留学群同类项的性质

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什么是同类项?同类项的性质是什么

 

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  什么是同类项?

  如果两个单项式中,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也都分别相同,那么这两个单项式就被称为同类项。在求代数式的值的时候,经常会先合并同类项,简化代数式后再求值。

  同类项的性质

  1、与系数无关,例如3a与-5a是同类项,-24ab与152ab是同类项。

  2、与字母的排列顺序无关,例如2ab和2ba是同类项。

  拓展阅读

  同类项的法则

  多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  合并同类项的一般步骤

  1、找出同类项并做标记;

  2、运用交换律、结合律将同类项合并;

  3、合并同类项;

  4、按同一个字母的降幂或者升幂排列。

  同类项的判断要把准“两相同”“两无关”

  1.“两相同”是指:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.

  2.“两无关”是指:(1)与系数无关;(2)与字母的排列顺序无关.

  怎么合并同类项

  (1)合并同类项中,需要交换加数位置,注意各项系数的符号性质,不能只交换绝对值,而丢了符号。

  (2)全并同类项中,需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算,添加括号时,如果括号中第一项的系数是负数,建议恢复这个项前面的“+”号。

  (3)先观察是否存在表示相反数的项,可以直接抵消。

  (4)有时可以将诸如(a-b)这样的简单式子看成一个整体。即将式子看成一个字母。

  合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。

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