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角平分线的判定是怎样的，有同学了解过吗?没有的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“角平分线的判定是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读。
角平分线的判定是怎样的
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。
性质定理
1.角平分线将此角分为一对等角。
2.在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。证明如下：
已知：如下图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB。
求证：PC=PD。
证明：∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP。
∵PC⊥OA，PD⊥OB。
∴∠OCP=∠ODP。
在△CPO和△DPO中，
∠OCP=∠ODP，
∠AOP=∠BOP，
OP=OP，(注：三个条件用左大括号括住。)
∴△CPO≌△DPO(AAS)。
∴PC=PD。
拓展阅读：角平分线上的点到角两边的距离相等
角平分线上的点到角两边的距离相等”是正确的，这句话是角平分线定理1，也可看作是角平分线的性质。
角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
三角形垂心有什么特点
主要有：
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外;
2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;
3、垂心关于三边的对称点，均在三角形的外接圆上;
4、锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍;
5、锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形中，垂足三角形的周长最短。
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