数学概率

　　大家好，我解析一下考研数学2018年概率的这个试题。概率统计这个科目在数学中同学们总是把它当小三，是吧。因为学到高数，然后再学线代。学线代的时候发现高数忘记了，又回过去学高数，然后概率永远排不上档期。所以这一部分题目，在我们阅卷中发现每年的得分率都是最低的。其实概率统计这个科目其实并不难，其实概率论与数理统计这个科目并不难。如果你好好学一下的话，它其实还是很容易得分的。

　　因为这个概率论与数理统计的核心内容是比较固定的，核心的内容就是概率分布、数字特征、参数估计，就是这三块内容。大题就是从这三块内容当中出题的，所以这个核心的内容还是很好把握的。那么概率的统计考察的特点有哪些?主要考察学生分类讨论的思想，还有树型结合的这个能力，正难则反的思想，还有结合高等数学的积分，结合高等数学级数的计算。那么所以概率论与数理统计你把握住它的主线，核心内容和它的特点以后，那么其实这个概率论与数理统计还是比较容易学的。

　　我们从今年真题来看，现在看到了部分的真题。第一个大题是一个，X是两点分布，Y是一个泊松分布分布，然后求一个Z等于X乘Y的数字特征，Y与Z的数字特征，和这个Z的分布。那么其实这个题，两个都是离散变量，你从这个两点分布这个变量入手，进行全集分解，全集分解档次高叫全集分解，通俗一点就叫分类讨论，所以这个题思想方法应该很清楚。

　　那么概率的第二个大题，就是一个估计的问题，这个密度函数。我们这个数学押中考点，不但是考点全部命中，而且形式都一样，答案都一样。所以这个我想同学们应该还是很高兴的。

　　那么当然这个数一的，题我没有看到，数一的同学也在我微博上，说朱老师你命中了假设解元的原题，那么我想假设解元是一个低频率考点。三十年前面只考过一次，那么我们今年我也注重谈了一下假设解元还是要注意的，从我对这个学科的判断来说，提醒同学们注意，果然就考了那一个题，数一的假设解元的题。

　　所以总体来说我们这次新东方在线的概率论与树理统计这一部分的内容，无论从考点，我们全都覆盖到了，然后精准度我想我现在看到的三个题，我们能够中2.5个。

　　那我想对于这个2019的考生来说，考验数学其实并不难。你抓住数学这个本质，理解了数学这个概念、定理、结论以后。但是数学这个东西切忌不能浮躁，自己把题做出来，自己把题推出来，做好历年真题，把历年真题都能够做精、做透，你这个数学高分一定是没有问题的。

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2018年考研数学概率重难点及常考题型

11-21

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　　2018年考研数学概率重难点及常考题型

　　总结考研中的常考题型，有助于我们更好的复习考试重点，对常考题型进行重点突破，争取在考场上拿到更多的分数，下面我们一起来看看考研数学中概率的重难点梳理及常考题型总结。

　　▲随机变量及其分布

　　重点难点

　　重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布

　　难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布

　　常考题型

　　(1)分布函数的概念及其性质

　　(2)求随机变量的分布律、分布函数

　　(3)利用常见分布计算概率

　　(4)常见分布的逆问题

　　(5)随机变量函数的分布

　　▲假设检验(数学一)

　　1.定义：先对总体的分布中某些未知参数作某种假设，然后由所抽取的样本，构造合适的统计量，对所提出的假设作出判断：是接受还是拒绝，就称为假设检验。

　　大纲仅要求对总体分布函数中的未知参数提出假设并作检验，称为参数的假设检验。

　　2.假设检验的基本原理——小概率事件的实际不可能性原理(简称小概率原理)。

　　假设检验的推断原理是小概率事件的实际不可能原理即小概率原理，推断方法是概率性质的反证法。

　　所谓小概率事件原理是指人们根据长期的经验坚持这样一个信念：概率很小的事件在一次实际试验中是不可能发生的。如果在一次试验中小概率事件居然发生了，人们仍旧坚持上述信念，而宁愿认为此事件的前提条件起了变化，即认为假设和实际有矛盾，从而否定假设。

　　因此，假设检验实际上是一种反证法，即概率性质的反证法。具体地讲，它是指首先提出假设，然后根据一次抽样所得的样本值进行计算，后按照一定的概率标准对假设作出鉴别：若小概率事件发生，则否定假设;若小概率事件未发生，则认为假设是可以接受的。

　　重点难点

　　重点：单个正态总体的均值和方差的假设检验

　　难点：假设检验的原理及方法

　　常考题型

　　单正态总体均值的假设检验

　　▲大数定律和中心极限定理

　　重点难点

　　重点：中心极限定理

　　难点：切比雪夫不等式、依概率收敛的概念。

　　常考题型

　　(1)大数定理

　　(2)中心极限定理

　　(3)切比雪夫(chebyshev)不等式

　　▲随机事件与概率

　　重点难点：

　　重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式

　　难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

　　常考题型：

　　(1)事件关系与概率的性质

　　(2)古典概型与几何概型

　　(3)乘法公式和条件概率公式

　　(4)全概率公式和bayes公式

　　(5)事...

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2018考研数学概率知识点口诀记忆

10-19

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　　2018考研数学概率知识点口诀记忆

　　第一章随机事件

　　互斥对立加减功，条件独立乘除清;

　　全概逆概百分比，二项分布是核心;

　　必然事件随便用，选择先试不可能。

　　第二、三章一维、二维随机变量

　　1)离散问模型，分布列表清，边缘用加乘，条件概率定联合，独立试矩阵

　　2)连续必分段，草图仔细看，积分是关键，密度微分算

　　3)离散先列表，连续后求导;分布要分段，积分画图算

　　第五、六章数理统计、参数估计

　　正态方和卡方出，卡方相除变F，

　　若想得到t分布，一正n卡再相除。

　　样本总体相互换，矩法估计很方便;

　　似然函数分开算，对数求导得零蛋;

　　区间估计有点难，样本函数选在前;

　　分位维数惹人嫌，导出置信U方甜。

　　第七章假设检验

　　检验均值用U-T，分位对称别大意;

　　方差检验有卡方，左窄右宽不稀奇;

　　不论卡方或U-T，维数减一要牢记;

　　代入比较临界值，拒绝必在否定域!

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