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初中数学考试各类题型的得分技巧
选择题:
1、排除法。排除法是根据题设和有关知识,排除明显不正确选项,那么剩下唯一的选项,自然就是正确的选项,如果不能立即得到正确的选项,至少可以缩小选择范围,提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法,也是选择题的常用方法。
2、特殊值法。即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。此类问题通常具有一个共性:题干中给出一些一般性的条件,而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题,而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题,不仅可以选用特别的数值代入原题,使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。
3、通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
填空题:
1、直接法:根据题干所给条件,直接经过计算、推理或证明,得出正确答案。
2、图解法:根据题干提供信息,绘出图形,从而得出正确的答案。
首先,应按题干的要求填空,如有时填空题对结论有一些附加条件,如用具体数字作答,精确到……等,有些考生对此不加注意,而出现失误,这是很可惜的。
其次,若题干没有附加条件,则按具体情况与常规解答。应认真分析题目的隐含条件。
总之,填空题与选择题一样,因为它不要求写出解题过程,直接写出最后结果。打好基础,强化训练,提高解题能力,才能既准又快解题。另一方面,加强对填空题的分析研究,掌握其特点及解题方法,减少失误。
填空题主要题型
一是定量型填空题,二是定性型填空题,前者主要考查计算能力的计算题,同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式掌握的熟练程度,后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的,对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同,只求正确结论,不用遵循步骤,因此应试时可走捷径,运用一些答题技巧。
压轴题:
学生害怕“压轴题”,恐怕与“题海战术”有关。为了应对中考压轴题,家长可以根据实际,为学生精选一二十道,但不必强求一律,对有的学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追“新”求“难”,忽视基础,用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题,结果必然是得不偿失。
事实证明:有相当一部分学生在压轴题的失分,并不是没有解题思路,而是错在非常基本的概念和简单的计算上,或是输在“审题”上,因此在最后总复习阶段,还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上,打通思路,掌握方法,指导他们灵活运用知识。
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中考数学怎样做好课堂笔记?
首先,要准备一个专门用来记数学笔记的本子。
一个专门的本子非常重要。往往同学们会把老师讲课时需要记录的内容随手记在书上、或者试卷上,这样时间久了就容易丢失,想要翻看的时候找起来也很费事,甚至找不到。而有一个专门的笔记本,我们就相当于有了一个移动的存储器,可以方便、快捷地翻看。
其次,就是如何做好数学笔记。
有的同学在记笔记的时候喜欢把老师写的每一个字、讲的每一句话都记下来,一堂课下来,紧张忙碌不说,势必会影响你听课的效果,一堂课只顾着写了,而没有认真去思考、理解,到头来可能是事倍功半。其实做笔记应掌握以下几个要点:
记提纲
老师每次上课都会在黑板的左侧写出本节课的提纲,这都是老师上课前准备好的本节课的内容,有了它,可以知道本节课大概都讲了什么内容。
记附加
老师在上课的时候有时会加入一些课本没有的话语,而这些都是对知识的总结,往往也是同学们容易忽视的地方,这些内容可以启发学生思维的延展性,并且也利于学生基本技能的提升。
记例题
老师每次课上都会有一些比较新颖的例题来为同学们展示,通过例题传授给学生常用的解题技巧与方法。记录这些例题,方便同学们对于例题的方法融会贯通,是提高成绩的显著方法。
记疑问
有的同学在课堂上听老师讲课,难免有不明白的地方,但是又怕影响大家上课,而不敢提问,想要课下解决,但是很可能下课就忘记了,这样疑问就积累下来了,到了最后,越积越多,以至于成绩总是不提高。如果能把当时的问题记在笔记本上,这样在下课的时候即使忘记了,回到家一翻笔记也看到了,这个时候及时问家长或者同学。马上解决问题是重点,不要把问题留给明天。
记总结
每学完一段知识,一个新的知识,或者学到新的解题方法,都要把自己的心得记录下来,然后仔细地去咀嚼、去思考:知识的重点在哪里、新的解题方法好在哪里、以后看到类似的问题怎么去运用。有了这样的思考,那么今后就不会一看到没见过的题,就担心自己是否有能力解决,而是考虑这个问题和我学过的哪个知识相关,找到这个题目基本应该用什么样的方法去解决。形成自己的解题思路,这样对于提高学生的本身能力是非常有帮助的。
最后就是如何利用笔记
数学笔记不能当作一个展示品给别人看,而是要像珍藏品一样自己时常去看。每天最好给自己安排10分钟左右的时间把今天所记的笔记认真、仔细地看一遍,巩固学过的知识。并且在每次的月考、期中、期末前都要认真再看一次,并且把笔记里面的内容前后连结到一起,形成一个知识结果框架,这样,才能学好数学,提高成绩。
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提高中考数学计算正确率的诀窍
数学计算的准确率,在很大程度上决定了同学们数学的分数,学习方法网小编建议同学们,要想提高解题的准确率,就要本着端正的学习态度,去做一定量的有针对性的题目,在做题时认真思考,要全神贯注,心无旁骛。
真正的去理解解题方法,做完一道题目之后当堂回顾,把解题思路复述出来,并将做错的题抄在错题本上,经过一段时间的努力,一定能将解题的错误率降低,并养成良好的学习习惯。所以,我们经常说,学数学很容易,秘诀就是:会做的做对,错过的不要再错如何提高中考数学的计算的正确率,以下有四种方法以供借鉴:
第一,要对计算引起足够的重视。
很多同学总以为计算式题比分析应用题容易得多,对一些法则、定律等知识学得比较扎实,计算是件轻而易举的事情,因而在计算时或过于自信,或注意力不能集中,结果错误百出。其实,计算正确并不是一件很容易的事。例如计算一道像37×54这样简单的式题,要用到乘法、加法的运算法则,经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算一道分数、小数四则混合运算式题,需要用到运算顺序、运算定律和四则运算的法则等大量的知识,经过数十次基本计算。在这个复杂的过程中,稍有粗心大意就会使全题计算错误。因此,计算时来不得半点马虎。
第二,要按照计算的一般顺序进行。
首先,弄清题意,看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;其次,观察题目特点,看看几步运算,有无简便算法;再次,确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算。最后,要仔细检查,看有无错抄、漏抄、算错现象。
第三,要养成认真演算的好习惯。
有些同学由于演算不认真而出现错误。数据写不清,辨认失误。打草稿时不能按照一定的顺序排列竖式,出现上下粘连,左右不分,再加上相同数位不对齐,既不便于检查,又极易看错数据。所以一定要养成有序排列竖式,认真书写数字的良好习惯。
第四,不能盲目追求高速度。
计算又对又快是最理想的目标,但必须知道计算正确是前提条件,是最基本的要求,没有正确作基础的高速度是没有任何价值的。所以,宁愿计算的速度慢一些,也要保证计算正确,提高计算的正确率。
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中考数学常用的九个经典解题方法
1、配方法
通过把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法,叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式,它是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式,是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式&韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。
运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
7、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面...
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中考数学解题方法:审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷,大家利用发卷至开始答题这段有限的时间,通过答前浏览对全卷有大致的了解,初步估算试卷难度和时间分配,据此统筹安排答题顺序,做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”,也就是说,看到一道似曾相识的题时,心中不要窃喜,而要提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心有什么陷阱,或者做的题目只是相似,稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过,猛然没思路的题时,更不要受到干扰,相反,此时应开心,“我没做过,别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己:我易人易,我不大意;我难人难,我不畏难。
二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤,要求不漏题,看准题,弄清题意,了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型,考察不同的能力,具有不同的解题方法和策略,评分方式也不同,对不同的题型,审题时侧重点有所不同。
1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。对选择题的审题,要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。
2.填空题属于客观性试题。一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
3.解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时,审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。
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留学群中考频道讯:中考数学能否取得高分,12分的压轴题很是关键。初三复习阶段,很多考生花了大量的时间,就是用来对付压轴题。
“可到了这个时间点,学生没有过多时间也没有过多精力来进行题海训练,一定要抛弃高耗能低效率的‘百题百解’,追本溯源,洞悉本质,追求低耗能高效率的‘千题一解’。”杭城数学名师、十五中教育集团李春梅老师,经过多年一线教学的摸索和积累,对解“动态平行”这一类题型很有心得。她的这套解题办法,具有两个明显优势:一是化繁为简,避开复杂的计算;二是“一网打尽”,不会出现漏解。
要害点拨
抓住“点的运动” 就能迅速化繁为简
例题呈现:
抛物线 y=x2-■x-1过B(-■,0), D(■,-1)两点,点G在抛物线上,点F在x轴上,以B,D,F,G为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标。
李老师点拨:这是一个常见的动态平行问题,绝大多数学生会采用构造一次函数的解题路线,或者选择构造相似三角形的解法,这些方法都是可行的,但是存在明显的缺点:一个缺点是计算量偏大,另一个缺点是容易漏解。
其实,这个问题的解决只要抓住“点的运动”这一关键就可以迅速化繁为简了,同时还可以有效避免前面提到的计算量大,容易漏解的问题,我们来看一下解决过程。
解:由于以B,D,F,G为顶点的四边形是平行四边形,因此线段BD既可以作为平行四边形的边,又可以作为平行四边形的对角线。
(1)当线段BD作为平行四边形的边时,我们可以发现有BD∥FG或BD∥GF两种可能,从点的移动的角度考虑就会发现
点B(-■,0)■点D(■,0),相应的则有
①点F(x,0)■点G(x+2,-1),由于点G在抛物线上,所以将点G的坐标带入二次函数解析式y=x2-■x-1,有(x+2)2-■(x+2)-1=-1,解得x=-2或x=-■(与点B重合,舍去),即F1(-2,0);
②点F(x,0)■点G(x-2,1),由于点G在抛物线上,所以将点G的坐标带入二次函数解析式y=x2-■x-1,有(x-2)2 -■(x-2)-1=1,解得x=
■,即F2(■,0),F3(■,0);
(2)当线段BD作为平行四边形的对角线时,点B与点D的中点坐标为(■,-■),设点F的坐标为(x,0),则容易得G(1-x,-1),由于点G在抛物线上,所以将点G的坐标带入二次函数解析式y=x2-■x-1,有(1-x)2 -■(1-x)-1=-1,解得x=1或x=-■(与点B重合,舍去),即F4(1,0)。
综合以上可以得到点F的坐标分别为:
F1(-2,0),F2(■,0),F3(■,0),F4(1,0)。
李老师点拨:这道题目,分值为4分,在中考数学题卷中出现时,是压轴题的最后一个小题目,难度系数不低。这样解下来,计算过程不繁琐,而且四个答案全部得出,4分全得。
同学们复习中考数学时要要持之以恒,不能半途而废。做什么事都要有恒心,学习也一样。自己定的计划一定要按时完成,另外也要充分的估计到自己的实际,不要订立超过自己能力的目标,这样不但完成不了任务,而且容易使人灰心,以至产生消极的情绪。更多有关2014中考数学的信息可登录留学群数学频道,欢迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
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同学们在复习时,千万不让错误重复犯两次。说其这个观点,就使我想起了中学时候的哲学老师,她有一次在讲评考试结果时候,用粉笔在黑板上用力了写下了这几个大字,既是一种哲学观点,又是 对我们的一种要求。后来我就自己制作了一个集错本,专门将自己的错题集中起来,并分析出原因以警示自己,事实证明这种方法是很有效的。更多有关2014中考数学的信息可登录留学群数学频道,欢迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
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虽然很多同学都做不到提前预习,但是事情正是因为难能才可贵。提前预习是为了上课时更轻松,更有目的,使学习效率更高。预习的时候,自己掌握的知识可以不看,关键是对那些不懂的问题要通过课堂来解决。另外,在求教别人问题的时候,自己最好也有个思路,当问题解决时,可以对比下自己为什么想错了,这对学习非常有裨益。更多有关2014中考数学的信息可登录留学群数学频道,欢迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
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同学们要注意消化,归纳学过的知识。不放过一个含糊不清的问题,将学到的新知识,容纳进自己旧的知识体系中,是学习过程中一个重要的方法。学习效果的好坏,还在于积极的归纳学过的知识,对自己的知识体系进行梳理,使得归纳出来的方法,能够解决新的问题。更多有关2014中考数学的信息可登录留学群数学频道,欢迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
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