【例题】甲每5天进城一次,乙每9天进城一次,丙每12天进城一次,某天三人在城里相遇,那么下次相遇至少要:
A.60天 B.180天 C.540天 D.1620天
【例题】三位采购员定期去某商店,小王每隔9天去一次,大刘每隔11天去一次,老杨每隔7天去一次,三人星期二第一次在商店相会,下次相会是星期几?
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
【例题】赛马场的跑马道600米长,现有甲、乙、丙三匹马,甲1分钟跑2圈,乙1分钟跑3圈,丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上,同时往一个方向跑,请问经过几分钟,这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上?( )
A.1/2 B.1 C.6 D.12
【例题】国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走,为了控制一个4x4的棋盘至少要放几个皇后?
A.1 B.2 C.3 D.4
【例题】有砖26块,兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多,就抢过一半。弟弟不肯,又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服,弟弟只好给哥哥5块,这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?( )
A.15 B.20 C.16 D.18
【解析】下次相遇要多少天,也即求5,9,12的最小公倍数,可用代入法,也可直接求。显然5,9,12的最小公倍数为5×3×3×4=180。所以,答案为B。
【解析】此题乍看上去是求9,11,7的最小公倍数的问题,但这里有一个关键词,即“每隔”,“每隔9天”也即“每10天”,所以此题实际上是求10,12,8的最小公倍数。10,12,8的最小公倍数为5×2×2×3×2=120。120÷7=17余1,所以,下一次相会则是在星期三,选择C。
【解析】此题是一道有迷惑性的题,“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念,不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后,无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。所以,答案为B。
【解析】B。2×2棋盘,1个皇后放在任意一格均可控制2×2=4格;3×3棋盘,1个皇后放在中心格里即可控制3×3=9格;4×4棋盘,中心在交点上,1个皇后不能控制两条对角线,还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。所以至少要放2个皇后。所以应选择B。
【解析】C。先看最后兄弟俩各挑几块:哥哥比弟弟多挑2块,这是一个和差问题,哥哥挑的块数:(26+2)÷2=14块,弟弟=26-14=12块;然后再还原:哥哥还给弟弟5块:哥哥=14-5=9块,弟弟=12+5=17块;弟弟把抢走的一半还给哥哥:哥哥=9+9=18块,弟弟=17-9=8块;哥哥把抢走的一半还给弟弟:弟弟原来是8+8=16块。所以应选择C。