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06-06
(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
(2)有关圆周角和圆心角的性质和定理
①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
(3)有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内性病M饨釉苍残氖侨切胃鞅叽怪逼椒窒叩慕坏悖饺切稳龆サ憔嗬胂嗟;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长)
④两相切圆的连心线过切点(连心线：两个圆心相连的直线)
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
圆的知识要领不仅常考公式，又是也会直接出一些关于定理的试题。
一、?深刻理解概念。??
概念是初三数学的基石，学习概念(包括定义、定理、性质与判定)不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。多看一些例题。??
细心的朋友会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：????
不能只看皮毛，不看内涵。??
我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容...
12-04
初三也是人生阶段中比较重要的一年，数学知识一定要掌握好，才能不拖其它科目的后腿，下面是由留学群编辑为大家整理的“九年级数学知识点总结归纳(完整版)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
九年级数学知识点总结归纳(完整版)
一元一次方程：
①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1,
1、这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：
去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2、不等式与不等式组
不等式：
①用符号”=“号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
3、函数
变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：
①若两个变量C，D间的关系式可以表示成D=KC+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称D是C的一次函数。
②当B=0时，称D是C的正比例函数。
初三数学上册知识点归纳
1.数的分类及概念数系表：
说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。(表为：a0)
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：
①定义及表示法
②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反数：
①定义及表示法
②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
临近中考，同学们该如何复习数学呢，数学知识点有哪些呢。以下是由留学群编辑为大家整理的“九年级数学知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。
一元一次不等式和一元一次不等式组
一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.
由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.
二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. (注：移项要变号，但不等号不变。)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、 若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac
不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c
三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。
四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。
五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1) 审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。
六、常考题型： 1、 求4x-6 7x-12的非负数解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5) 8a,求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。
分解因式
一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.
四、分解因式的一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公...
03-10
快临近中考了，可是还有许多学生头脑里面没有一个完整的数学知识框架。于是他们问九年级的数学知识点总共有哪些呢，怎么总结?下面是由留学群小编为大家整理的“九年级数学知识点有哪些 该如何总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。
九年级数学知识点有哪些 该如何总结
初三必备的数学知识
1、平方与平方根
2、面积与平方
(1)任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和
(2)任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍
任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍
3、平方根
1正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;
2零只有一个平方根,它就是零本身;
3负数没有平方根
4、实数
无限不循环小数叫做无理数
有理数和无理数统称为实数
5、平方根的运算
6、算术平方根的性质
性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身
性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
7、算术平方根的乘、除运算
1)算术平方根的乘法
sqrt(a)•sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0)
2算)术平方根的除法
sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0)
通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化
3)被开方数的`每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根
8‘算术平方根的加、减运算
如果几个平方根化成最简平方根以后,被开方数相同,那么这几个平方根就叫做同类平方根
9、一元二次方程及其解法
1)一元二次方程
只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程
2)特殊的一元二次方程的解法
3)一般的一元二次方程的解法——配方法
用配方法解一元二次方程的一般步骤是：
1、化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式
2、移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式
3、配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数
4、有平方根的定义,可知
(1)当p^2/4-q>0时,原方程有两个实数根;
(2)当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);
(3)当p^2/4-q<0,原方程无实根
初三数学基础知识
一、圆的相关概念
1、圆的定义
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆...
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