新gre数学　立体几何

　GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥(不常考)的面积和体积。下面是关于gre考试立体几何中常会用到的一些公式。

　　GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥(不常考)的面积和体积。下面是关于GRE考试立体几何中常会用到的一些公式。

　　GRE数学立体几何常用公式：

　　立体图形的表面积和体积



　　由于新GRE数学部分增加了难度，其实很多考生都希望能在新GRE考试之前就拿到满意的分数。其实，无论GRE数学考试如何增加难度，都是围绕这些基本公式进行考察的，考生只要记住这些公式考试的时候就不会慌张了，掌握这些表达公式，帮助你的GRE数学得高分！

　　由于新GRE数学部分增加了难度，其实很多考生都希望能在新GRE考试之前就拿到满意的分数。其实，无论GRE数学考试如何增加难度，都是围绕这些GRE数学常用公式进行考察的，考生只要记住这些公式考试的时候就不会慌张了，掌握这些表达公式，帮助你的GRE数学得高分

　　GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥(不常考)的面积和体积。下面是关于GRE考试立体几何中常会用到的一些公式。

　　GRE数学立体几何常用公式

　　立体图形的表面积和体积

　　由于新GRE数学部分增加了难度，其实很多考生都希望能在新GRE考试之前就拿到满意的分数。其实，无论GRE数学考试如何增加难度，都是围绕这些基本公式进行考察的，考生只要记住这些公式考试的时候就不会慌张了，掌握这些表达公式，帮助你的GRE数学得高分!

　高考中立体几何主要考查学生的空间想象能力，在推理中兼顾考查逻辑思维能力，解决立体几何的基本方法是将空间问题转化为平面问题。 近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题主要有证明点线面的关系，如点共线、线共点、线共面问题；证明空间线面平行、垂直关系；求空间的角和距离；利用空间向量，将空间中的性质及位置关系的判定与向量运算相结合，使几何问题代数化等等。考查的重点是点线面的位置关系及空间距离和空间角，突出空间想象能力，侧重于空间线面位置关系的定性与定量考查，算中有证。其中选择、填空题注重几何符号语言、文字语言、图形语言三种语言的相互转化，考查学生对图形的识别、理解和加工能力；解答题则一般将线面集中于一个几何体中，即以一个多面体为依托，设置几个小问，设问形式以证明或计算为主。

　　2011年高考中立体几何命题有如下特点：

　　1.线面位置关系突出平行和垂直，将侧重于垂直关系。

　　2.多面体中线面关系论证，空间"角"与"距离"的计算常在解答题中综合出现。

　　3.多面体及简单多面体的概念、性质多在选择题，填空题出现。

　　4.有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题，特别是与球有关的问题将是高考命题的热点。

　　此类题目分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题。...

　
高考中立体几何主要考查学生的空间想象能力，在推理中兼顾考查逻辑思维能力，解决立体几何的基本方法是将空间问题转化为平面问题。 近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题主要有证明点线面的关系，如点共线、线共点、线共面问题；证明空间线面平行、垂直关系；求空间的角和距离；利用空间向量，将空间中的性质及位置关系的判定与向量运算相结合，使几何问题代数化等等。考查的重点是点线面的位置关系及空间距离和空间角，突出空间想象能力，侧重于空间线面位置关系的定性与定量考查，算中有证。其中选择、填空题注重几何符号语言、文字语言、图形语言三种语言的相互转化，考查学生对图形的识别、理解和加工能力；解答题则一般将线面集中于一个几何体中，即以一个多面体为依托，设置几个小问，设问形式以证明或计算为主。

　　2011年高考中立体几何命题有如下特点：

　　1.线面位置关系突出平行和垂直，将侧重于垂直关系。

　　2.多面体中线面关系论证，空间"角"与"距离"的计算常在解答题中综合出现。

　　3.多面体及简单多面体的概念、性质多在选择题，填空题出现。

　　4.有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题，特别是与球有关的问题将是高考命题的热点。

　　此类题目分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题。...

　　2013年高考已经进入倒计时，在备考数学科目时，考生们有哪些注意事项?重庆一中高中数学教研组组长杨明飞老师建议：备考重点仍然是主抓基础知识，高考试卷绝大部分是基础题，很多学生也是因为基础知识不扎实才导致丢分。建议寒假期间做一本错题集，不断纠错发现知识漏洞。留学群高考频道为大家准备了20篇高考数学压轴练习供学习参考。

　　你在为明年的高考奋斗吗？看看本网为你整理的高考数学：怎样解立体几何题，更多相关资讯本网站将持续更新，敬请关注。

　　高考数学：怎样解立体几何题

　　1.平行、垂直位置关系的论证的策略：

　　（1）由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

　　（2）利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。

　　（3）三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。

　　2.空间角的计算方法与技巧：

　　主要步骤：一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。

　　（1）两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

　　（2）直线和平面所成的角

　　①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

　　②用公式计算.

　　（3）二面角

　　①平面角的作法：（i）定义法；（ii）三垂线定理及其逆定理法；（iii）垂面法。

　　②平面角的计算法：

　　（i）找到平面角，然后在三角形中计算（解三角形）或用向量计算；（ii）射影面积法 ；（iii）向量夹角公式.

　　3. 空间距离的计算方法与技巧：

　　（1）求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

　　（2）求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解（这种情况高考不做要求）。

　　（3）求点到平面的距离：一般找出（或作出）过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算；也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离；有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

　　4. 熟记一些常用的小结论，诸如：正四面体的体积公式是 ；面积射影公式；“立平斜关系式”；最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。

　　5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。

　　6.与球有关的题型，只能应用“老方法”，求出球的半径即可。

　　7.立体几何读题：

　　（1）弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。

　　（2）弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系（平行、垂直、相等）。

　　（3）重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

　　8、解题程序划分为四个过程：

　　①弄清问题：也就是明白“求证题”的已知是什么？条件是什么？未知是什么？结论是什么？也就是我们常说的审题。

　　②拟定计划：找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清...