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2015考研数学考点预测

 

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  2015考研数学考点预测

  一、计算极限

  二、方程根问题;

  三、不等式问题、

  四、定积分应用(旋转体积、平面图形面积等)

  五、偏导数应用(多元函数的极值最值问题,尤其是闭区域连续函数的最值问题)

  六、二重积分计算,

  七、第二型曲线积分计算(数一)

  八、级数求和及展开问题(数一尤其注意展开问题,包括傅立叶展开)

  九、向量表出问题(尤其注意向量组等价问题)、

  十、非齐次方程组求解、

  十一、二次型正交变换变标准型及二次型正定问题、

  十二、二维离散型随机变量、

  十三、二维连续型随机变量判定独立及求函数分布问题(包括一个离散型一个连续型函数分布问题)、

  十四、参数估计(尤其注意离散型点估计及最大似然估计里无驻点问题)

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2015考研数学二考点预测:高等数学、线性代数

 

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  2015考研数学二考点预测:高等数学、线性代数

  考研数学二试卷包含高等数学和线性代数两部分内容,下面来分析重要考点。

  一、高等数学部分:

  函数、极限、连续:(1)无穷小量的性质及无穷小量的比较;(2)极限存在的两个准则;(3)函数间断点的分类;(4)闭区间上连续函数的性质。

  一元函数微分学:(1)会求平面曲线的切线方程和法线方程;(2)会求简单函数的高阶导数;(3)会求分段函数的导数;(4)理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理;(5)用洛必达法则求未定式极限;(6)函数的最大值和最小值的求法。

  一元函数积分学:(1)不定积分和定积分的性质及定积分中值定理;(2)换元积分法与分部积分法;(3)积分上限函数的导数;(4)用定积分表达和计算一些几何量和物理量及函数平均值。

  多元函数微积分学:(1)求多元复合函数一阶、二阶偏导数,求全微分,求多元隐函数的偏导数;(2)求二元函数的极值,用拉格朗日乘数法求条件极值,求简单多元函数的最大值和最小值;(3)二重积分的计算方法。

  常微分方程:(1)变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,解齐次微分方程;(2)二阶常系数齐次线性微分方程的解法,解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程;(3)用微分方程解决一些简单的应用问题。

  二、线性代数部分:

  行列式:(1)行列式的性质;(2)应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

  矩阵:(1)矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律:(2)逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,用伴随矩阵求逆矩阵:(3)用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

  向量:(1)向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;(2)求向量组的极大线性无关组及秩;(3)线性无关向量组正交规范化的施密特方法。

  线性方程组:(1)克拉默法则;(2)齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;(3)用初等行变换求解线性方程组。

  矩阵的特征值和特征向量:(1)求矩阵的特征值和特征向量:(2)将矩阵化为相似对角矩阵。

  二次型:(1)用矩阵形式表示二次型;(2)用正交变换和配方法化二次型为标准形;(3)正定二次型、正定矩阵的判别法。

  预祝各位考生金榜题名!

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