三角形内角和

三角形的内角和是多少度

04-26

标签： 内角和三角形三角形内角和

　　三角形的内角和是多少度呢?同学们清楚吗，如果不清楚的的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“三角形的内角和是多少度”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三角形的内角和是多少度

　　三角形的内角和等于180度，常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形，按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形，两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。

　　三角形内角和用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

　　任意n边形的内角和公式为θ=180°×(n-2)。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。

　　三角形n=3，因此三角形内角和=(3-2)×180°=180°。

　　1、三角形外角和是360°。

　　2、三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。

　　3、三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。

　　4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

　　5、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。

　　6、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和

　　拓展阅读：长方形的性质

　　1、两条对角线相等;

　　2、两条对角线互相平分;

　　3、两组对边分别平行;

　　4、两组对边分别相等。

　　正方形的性质

　　1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

　　2、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

　　3、在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆)，该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

　　平行四边形有哪些特点

　　平行四边形的特点，边的特点是：两组对边是分别平行且还是相等的，另外任意一条边都可以直接作为底边，在这条边上就能够做无数条高。平行四边形角的特点是，两组对角是分别相等的，另外相邻的两个角也是互补的，还有对角线是互相能够平分的。平行四边形其实就是在二维平面里面有两组平行的线段组合的图形，这种图形是闭合状态的。平行四边形的两组边是平行的，永远不会相交，想要判定是否是平行四边形，可以根据，两组对边如果分别平行这样的四边形就是平行四边形。

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三角形的内角和是什么

03-22

标签： 三角形什么是内角三角形内角和

　　三角形的内角和是多少呢?小编想很多人知道，但是为了一些不知道的人普及知识。下面是由留学群小编为大家整理的“三角形的内角和是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三角形的内角和是什么

　　三角形的内角和是180度(或写180°)。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)，等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)。

　　平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。平面图形是平面几何研究的对象。

　　拓展阅读：三角形的内角和为什么等于180°?

　　三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:

　　1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.

　　2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.

　　3做三角形ABC

　　过点A作直线EF平行于BC

　　角EAB=角B

　　角FAC=角C

　　EAB+角FAC+角BAC=180

　　角BAC+角B+角C=180

　　4.内角和公式(n-2)*180

　　5.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度

　　6.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B

　　所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360)

　　所以A+B+C=180

　　7.延长三角形一条边,形成一个三角形的外交.很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角.再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角.利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等.则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角,即为180度

　　8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.

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