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高中常用数学公式有哪些呢?如果没有进行过整理的同学,应该不是很清楚。下面是由留学群小编为大家整理的“高中常用数学公式有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。
1 元素与集合的关系:
2 集合 的子集个数共有 个;真子集有 个;非空子集有 个;非空的真子集有 个.
3 二次函数的解析式的三种形式:
(1) 一般式 ;
(2) 顶点式 ;(当已知抛物线的顶点坐标 时,设为此式)
(3) 零点式 ;(当已知抛物线与 轴的交点坐标为 时,设为此式)
(4)切线式: 。(当已知抛物线与直线 相切且切点的横坐标为 时,设为此式)
4 真值表: 同真且真,同假或假
5 常见结论的否定形式;
原结论 反设词 原结论 反设词
是 不是 至少有一个 一个也没有
都是 不都是 至多有一个 至少有两个
大于 不大于 至少有 个 至多有( )个
小于 不小于 至多有 个 至少有( )个
对所有 ,成立 存在某 ,不成立 或 且
对任何 ,不成立 存在某 ,成立 且 或
6 四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.)
原命题 互逆 逆命题
若p则q 若q则p
互 互
互 为 为 互
否 否
逆 逆
否 否
否命题 逆否命题
若非p则非q 互逆 若非q则非p
充要条件: (1)、 ,则P是q的充分条件,反之,q是p的必要条件;
(2)、 ,且q ≠> p,则P是q的充分不必要条件;
(3)、p ≠> p ,且 ,则P是q的必要不充分条件;
4、p ≠> p ,且q ≠> p,则P是q的既不充分又不必要条件。
为了使回想、联想、猜想的方向更明确,思路更加活泼,进一步提高探索的成效,我们必须掌握一些解题的策略。
一切解题的策略的基本出发点在于“变换”,即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题,以通过对新题的考察,发现原题的解题思路,最终达到解决原题的目的。
基于这样的认识,常用的解题策略有:熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。
一、 熟悉化策略
所谓熟悉化策略,就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时,要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目,以便充分利用已有的知识、经验或解题模式,顺利地解出原题。
一般说来,对于题目的熟悉程度,取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析,任何一道解答题,都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此,要把陌生题转化为熟悉题,可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。
常用的途径有:
(一)、充分联想回忆基本知识和题型:
按照波利亚的观点,在解决问题之前,我们应充分联想和回...
还不清楚常用高考数学公式有哪些的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由留学群小编为你精心准备了“高考常用数学公式有哪些”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的知识点!
两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa。
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb。
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)。
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)。
倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga。
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)。
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)。
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))。
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))。
和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)。
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)。
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)。
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb。
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb。
等差数列
1、等差数列的通项公式为:
an=a1+(n-1)d(1)。
2、前n项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)。
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。
...
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行测备考:行测常用公式及方法
利润问题是生活中常见的一类问题,同时也是行测中常考的一类题目。要做这类题目,首先需要掌握相应的公式,然后再结合一些方法,那么这类题的正确率必然会有所提升。接下来就从这两方面来学习利润问题。
一、相关公式
1、利润=售价-成本
二、常用方法
1、特值法。
例:去年10月份一台电脑的利润率为50%,11月份降价为10%,后在12月份价格又上涨5%,问12月份该电脑的利润率为多少?
分析:结合利润率公式,需要知道利润和成本的值,但是题中没有给出,那这时可以考虑设成本为特值100。根据公式售价=成本×(1+利润率)可以求出12月份的价格,进而求出利润率。
解析:12月份售价:100×(1+50%)×(1-10%)×(1+5%)=141.75
12月份利润率为41.75%
总结:所求为乘除关系且对应量未知时可以考虑用特值法,出现百分数考虑特值整十整百。
2、方程法。
例:某商品按20%利润定价,然后按8.8折出售,获得利润84元,求商品的成本是多少元。
解析:设成本是x元,根据利润的基本公式可以列方程,有x(1+20%)×0.88-x=84,解得x=1500。
总结:当题干中出现获利、亏损、共…等字眼时,考虑用方程法,关键是找到等量关系。
3、十字交叉法。
例:一批商品,按期望获得50%的利润来定价。结果只售出70%的商品,为尽早售完剩下的商品,商店决定按定价打折销售,这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%,问打了几折?
解析:设打折后的利润率为x%,应用十字交叉法得:
总结:一般有比值混合时考虑用十字交叉法,在利润问题里,一般出现利润率混合时考虑十字交叉法。
综上,是对利润问题的整体概述与分析,大家可以深入思考一下生活中的利润问题。例如,满减打折等。
通过以上的分析,相信大家已经充分了解了利润问题的做题方法,期待能为大家取得行测高分带来帮助。
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