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正方体的体积怎么算呢?公式是什么?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“正方体的体积公式计算”,仅供参考,欢迎大家阅读。
正方体的体积公式计算
正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a,
先取上底面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长V=a×a×a,
这个面对角线和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱,
又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线,
根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用,
也可以用正方体的体积=底面积×高计算,
同时,正方体的体对角线也等于:体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。
拓展阅读:正方体的性质
1.边:两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
2.内角:四个角都是90°,内角和为360°。
3.对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
4.对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
5.特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6.其他性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7.其他性质二:在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆),该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
8.其他性质三:正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。
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