留学群二次函数顶点公式的求法

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二次函数顶点公式 二次函数顶点公式的求法

 

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  二次函数顶点公式

  二次函数顶点公式

  二次函数顶点公式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。

  二次函数顶点式

  二次函数顶点公式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。

  具体情况

  当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到;

  当h<0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到;

  当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图象;

  当h>0,k<0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

  当h<0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

  当h<0,k<0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

  二次函数顶点公式的求法

  二次函数的顶点式方程可以通过配方法求出

  假设这个二次函数的普通表达式是:y=ax²+bx+c,(a≠0)进行配方,方法如下:

  1、提出...