留学群专题频道一元一次方程栏目，提供与一元一次方程相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意！ 一元一次方程也被称为线性方程，因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式。通常只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）。其标准形式是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。
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很多同学在复习初中数学一元一次方程时，因为之前没做过系统的复习，所以复习效率不高。下面是由留学群编辑为大家整理的“初一数学一元一次方程知识点有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
初中数学一元一次方程知识点总结归纳1
1.一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：
ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质：
等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据：乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
(3)合并时次数不变，只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
(2)依据：等式的性质
(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
初中数学一元一次方程知识点总结归纳2
一元一次方程定义
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标...
一元一次方程作为数学中常见到的题型之一，它的解法步骤有哪些呢。以下是由留学群编辑为大家整理的“一元一次方程的解法步骤”，仅供参考，欢迎大家阅读。
一元一次方程的解法步骤
(1)中学数学——配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)中学数学——分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)中学数学——公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。
拓展阅读：
一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)中学数学——配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)中学数学——分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)中学数学——公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a。
一元二次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)
韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a。
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用。
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中考的数学知识你掌握的怎么样了，一起来看看考试栏目组小编为你提供的2019年中考数学试题：整式与因式分解和一元一次方程以及应用，更多相关资讯，请关注网站更新。
一、选择题
1. (江苏无锡，3，3分)分解因式2x2 − 4x + 2的最终结果是 ( )
A.2x(x − 2) B.2(x2 − 2x + 1) C.2(x − 1)2 D.(2x − 2)2
【答案】C
2. (河北，3，2分)下列分解因式正确的是( )
A. B.2a-4b+2=2(a-2b)
C. D.
【答案】D
3. (浙江省，10，3分)如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )
A.28 B.56 C.60 D. 124
【答案】C
4. (广东广州市，7，3分)下面的计算正确的是( ).
A.3x2·4x2=12x2 B.x3·x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x7
【答案】C
5. (江苏扬州，2,3分)下列计算正确的是( )
A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2
C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3
【答案】C
6. (山东日照，2，3分)下列等式一定成立的是( )
(A) a2+a3=a5 (B)(a+b)2=a2+b2
(C)(2ab2)3=6a3b6 (D)(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab
【答案】D
7. (山东泰安，2 ，3分)下列运算正确的是( )
A.3a3+4a3=7a6 B.3a2-4a2=-a2 C.3a2·4a3=12a3 D.(3a3)2÷4a3=4(3)a2
【答案】B
8. (山东泰安，5 ，3分)下列等式不成立的是( )
A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)
C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2
【答案】D
9. (山东威海，4，3分)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
10.(山东烟台，3,4分)下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B. a6÷a3=a2
C. 4x2-3x2=1 D.(-2x2y)3=-8 x6y3
【答案】D
11. (四川南充市，1，3分)计算a+(-a)的结果是( )
(A)2a (B)0 (C)-a2 (D)-2a
【答案】B
12. (浙江杭州，9，3)若，则( )
A.有最小值 B.有最大值1 C...
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学习数学能够提高学习能力，增强和他人合作的意识。一起来看看留学群小编为大家整理的：初一数学一元一次方程教学计划，欢迎阅读，仅供参考，更多内容请关注留学群。
初一数学一元一次方程教学计划
一、本单元教材分析
教学内容：方程和方程的解；一元一次方程；等式的基本性质；一元一次方程的解法；一元一次方程的应用
地位及作用：方程和方程组是第三学段数与代数的主要内容之一。一元一次方程是最简单、最基本的代数方成。它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学习二元一次方程组等后继知识的基础。可以说它承前启后，有重要地位。还能培养学生的方程思想和建模能力，发展数感和符号感，提高分析问题和解决问题的能力。
本单元特点：本单元重视问题情境的设置，采用了问题情境---建立模型---求解、应用和拓展的内容呈现模式并逐步渗透方程思想、建模思想，发展数感和符号感，提高分析问题和解决问题的能力。
教材设计（课题组成）
本单元教学目标：
知识和技能：
1.了解方程和方程的解、一元一次方程及其相关概念；会解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤。
2.了解等式的基本性质及其在方程中的作用
过程和方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。情感态度、价值观：
1.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体方程思想、建模思想，并体会方程的应用价值。通过学习培养自己学习数学的兴趣和信心。
2.提高学习能力，增强和他人合作的意识。
本单元重点、难点：重点是根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程；解一元一次方程的步骤；运用一元一次方程解决实际问题。难点是根据题意找出等量关系，列出一元一次方程解应用题。
教学关键：等式的基本性质；根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式；根据实际问题中的等量关系正确列出等式。
二、学情分析
学生在第二学段已经接触过简单的方程，对于方程并不陌生，另外已经有了初一前一段所学数、整式的知识做基础对于解方程并不难掌握，但是列一元一次方程解应用题应是难点问题，这里应多让学生练习
三、教学策略：
重视问题情境的设置，采用问题情境---建立模型---求解、应用和拓展的内容呈现模式；让学生的思维真正动起来，让学生通过感知概括应用的思维过程去发现并掌握规律；抓住教学关键：等式的基本性质；根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式；根据实际问题中的等量关系正确列出等式。
四、学法指导：
让学生的思维真正动起来，让学生通过感知概括应用的思维过程去发现并掌握规律。
五、课时安排：
方程和方程的解（1课时）；一元一次方（1课时）；等式的基本性质（1课时）；一元一次方程的解法（3课时）；一元一次方程的应用（6课时）；回顾与总结（1课时）。共13课时。
留学群为您整理“中考数学《不等式》考点：一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系”，欢迎阅读参考，更多精彩内容请继续关注本网站相关栏目发布的信息。
中考数学《不等式》考点：一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系
1.一元一次不等式ax+b>0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值>0的情形;
一元一次不等式ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值<0的情形。
2.直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集;
使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。
3.一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值=0的情形;
反之，使函数值y=0的x的取值就是方程ax+b=0(a≠0)的解。
推荐阅读：
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教师资格考试说课稿你准备好了吗？还没有准备好的考生，先来看一看说课稿范文吧。以下资讯由留学群教师资格证考试网整理而出教师资格证数学说课：一元一次方程应用，希望对您有所帮助!
教师面试指导：教你来说课(3)---一元一次方程的应用
今天，我们以七年级数学 一元一次方程的应用为例，来展示一个说课的案例，希望对广大考生有所帮助。
各位评委老师上午好，我是数学1号，我今天说课的内容是一元一次方程的应用。下面我将从说教材、说教法和学法、说教学过程、说板书设计四个方面来对本课进行说明。
一、说教材
1、教材所处地位和作用
本课是七年级数学中的一节课，位于一元一次方程基础之后，是对基础理论知识的应用层次。本课讲述一元一次方程的应用题，是学生初中阶段学好代数和几何的基础知识与技能。
它的作用在于为解决实际问题起到启蒙作用，奠定之后学习的基础，同时提高学生的学习能力，培养他们对数学的兴趣。
2、教学目标
由于教学大纲中本节课的定位是应用性课程，所以我将教学目标从知识目标、能力目标、情感目标三个层次分别列出如下：
(1)使学生掌握解应用题的步骤是：设未知数，根据题意找出等量关系，列出方程，解方程。关键在于寻找等量关系。
(2)通过例题分析，列出一元一次方程求解简单的应用题。
(3)培养学生分析问题，解决问题以及理论联系实际的能力。
(4)渗透把未知转化为已知的辩证思想。介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果。
3、教学重难点
寻找等量关系列出方程是用一元一次方程解应用题的关键，所以我将其列为本节课的教学重点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大，这也成为本节课的教学难点。
二、说教法和学法
首先说教学。
我使用以下几种方法：讲授法、图示法和启发式教学法。理由如下：
讲授法可以快捷、连贯地将使用一元一次方程解应用题的步骤和注意事项传达给学生，有助于学生系统化地接受知识;图示法能够更形象地讲题具体题目，帮助学生寻找到等量关系，从而顺利列出方程;启发式教学法有助于学生自主思考，从而培养学生主动学习的能力。
其次说学法。
学生在学习过程中可能会存在以下几种问题：弄不清解题步骤;找不出等量关系;不适用方程的思考方式。
针对可能出现的问题，我会指导学生使用以下几种学法：背诵记忆法、对比学习法和联系法。理由如下：
背诵记忆法可以强化学生对解题步骤的记忆，避免因步骤的缺失丢分;对比学习法可以使学生在对同一道题进行算术和方程两种方式解题的基础上找出不同点，从来习惯方程思维;练习法可以使学生在实践中不断强化用方程解题的知识。
三、说教学过程
1、导入语
同学们，上节课我们学习了一元一次方程的基本知识及其解法，我们学习这些知识是为了什么呢?是为了应用，今天我们就来学习如何应用一元一次方程来解决生活中的问题，下面我们先来看这样几道题。
(1)邱老师很喜欢射箭，有一次练习时两次射箭的平均成绩...
教师资格考试说课稿你准备好了吗？还没有准备好的考生，先来看一看说课稿范文吧。以下资讯由留学群教师资格证考试网整理而出初中数学教师资格证之《实际问题与一元一次方程》，希望对您有所帮助!
一、教学目标
【知识与技能】能利用方程解决实际问题。
【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。
【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。
二、教学重难点
重点：建立电话计费问题的方程模型。
难点：建立电话计费问题的方程模型。
三、教学过程
1.导入新课
前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。
2.对问题的初步认识
问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：
你了解表格中这些数字的含义吗?
师生活动：教师提问，学生思考，回答。
教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。
问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢?
师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答情况，教师适当加以引导：
若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;
若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。
讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。
3.对问题的深入探究
问题3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识?
师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导：
若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”，从而引导学生进行分类;
若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。
问题4：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。
师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。
教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充。
观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?
师生活动：教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果。
一般学生能够对“t小于150”“t=150”“t=350”三种情况作出准确的判断，而对于“t大于150且小于350”的情况，教师应辅助学生加以分析。
教师...
在教师资格证面试中，会有说课，那么考生们先来看一看说课稿范文吧。“教师资格证初中数学说课稿：实际问题与一元一次方程”由留学群教师资格证考试网整理而出，希望对您有所帮助!
一、教学目标
【知识与技能】能利用方程解决实际问题。
【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。
【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。
二、教学重难点
重点：建立电话计费问题的方程模型。
难点：建立电话计费问题的方程模型。
三、教学过程
1.导入新课
前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。
2.对问题的初步认识
问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：
你了解表格中这些数字的含义吗?
师生活动：教师提问，学生思考，回答。
教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。
问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢?
师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答情况，教师适当加以引导：
若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;
若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。
讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。
3.对问题的深入探究
问题3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识?
师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导：
若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”，从而引导学生进行分类;
若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。
问题4：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。
师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。
教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充。
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一、教学目标
【知识与技能】能利用方程解决实际问题。
【过程与方法】通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的花费变化情况。
【情感态度与价值观】体验方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力。
二、教学重难点
重点：建立电话计费问题的方程模型。
难点：建立电话计费问题的方程模型。
三、教学过程
1.导入新课
前面我们已经对一元一次方程解决实际问题进行了初步的探究，接下来我们继续研究一元一次方程在实际生活中的应用。
2.对问题的初步认识
问题1：下面表格给出的是两种移动电话的计费方式：
你了解表格中这些数字的含义吗?
师生活动：教师提问，学生思考，回答。
教师对回答的方式适当给予提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后教师列举出一两个具体的主叫时间，让学生通过计算回答相应的费用。
问题2：你觉得哪种计费方式更省钱呢?
师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答情况，教师适当加以引导：
若学生回答计费方式以一或计费方式二省钱，可发动其他学生通过举例等方式加以质疑;
若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间的变化趋势作进一步的探究。
讨论后安排学生再次思考，可适当讨论。
3.对问题的深入探究
问题3：通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识?
师生活动：教师提出问题，学生思考回答。根据学生的回答教师适当加以归纳引导：
若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两种计费的比较结果?”，从而引导学生进行分类;
若学生已经对问题进行了分类，则追问“你为什么这样分类?”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的?”从而引导学生更合理地解决问题。
问题4：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费。
师生活动：教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。
教师请学生填写下面的表格，其他同学适当补充。
同学们复习《一元一次方程与应用》时要注意重难点：重点1、在实际问题中找出等量关系，并设出恰当的未知数列方程求解。2、借助简单的表格解决实际问题。难点在实际问题中寻找等量关系。更多有关2014中考数学的信息可登录留学群数学频道，欢迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
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