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09-24
不等式有什么性质，基本性质又是什么呢？尚不了解的考生看过来，下面由留学群小编为你精心准备了“不等式的性质是什么?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
不等式的性质是什么?
不等式的性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性;乘法单调性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可开方;倒数法则。
一、不等式的基本性质
1.如果x>y，那么yy;(对称性)，那么x>
2.如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)
3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;
4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式，不等号方向不变;
5.如果x>y，z<0，那么xz
6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;
7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
8.如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂
二、不等式的基本性质的另一种表达方式有
1.对称性;
2.传递性;
3.加法单调性，即同向不等式可加性;
4.乘法单调性;
5.同向正值不等式可乘性;
6.正值不等式可乘方;
7.正值不等式可开方;
8.倒数法则。
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。
三、不等式的特殊性质
不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;
不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
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