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绝对值不等式是数学中一个重要的知识点，同时也是考试中时常出现的考点。下面是由留学群编辑为大家整理的“绝对值不等式公式有哪些 该如何解”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
绝对值不等式公式
||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;
|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|(b≠0);
|a|<|b| 可推出|b|>|a|;
3、∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立;
4、|a−b|≤|a|+|−b|=|a|+|−1|∗|b|=|a|+|b|
怎样解绝对值不等式
解绝对值不等式的基本方法是去掉绝对值符号
1、平方，比如，|x|=3，可化为x^2=9，绝对值符号没有了;
2、讨论，即x≥0时，|x|=x;x<0时，|x|=-x，绝对值符号也没有了，令绝对值中的式子等于0，分出x的段，然后根据每段讨论得出的x值，取交集，综上所述即可。
绝对值不等式是数学知识，那么绝对值不等式的解法有哪些呢?为了更好的帮助大家。下面是由留学群小编为大家整理的“绝对值不等式的解法有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
绝对值不等式的解法有哪些
通解一般是数轴标根法，也是一般情况下最快的方法。
在数轴上把使绝对值为零的点都标出来，根据绝对值的几何意义，绝对值表示的是两点间的距离(当然就为正了)，以此解题。比如|x-3|+|x-6|>5,如果x在3和6之间，那么x到3的距离加上x到6的距离就只能是6-3=3，而5-3=2，2/2=1，故答案应为x<3-1=2或者x>6+1=7，即(x<2)||(x>7)。
也可以用零点分段法，也是在数轴上将使式中绝对值为零的点都标出，然后不用几何意义，而是分段讨论。把每个绝对值项展开，然后化为普通不等式，将求得的解集与你所分的这一段取交集，得到x在此段的解集(比如在-1
还有就是平方法了。不过这种方法在式中存在多个不等式项时不好使，一般情况下不推荐使用。比如，你的不等式原来有3项，平方后就成了3*3=9项，使计算复杂化了。
拓展阅读：绝对值有哪些性质
(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性.
(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0.
(3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数.
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值七个性质
(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
(2)绝对值等于0的数只有一个，就是0。
(3)绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值等式、不等式：
(6)|a|*|b|=|ab|
(7)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)
(8)a^2=|a|^2
(9)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
...
什么叫做负数的绝对值，负数和绝对值又代表着什么含义？尚不了解的考生看过来，下面由留学群小编为你精心准备了“什么叫做负数的绝对值？”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
负数的绝对值
负数绝对值就是表示负数的绝对值。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x(在这种情况下-x为正)，| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
如：-3的绝对值。-3的绝对值表示为：| -3|=-(-3)=3。
拓展资料：什么是负数和绝对值
绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用" | |"来表示。|b-a|或|a-b|表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。
负数是数学术语，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号(Minus Sign，即相当于减号)"-"和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
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中考数学《有理数》考点精讲：绝对值
1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱
2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，︱a︱=a;
②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，︱a︱=-a;
③0的绝对值等于0。 当a=0时，︱a︱=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
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2018年中考数学知识精讲：绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞
(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.
(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零，例如：若，则，，.
注意：│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。
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中考数学知识点：实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
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2015考研数学复习：绝对值
绝对值问题基本思路：首先去绝对值，定范围，然后再分情况讨论.
以下是一些典型的考研数学题目，同学们一定要多动手练习，然后才能熟练运用。
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《对绝对值的几何意义理解不透》1.绝对值定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。2.|x-a|的值是数轴上表示x的点与表示a的点之间距离。3.|x-a|+|x-b|的值是数轴上表示x的点到表示a的点的距离与该点到表示b的点的距离之和。更多有关2014中考数学的信息可登录留学群数学频道，欢迎收藏本站(CTRL+D即可收藏)!
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