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2018年考研数学7大难点汇总
1.函数、极限与连续。
求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。
2.一元函数微分学。
求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
3.一元函数积分学。
计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。
4.向量代数和空间解析几何。
计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。
5.多元函数的微分学。
判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。
6.多元函数的积分学。
二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。
7.微分方程。
求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。
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2017考研数学难点知识：常数项级数敛散性的判断
常数项级数敛散性的判断难得主要原因有：
1.对数项级数收敛的概念理解不够;
2.对数项级数的性质把握不准，特别是到题目中不知道怎么去运用这些性质去判断;
3.对数项级数敛散性处理问题的方法不熟练。对考研来说，常数项级数的敛散性命题还是比较有规律可循，还没有出现过需要用特殊的方式处理的题目。
考生要把常数项级数敛散性的判断题目做好，首先需要做到明确处理常数项级数敛散性判断的步骤，其次要对常数项级数收敛的定义和性质理解好，特别要抓住性质的本质，最后就是要把握处理常数项级数收敛的方法，常见的方法有举反例、利用性质判别、判别法、定义。
本文先对处理常数项级数敛散性判断的步骤作个概述。首先要判断常数项级数的通项：
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临阵磨枪，不快也光!留学群考研小编提醒大家实对称矩阵的对角化是历年考研数学的重难点，这一部分经常和二次型相结合出综合题，所以同学们要对这一部分的所有结论熟记于心，并且要在练习过程中，每个结论和公式要求会推。
考研数学重难点复习：矩阵的对角化和二次型
线性代数虽然每年出题题型很固定，但是考的知识点还是很灵活的，尤其是不可小瞧本部分的选择题或者填空题，分值一般在11分到16分之间。
这一部分的结论，同学们要尽量多写一点，最后结论的形式要写清楚，步骤要清晰，一目了然。最后祝同学们都能考出一个好的成绩。
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