行测公式

行测数量关系技巧：“最不利”到“最有利” 你只差一个公式

01-20

标签： 行测公式数量关系行测数量关系

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行测数量关系技巧：“最不利”到“最有利” 你只差一个公式

　　众所周知，行测考试中，要想和对手拉开分差，每一分都需要精打细算，尤其对于数学功底不那么“深厚”的考生，就经常处于一个“不利”的境地。今天带大家一起学习，把“最不利原则”的题目搞明白，从而完成自“最不利”向“最有利”的华丽跳转。

　　一、什么是“最不利原则”题目

　　题干问法是“至少。。。才能保证(一定)。。。”

　　二、“至少。。。就能”与“至少。。。才能”的区别

　　1、至少。。。就能：是指事件发生的最好的情况。例如：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，就能保证有4个小球颜色相同?

　　解析：如果碰巧一次取出的4个小球的颜色都相同，那么运气很好，没有绕路，直接就可以完成，因此答案是“4”。这是从最“有利”的情况考虑的。

　　2、至少。。。才能：是指事件发生的最差的情况。例如：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证有4个小球颜色相同?

　　解析：最不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题。　“最不利”的情况是什么呢?那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以是最少摸出10个球。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。

　　三：解题公式

　　最差情况数+1

　　最差情况数：离成功仅差一步的情况

　　例1：一幅完整的扑克牌，至少要取出多少张，才能保证取出的牌中四张花色相同?

　　解析：第一步：至少。。。才能保证，确定是“最不利原则题型”;第二步：确定最差情况即离成功仅差一步的情况。一副扑克牌有大、小王牌各1张，“红桃”、“黑桃”、“方块”、“梅花”四种花色各13张，共计有54张牌。题目要求4张花色相同，那么离成功仅差一步，就是有3张花色相同。最不利的情形是：每种花色各3张，再加上2张王牌，即最差的情况=4*3+2=14种;第三步：带入公式，最差情况数+1即14+1=15。因此，至少抽15张才能保证4张花色相同。

　　例2:一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?

　　解析：第一步：最少。。。一定能，确定是“最不利原则题型”;第二步：确定最差情况即离成功仅差一步的情况。从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配。若打开了，则第9把钥匙与之相配。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次，因为此时只剩下了两把钥匙，非此即彼，第十把锁不用再试。共要试验

　　9+8+7+…+2+1=45(次)。...

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行测数量关系技巧：套用公式就可以攻克的牛吃草问题

10-29

标签： 数量关系行测公式行测牛吃草问题

　　在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由留学群小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：套用公式就可以攻克的牛吃草问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：套用公式就可以攻克的牛吃草问题

　　在公务员行测考试中，数量关系这一板块比较难，也比较耗时间。所以我们尽量把比较难理解的问题模式化，方便大家的掌握和快速拿分。现在带大家一起来看看牛吃草问题吧

　　一、牛吃草问题模型

　　牛吃草问题基本题型描述是：一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽?

　　我们会发现，在牛吃草问题中有一个标志性的描述：

　　1.排比句——放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽

　　2.有原始量——一个牧场长满青草

　　3.两种事物作用于原始量——牛吃草，消耗原始量;草生长，增多原始量

　　二、牛吃草问题的解题方法

　　我们一起来分析一下牛吃草问题。牧场上原有的草量是一定的，草每天生长，牛每天来吃。要想把草吃完那么必须满足牛吃草的速度>草长的速度(如下图)，我们很容易发现，其实牛吃草问题就是行程问题中的追及问题。

　　根据追及公式：路程差=速度差×追及时间。所以对应到牛吃草问题来说就是：原始草量=(牛吃草速度-草生长速度)×吃的天数，我们通过特值和比例的思想去求解，设1头牛1天吃草量为“1”，草的生长速度为X份，21头牛需要T天，代入得：原始草量=(27-X)6=(23-X)9=(21-X)T，根据方程解出t即可。

　　归纳牛吃草解题公式：(牛1-X)T1=(牛2-X)T2=(牛3-X)T3

　　三、例题精讲

　　例：某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。如果同时打开6 个入口，需多少分钟?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　【答案】D。

　　【解析】这道题中出现了明显的排比句，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。如果同时打开6 个入口，需多少分钟?故判断此题为牛吃草问题。根据公式入口相当于牛，检票时间相当于吃草时间。(4-x)×30=(5-x)×20=(6-x)×t，解得 x=2，t=15，即如果同时打开 6 个入口，从开始入场到队伍消失时，需要 15 分钟。

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行测资料分析技巧：多公式结合

09-29

标签： 资料分析行测技巧行测公式

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行测资料分析技巧：多公式结合

　　每年国考行测资料分析部分都有那么几道“难题”，看起来缺乏数据，列式难以把控，不要着急，只要我们在平时练习中，养成在所需材料附近，仔细阅读，认真分析，拿下这些难啃的题目就不在话下。

　　材料一：

　　天津市全年一般公共预算收入2723.46亿元，增长10.0%。其中，税收收入1624.18亿元，增长12.1%，占一般公共预算收入的59.6%。全年一般公共预算支出3700.68亿元，增长6.3%。其中，社会保障和就业支出378.27亿元，增长20.2%;医疗卫生支出206.07亿元，增长10.8%;住房保障支出66.75亿元，增长31.9%。

　　全年外贸进出口总额1026.51亿美元，下降10.2%。其中，进口583.65亿美元，下降7.6%;出口442.86亿美元，下降13.4%。从出口方式看，一般贸易出口210.42亿美元，占全市出口的47.5%，比上年提高4.4个百分点;加工贸易出口202.28亿美元，占全市出口的45.7%。从出口市场看，对部分“一带一路”沿线国家出口增长，对俄罗斯、泰国和印度尼西亚出口分别增长1.5倍、11.3%和15.0%。以外贸综合服务企业、跨境电子商务为代表的新型贸易业态快速发展。

　　1. 相比于2015年，2016年天津市一般公共预算增长了( )。

　　A. 5.9% B.7.8%

　　C. 8.7% D.10.2%

　　【解析】答案：B。根据材料第一段文字“全年一般公共预算收入2723.46亿元，增长10.0%。全年一般公共预算支出3700.68亿元，增长6.3%”，可知一般公共预算由收入和支出混合，其增长率应介于6.3%~10.0%之间，排除AD，由支出值3700.68>收入值2723.46，故其真实值应偏向支出的6.3%，且小于二者平均数，故选择B选项。

　　2. 2016年一般贸易出口减少了 ( ) 美元。

　　A.10.0 B.7.1 C.6.3 D.5.5

　　【解析】答案：A。根据材料第二段文字“出口442.86亿美元，下降13.4%。从出口方式看，一般贸易出口210.42亿美元，占全市出口的47.5%，比上年提高4.4个百分点”，所求增长量为

结果偏大，故选择A选项。

　　材料二：

　　2015年末大陆总人口137462万人，比上年末增加680万人，其中城镇常住人口77116万人，占总人口比重(常住人口城镇化率)为56.10%，比上年末提高1.33个百分点。全年出生人口1655万人，出生率为12.07‰;自然增长率为4.96‰。全国人户分离的人口2.94亿人，其中流动人口2.47亿人。

　　2015年居民消费价格月度涨跌幅度

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行测资料分析备考：多公式结合解题

09-05

标签： 行测资料分析行测备考行测公式

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行测资料分析备考：多公式结合解题

　　在行测考试中，同学们总会抱怨时间太短，无法在规定的时间内完成所有的题目，尤其是资料分析部分，更是头痛不已，很多同学都会感觉资料本应该全部做对，但是却都败给了时间，原本30分钟就应该做完，但是很多同学只能完成一部分。到底原因在哪呢?其实归根结底是很多同学对于公式掌握不熟练，没法灵活运用，下面就带大家一起来学习下资料分析中较难得一种题型---多公式结合。

　　同学们经过一段时间的学习，其实都掌握了很多公式，例如基期值，现期值，增长量，增长率等，但在做题中依然会发现有些公式我们没有学习过，原因就在于，很多题目是把多个公式结合到一起，从而增加了考试难度。我们一起来看下面两道题目：

　　例1：某地2016年农村人均收入为3521元，同比增长18%,城镇人均收入为5321元，同比增长12%，问该地2016年城镇人均收入增长量约是农村的多少倍?

　　A、0.93 B、1.06 C、1.13 D、1.21

　　解析：通过分析上题不难看出，最终所求的是多少倍，因此我们只需要找出相比的两数即可，但题目中给出了城镇、农村的现期值及其增长率，没有给出增长量的相关数据，但通过对公式的掌握，我们很容易通过现期值和增长率求得增长量，因此本道题目即为增长量与倍数的结合，通过分析我们可以得到两个增长量的比值：

　　，根据相关算法可得城镇人均收入增长量约是是农村的1.06倍。

　　例2:2013年某地投资总额为38421亿元，同比增长24%，与上年相比下降了4个百分点，比2003年增长4.2倍，问2012年该地投资总额比2003年多几倍?

　　A、4.2 B、3.2 C、5.2 D、6.2

　　解析：通过题干可以确定最终所求为多几倍，即是几倍减1，因此关键要求出2012年该地投资总额与2003年的倍数关系，但二者在题目中均未给出，但是根据以往所学的基期值及倍数公式，我们可以根据2013年这个现期值分别求2012年及2003年的值，所以此题为基期值与倍数的多公式结合，可得列式：

　　，根据相关算法可得2012年该地投资总额比2003年多3.2倍。

　　通过以上两题不难发现，当遇到多公式结合的问题时，我们只需要确定最终列式，并将最终列式中缺少的数据用其他公式表示出即可，再经过化简计算，便可得到结果。相信通过上述的介绍，同学们能大大提高做题效率，一举成公。

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行测数量关系备考：“相遇、追及”的趣事

09-05

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　　做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由留学群小编为你精心准备了“行测数量关系备考：“相遇、追及”的趣事”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系备考：“相遇、追及”的趣事

　　在行测考试中，大部分考生由于时间关系、数学知识比较薄弱等因素很多都会选择放弃数量关系这部分，但随着报考人数的增多要想在众多考生中脱颖而出，取得一定的笔试优势，数量关系部分一定是我们不能直接放弃的一个部分，为了让大家在行测部分争取拿到高分，小编为大家带来“相遇、追及”问题希望对大家有所帮助。

　　行程问题作为一个超高频考点，相遇、追及作为行程问题的重中之重，很多行程类问题比如牛吃草问题、时钟问题等本质都是追及和相遇问题，所以把握好核心的点，行程问题就变得简单了。

　　一、公式

　　3、环形同时同地反向相遇问题：

　　相遇距离为一个环形的长度：S

　　环形同时同地同向相遇问题：

　　追及距离为一个环形的长度：S

　　二、经典例题

　　1.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，狗碰到甲后就回头向乙跑去...这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇，则相遇时这只狗共跑了()千米。

　　A.15 B.25

　　C.45 D.55

　　【答案】B。解析：S狗=V狗*时间，狗跑的时间和甲乙相遇时间一样，故求甲、乙相遇时间，相遇时间=30/(3.5+2.5)=5小时，所以狗跑的路程=5*5=25千米。

　　2、甲乙参加自行车比赛，若乙比甲先行3000米，则5分钟后，甲追上乙。若乙比甲先行4分钟，则两分钟后，甲追上乙。那么，乙的速度是()米/秒?

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【答案】A。解析：设甲的速度是V甲，乙的速度是V乙，根据题意列式为 5(V甲-V乙)=3000，2(V甲-V乙)=4V乙，解得，V甲=900米/分，V乙=300米/分=5米/秒。故此题选A。

　　3.甲、乙、丙三人在 400 米环形跑道上练习跑步，三人速度分别为 3m/s，4m/s，5m/s，三人同时同地出发，当丙第3次追上甲时，丙想起有事要和乙协商，立即反向跑，问大约多少秒以后甲和乙能碰面?( )

　　A.20.0 B.21.2 C.22.2 D.24.0

　　【答案】C。解析：环形追及和相遇问题。在环形追及模型中，每次追上时，追及者比被追者多跑一圈。则从出发到丙第3次追上甲的过程中，丙比甲多跑3圈。设此过程时间为t ，则有(5-3)t=400´3，可求得t为600s。在这600s内丙跑的路程为5´600=3000米，即丙跑了7.5圈，所以此时丙距离起点为0.5圈，即2...

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2020行测数量关系：记住一个公式，解决一类题

08-05

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2020行测数量关系：记住一个公式，解决一类题

　　众所周知，行测数量关系是大部分考生的“拦路虎”。在公务员考试过程中，有一些较为难以理解的题目，就这部分题构建了解题模型和方法，考生只要理解模型，掌握方法，就能在考试中多拿几分，接下来，我们就“牛吃草”问题给学员们进行分析。

　　一、题型特征

　　【模型】一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。若放养27头牛，6天把草吃尽；若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽？

　　典型特征出现了类似于语文当中的排比句式：“放养27头牛，6天把草吃尽；若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽”，所以考生也可以将直观的排比句式作为判断是否是牛吃草问题的特征之一。

　　二、模型推导

　　为了方便考生理解，牛吃草问题题干描述转化成二维线段即为：

　　【推导】牧场上原有的草量是一定的，草每天生长，牛每天来吃。要想把草吃完那么必须满足牛吃草的速度>草长的速度，我们很容易发现，其实牛吃草问题就是行程问题中的追及问题。根据追及问题公式：追及路程=速度差×时间，此时我们不妨假设一头牛一天吃1份草，设每天草生长的速度为V，根据追及路程相等即可得到方程：

　　（27-V）×6=（23-V）×9=（21-V）×T 根据方程解出T即可。我们可根据此方程推导出一般公式为：

　　S=（牛数-V）×T

　　三、小试牛刀

　　商场举办大型周年庆活动，推出优惠活动。在周年庆当天上午9点准时开门迎客，商场开门之前已有顾客排队。假定每分钟排队人数相等，若同时开5个门，30分钟恰好没人排队；若同时开6个门，20分钟恰好没人排队。问第一位顾客到达时间是上午（）。

　　A.8：30 B.8：45 C.8：40 D.8：20

　　【答案】C。解析：本题考查牛吃草问题中“第一颗草生长时间”。设每分钟排队速度为v，开门之前排队人数为M，则有M=（5-v）×30=（6-v）×20，可得v=3，M=60，即第一个顾客来的时间为60÷3=20分钟之前，即8：40，所以答案为C。

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