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七年级数学下册《二元一次方程组》教案

 

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七年级数学下册《二元一次方程组》教案

  一.教学目标:

  1.认知目标:

  1)了解二元一次方程组的概念。

  2)理解二元一次方程组的解的概念。

  3)会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

  2.能力目标:

  1)渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

  2)通过尝试求解,培养学生的探索能力。

  3.情感目标:

  1)培养学生细致,认真的学习习惯。

  2)在积极的教学评价中,促进师生的情感交流。

  二.教学重难点

  重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

  难点:把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程。

  三.教学过程

  (一)创设情景,引入课题

  1.本班共有40人,请问能确定男女生各几人吗?为什么?

  (1)如果设本班男生x人,女生y人,用方程如何表示?(x+y=40)

  (2)这是什么方程?根据什么?

  2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示? x,y的值是多少?

  3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

  两个方程中的x表示什么?类似的两个方程中的y都表示?

  像这样,同一个未知数表示相同的量,我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

  4.点明课题:二元一次方程组。

  (设计意图:从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学)

  (二)探究新知,练习巩固

  1.二元一次方程组的概念

  (1)请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念,并找出关键词由教师板书。

  [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词,加深他们对概念的了解.]

  (2)练习:判断下列是不是二元一次方程组,学生作出判断并要说明理由。

  ①x²+y=0 ②y=2x+4 ③y+½x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

  (设计意图:这一环节是本课设计的重点,为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解,我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念,形成学生的认知冲突,激发学生对“项的次数的思考”,进而完善血生对二元一次方程概念的理解。)

  2.二元一次方程组的解的概念

  (1)由学生给出引例的答案,教师指出这就是此方程组的解。

  (2)练习:把下列各组数的题序填入图中适当的位置:

  方程x+y=0的解,方程2x+3y=2的解,方程组的解。

  (3)既满足第一个方程也满足第二个...