留学群专题频道正多边形栏目，提供与正多边形相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意！
正方形是数学中常见的多边形之一，它的内角和公式及定义有哪些呢。以下是由留学群编辑为大家整理的“正多边形内角和公式及定义”，仅供参考，欢迎大家阅读。
正多边形内角和公式及定义
已知
已知正多边形内角度数则其边数为：360÷(180-内角度数)。
推论
任意多边形的外角和=360。
正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形是等腰三角形。
多边形的内角和
定义
〔n-2〕×180·
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形，
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°，
即n边形的内角和等于(n-2)×180°。
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形，
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°，
所以n边形的内角和是(n-2)×180°。
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，
这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°，
以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°，
所以多边形内角和公式n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°。
拓展阅读：多边形知识概念
1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2、多边形内角和定理:
n边形的内角的和等于： (n - 2)×180°
正多边形各内角度数为： (n-2)×180°÷n
...
正多边形的内角和公式同学们还记得吗?如果记不清了，快来小编这里复习复习。下面是由留学群小编为大家整理的“正多边形内角和公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。
正多边形内角和公式是什么
画一个多边形，在它的中间找一点，分别把顶点和这点相连，组成n个三角形，n个三角形的内角和(180n)减去中间一个圆周的角度(360°)便是多边形的内角和
即 180n-360=180(n-2)
拓展阅读：多边形内角和是多少
(n-2)180
推论
任意正多边形的外角和=360°
正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形
多边形的内角和
定义
〔n-2〕×180°
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.
即n边形的内角和等于(n-2)×180°.
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形.
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°
所以n边形的内角和是(n-2)×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，
这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°
以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°
所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.
重点：多边形内角和定理及推论的应用。
难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。
...11-05
留学群中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
第三节：正多边形和圆
留学群中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
| 2014中考各科目复习资料汇总 | ||
|---|---|---|
| 语文:阅读 诗歌 名句 综合 | 作文:素材 范文 技巧 中考范文 | 数学:填空 压轴 模拟 解题 |
| 英语:单选 阅读 易错 综合 | ||
留学群中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
正多边形问题
1.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为( )
A. 正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
2.为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是( )
A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,1
3.选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是( )
A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形
4.用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是( )
A.正三边形B.正四边形C. 正五边形D.正六边形
5.我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料(所有板料边长相同)，若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案( )
A.2种B.3种C.4种D.6种
6.用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是( )
A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形
7.用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是(所有选用的正多边形材料边长都相同)( )
A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形
8.用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是( )
A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形
9.用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料(所有正多边形材料边长相同)，不能和正三角形镶嵌的是( )
A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形
留学群中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°.
2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形.
| 2014中考各科目复习资料汇总 | ||
|---|---|---|
| 语文:阅读 诗歌 名句 综合 | 作文:素材 范文 技巧 中考范文 | 数学:填空 压轴 模拟 解题 |
| 英语:单选 阅读 易错 综合 | ||
10-23
留学群中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
| 2014中考各科目复习资料汇总 | ||
|---|---|---|
| 语文:阅读 诗歌 名句 综合 | 作文:素材 范文 技巧 中考范文 | |
10-23
留学群中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
| 2014中考各科目复习资料汇总 | ||
|---|---|---|
| 语文:阅读 诗歌 名句 综合 | 作文:素材 范文 技巧 中考范文 | 数学:填空 压轴 模拟 解题 |
| 英语:单选 阅读 易错 综合 | ||
10-11
留学群中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
知识点七、正多边形和圆
重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系.
难点：使学生理解四者：正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系.
正多边形的中心：所有对称轴的交点;正多边形的半径：正多边形外接圆的半径。
正多边形的边心距：正多边形内切圆的半径。
正多边形的中心角：正多边形每一条边所对的圆心角。
正n边形的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形。
10-02
留学群中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评，请广大考生家长关注。时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
2013四川中考数学试题汇总
2013山东中考数学试题汇总
2013江苏中考英语试题汇总
正多边形推荐访问
