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实数可以分为两类，那具体是指的哪两类呢？不清楚的考生赶紧看过来，下面由留学群小编为你精心准备了“实数的分类，实数可以分为几类?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
一、实数的分类
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。
实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。
二、这里应当注意
(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0;分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如12=0.5(有限小数)，13=0.3(无限循环小数).
(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数.
(3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来
表示;而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数.
一、实数的定义
实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
所有实数的集合则可称为实数系(real number system)或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的`，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位，n为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
二、历史
在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。
根据日常经验，有理数集在数轴上似乎是“稠密”的，于是古人一直认为用有理数即能满足测量上的实际需要。以边长为1厘米的正方形为例，...
10-01
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一、单元知识网络：
二、考试目标要求：
了解有理数、无理数、实数的概念;会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数;理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现试题，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质。
具体目标：
1.有理数
(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。
(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。
(4)理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
(5)能运用有理数的运算解决简单的问题。
(6)能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
2.实数
(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点—一对应. (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。
(5)了解近似数与有效数字的概念.在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。
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