2018北京高考数学

　　根据数学的抽象性、逻辑性、严谨性等特点，今年数学卷选取了不少体现中国优秀传统文化的题材。比如，理科第4(文科第5)题关注了我国明代朱载堉对十二平均律的重要贡献。据专家介绍，明代朱载堉第一个用数学方法求出了半音的比例;同时应用自制算盘，求出了十二平均律的关键参数，计算结果精确程度达二十五位有效数字。这个关键数据沿丝绸之路传到西方，钢琴就是依据这个音律体系制作的。十二平均律是世界科学史上的一大发明，朱载堉的贡献是中华民族的骄傲。“本题目不仅仅使学生感悟数学在其他学科中的应用价值，而且能体会数学在人类文明中的贡献，增强文化自信，增强民族自豪感。”北京教育考试院专家表示。

　　强调基础考查本质

　　专家表示，北京卷数学试题在设计上充分体现了基础性、层次性。其中，基础性强调的是对数学通性通法的考查;层次性强调的是试题设计照顾到全体考生，有些试题分层设问，低门槛，多层次，形成梯度，使各层次考生都能展示自己的水平。

　　比如，文科卷和2017年试卷相比，多数试题的知识呈现形式及顺序基本不变，如选择题前三道试题考查的内容和前四道解答题考查的顺序完全一致。从考卷看，文科选择题前六个、填空题前五个、文科前四个解答题都非常注重基础，“有利于考生稳定心态，正常发挥水平。”同时，试题对高中数学课程的主干知识，如函数、导数与不等式、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等内容，保持了较高比例的考查，保持文科试卷注重基础考查的特色。

　　就理科试卷而言，选择题的前几题是学生熟悉的集合、复数、程序框图等问题，这与2017年试题位置相同，面貌相似，但在细节的呈现上，稍有差别。总的来说，这些题目入手容易，有助于考生的稳定发挥。此外，试题在考查通性通法的基础上，还注重数学本质的考查，同时避开了模式化的命题思路。北京基教研专家表示，这就要求学生在对相关的数学概念理解的基础之上，选择合适的方法解决问题。

　　关注社会联系实际

　　今年数学卷试题在设计上还体现了一定的实践性，即数学试题关注社会，注重数学知识的活学活用。

　　比如文科试卷第(17)题，以真实数据为背景，考查学生运用概率和统计知识解决实际生活中的问题，希望考生在新情境中提取有用信息，考查分析问题和解决问题能力。要求学生分析所给的条件，把实际问题数学化，合理建立模型，进行理性思考。

　　再比如，理科第(17)题，将电影评分问题与概率统计知识相结合，背景中的数据真实，问题源自生活实际，却又高于生活，突出了数学的应用价值。

　　开放思维“不唯一”

　　北京教育考试院专家表示，今年的数学试题强调开放性和创新性，选择非常规的情境和思维深刻的问题，让学生综合地运用所学的...

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