标准或自定标准分类的过程,初步体会同一标准分类结果的一致性和不同分类标准方法的多样性,积累一些活动经验,培养初步的观察和分析能力。基于教学目标,课上我首先让同学们回忆了一下比一比,给他们复习了比一比,巩固学生们上节课的知识。然后给出超市物架图,有玩具,零食,和书籍来吸引同学们的眼球,慢慢引导他们知道分类及分类的依据,体会分类的好处,最后能够分类。
“分一分”这一数学思想在生活中普遍应用,但低年级学生没有接触到。但把它归纳成数学知识,对学生来说比较抽象,不易掌握。整节课我以超市购物为情节贯穿始终,向学生提供了数学活动的机会,引导学生在这个情境中自己开动脑筋,利用自己的知识经验,在探索中去发现,明确探索的方向,从而调动思维的积极性,掌握分类的方法。并在理解的基础上,运用这个方法解决简单的实际问题。在培养学生探索精神的同时,让学生感悟出数学来源于生活,并应用于生活。
在这节课的教学上,我没有能够抓住课堂,导致课堂纪律很不好,此外,我的一些语言对于一年级的小朋友来说很不通俗,教学时有些地方忽略了教学对象是一年级的小朋友,从而没能做到循序渐进的教学,但是小朋友们反应还是比较快,脑子很活络,能够很快回答出我没有给他们铺垫而直接跨越提出的问题,我想在以后的教学中,我会更加注意自己的语言用词,和层层递进的教授,不断的让学生慢慢掌握由简单层层递进到复杂的过程,大部分题目都会做,提高他们的学习积极性,争取让班里百分之九十的同学都能喜欢数学,并且让我们的数学课堂充满学生们的热情。
分一分教学反思范文(篇7)
活动目标:
体验把同一集合按数量分成不同的子集。
初步培养观察、比较和反应能力。
引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。
活动准备:
分类盒一个,穿珠5串,每串5个珠子。
活动过程:
让幼儿在分类盒每格放一串穿珠。
让幼儿想一想如何把每一串的5个穿珠分成两份,一份放在盒子里,一份放在分类盒外,每一串都要分得不一样。
幼儿练习,教师进行个别指导,帮助幼儿理解什么叫“分得不一样”。如:幼儿将5个穿珠分成了2和3,问幼儿5个还可以怎么分。
教后感:这节课上下来,孩子很感兴趣,我利用了游戏的形式学习了分成不同的子集。孩子们很容易掌握。但有部分孩子比较困难。
活动反思
大班数学《分一分》活动是让幼儿区分10以内的单数和双数,数学对幼儿来说,是较抽象的思维概念,为了帮助幼儿更好的理解,我把双数比成都找到了好朋友的数字,单数比作需要找朋友的数字,将抽象的概念生活化,具体化,对于大班幼儿来说,有一定的自主学习能力,在活动中适当的给予引导,将游戏的方式交给幼儿,由幼儿自己理解并完成,每一操作过程结束小结,留意到每位幼儿的学习情况,而不仅仅只是作为一个游戏简单的一带而过,当幼儿出现错误时,及时的帮助其修正,在幼儿的操作过程中,出现一些不规范的操作,如个别幼儿将双数和单数区分不清楚时候,不能忽略这些现象,在后面的环节中,要给予弥补,结合《幼儿用书》的实际生活经验看一看糖葫芦哪些是双数的,哪些是单数的,加入了迁移生活经验的活动,体现了数学活动的生活化。
《分一分》活动提倡的是操作性和游戏性,让幼儿在学中玩,玩中受益,真正体验到操作游戏的快乐,这也是《分一分》活动的主要目的,整个活动条理清楚,结合幼儿日常生活经验来学习单双数。在活动中引导幼儿讨论操作结果,达到了帮助幼儿整理经验,明确概念的目的。幼儿能积极主动地参与到整个活动中,在操作中,幼儿能自己开动脑筋探索知识,获得经验,并运用各种感官参与,使得多种智能得到了发展和提高。怎样才能让每一个幼儿熟练掌握任意数是单数还是双数?这是我下一步应该认真思考和探索的问题。总之整个活动在动静交替中进行,且结合日常生活经验,让幼儿在轻松愉快的氛围中掌握了单双数的概念,活动的教学效果较好。
分一分教学反思范文(篇8)
本节课的教学内容是北师大版小学数学二年级上册第四单元“分一分与除法”第四个知识点分香蕉。本单元是在学生已经初步了解了乘法的意义,会用2—5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。在本课“分香蕉”之前教材创设了三个“分一分”的实践活动,通过“分桃子”、“分苹果”、“分糖果”等教学内容的学习,学生已经会运用具体的操作活动解决生活中平均分的问题,深刻地体验到平均分的意义。本课主要是在前面丰富体验的基础上,经历“平均分”具体操作的数学化过程,体会除法的意义与应用价值。从学生熟悉的“分香蕉”的活动引出除法算式,并把它与“平均分”的具体操作过程和结果联系起来,从而使学生获得对除法意义的初步理解。同时,介绍除法算式各部分的名称和意义。把直观操作符号化、数学化,使学生初步理解除法意义的过程。
因此,创设学生比较熟悉的分一分的情境,符合学生帮助别人的心理,学生很容易进入问题的情境中,学生已经有了多次平均分的操作经验,充分发挥学生的主体作用,请学生用小棒摆独立解决,有一个先入为主的印象,学生的记忆会比较深刻。对于算式中每个数的意义的解读是非常重要的,能促进学生对具体平均分的过程及结果与抽象除法算式的联系的理解,也就是对除法意义的理解有了现实的依托。只有解释清楚除法算式中每个数的意义才算是理解了除法的意义。结合具体情境描述除法算式的意义是不容忽视的。第二次平均分之后就让学生尝试写除法算式,在此基础上,由学生说出除法算式中各部分的名称。是对模型进一步的建立与巩固。
结合本节课所要突破的重点、难点问题有针对性的设计练习,围绕重、难点,巩固新知,加深同学对知识的记忆和应用是本节课的最大收获。
分一分教学反思范文(篇9)
一分钟说长也长,说短也短,主要区别就在于干什么事情了。《一分钟》这篇课文用元元的一件事情浅显的给孩子讲述了时间的重要性。内容浅显易懂,我该如何下手教授呢?课堂效率该如何体现?
针对我们班的孩子,我认为本节课的重点在写字和朗读。
精彩的导入,为课堂加分。借助赵老师的设计,我也拿和数学老师吵架这件事作为开篇,从疑惑和担心的眼神中,看出来孩子的兴趣被激发了,再让他们自己读课文,孩子们自读课文的兴趣比以往浓厚了,他们迫不及待地打开课本,有模有样地朗读起来。这样顺其自然第一课时,我采用以读代讲、随文识字的方式。在反复读中去识字理解词语。应该是头次尝试这样做的问题吧,孩子们后面的反应不是在我预料之中。这篇课文孩子们没有预习,导入后便进行两遍的自由读,借助拼音宝宝读准生字,读通句子,检测时,活泼的孩子们跃跃欲试,都要展现自己,点名起来读,其他的孩子倾听习惯的缺失给整堂课减了不少分,起来读的孩子声音小,其他孩子听不见,听不见他就在那嘀咕,课堂纪律维持了再维持,好学生勉强读通句子,当点出重点句子反复读,小组读、师生配合读时,却一直读不整齐,重点的两个语气没读出。看来,反复重视习惯的养成是首位,而且我必须还要把识字放在首要位置,给孩子一个阶梯,逐级学习,让孩子建立自信,洪亮的声音展示自我。
全套模仿名师的课堂是不明智的选择,不能在这样碰一鼻子灰了,老碰壁是个问题。备课的同时备学生,摸清孩子的水平,设计符合孩子的设计,这是我赶快要解决的问题。
分一分教学反思范文(篇10)
义务教育课程标准实验教科书(北师大版)三年级下第五单元《认识分数》是学生初次接触分数概念的基础知识。本单元学习的主要内容包括:分数意义的认识,分数大小的比较以及分数的加减法。《分一分(一)》则是从学生熟悉的简单问题出发,让学生讨论用什么方式来表示“一半”,进而引入一个全新的数字概念——分数。在教学过程中,我力求做到突出一下几个方面:
一、在具体生动的情境中学习和理解分数。
在本课的教学过程中,通过讨论,使学生意识到原来学过的数不够用,感到学习新知识的必要性;另外一方面,通过师创设的问题情境,利用实物操作、直观图形等手段,帮助学生初步理解分数的意义。
二、为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的空间。
数学教学是数学活动的教学,是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。教材中提供了大量的学习素材,如“分一分”、“折一折”、“涂一涂”、“圈一圈”、“试一试”、“练一练”等。同时,师还要求学生准备了不同形状的彩纸用于涂色、折叠等动手操作活动。这些活动不仅是为了激发学生学习的兴趣,更让学生在自主的数学活动中理解了数学、体验了数学。
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