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有许多小伙伴想了解多边形的内角和公式外角和公式是什么，快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“多边形的内角和公式和外角和公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。
多边形的内角和公式和外角和公式
多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形内角和公式为(n-2)×180°。
与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。
证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。
n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°。
拓展阅读：多边形的对角线与边数的关系
设多边形的边数为n，则顶点数也为n，n个顶点中任意两点连线的条数=组合C(n，2)=n(n-1)/2，其中每专相邻的两个顶属点的连线不是对角线，其数量为n。因此n边形的对角线条数=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。
对角线，几何学名词，定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。
利用对角线判定特殊的四边形结论：
1.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形;
3.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;
4.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;
5.对角线相等的梯形是等腰梯形。
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四边形内角和是多少度呢呢，还有同学记得吗，不清楚的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“四边形内角和是多少度呢”，仅供参考，欢迎大家阅读。
四边形的内角和等于三百六十度. 由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。
四边形内角和等于三百六十度。
n边型的内角和为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=3，60°。
1、四边形的特点：有四条直的边;有四个角。
2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
3、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
4、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
5、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是3,60°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)
即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形.
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°(n为边数)
所以n边形的内角和是(n-2)×180°8。
不等边梯形的面积的算法：
1、上底加下底的和乘以高除以二;
2、中位线乘以高;
3、中位线：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
高考数学复习攻略有哪些
一、要“做题”，“做存题”
在后面阶段中，主要解决两个问题：一个是扎实学科基础，另一个则是弥补自己的薄弱环节。
考生在复习的中后期阶段，一定要对自己有一个比较清晰的认识，只有对自己的认识清晰准确，才能够对自己薄弱的环节或者知识点进行有针对性的学习与训练!
要解决这两个问题，就是要“做题”“做存题”。所谓的“存题”，就是现有的、以前做过的题目。同学们可以重新翻看这些资料，或者可以查看自己的错题集，从自己的失误中，找到得分点，找到自己的提升空间。把过去的知识点进行重新梳理和“温故”。
二、错题重做
要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，对于一些模拟考试，考生一定要注意!因为模拟考试是与高考最接近的一次考试。这次模拟考试的成绩和分数在很大程度上会影响考生的自我定位。对于一些自我认识不够的考生，可以参考模拟考的考试成绩，和考试的失分情况，进行适当的训练。分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。
三、适当“读题”
读题的任务就是要...
04-26
三角形的内角和与外角和的关系，大家清楚吗，如果不清楚快来小编这里了解了解吧。下面是由留学群小编为大家整理的“三角形的内角和与外角和的关系”，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形的内角和与外角和的关系
三角形的内角和外角的关系：
1、三角形的一个内角与它相邻的外角的和为180度;
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
三角形的内角和外角的关系定理是初中数学必须掌握的重要定理。
拓展阅读：等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角度数相等。
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，但等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系，腰大于高，腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。
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三角形的内角和是多少度呢?同学们清楚吗，如果不清楚的的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“三角形的内角和是多少度”，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形的内角和是多少度
三角形的内角和等于180度，常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形，按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形，两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。
三角形内角和用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
任意n边形的内角和公式为θ=180°×(n-2)。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。
三角形n=3，因此三角形内角和=(3-2)×180°=180°。
1、三角形外角和是360°。
2、三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。
3、三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
5、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。
6、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和
拓展阅读：长方形的性质
1、两条对角线相等;
2、两条对角线互相平分;
3、两组对边分别平行;
4、两组对边分别相等。
正方形的性质
1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
2、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
3、在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆)，该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
平行四边形有哪些特点
平行四边形的特点，边的特点是：两组对边是分别平行且还是相等的，另外任意一条边都可以直接作为底边，在这条边上就能够做无数条高。平行四边形角的特点是，两组对角是分别相等的，另外相邻的两个角也是互补的，还有对角线是互相能够平分的。平行四边形其实就是在二维平面里面有两组平行的线段组合的图形，这种图形是闭合状态的。平行四边形的两组边是平行的，永远不会相交，想要判定是否是平行四边形，可以根据，两组对边如果分别平行这样的四边形就是平行四边形。
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正方形是数学中常见的多边形之一，它的内角和公式及定义有哪些呢。以下是由留学群编辑为大家整理的“正多边形内角和公式及定义”，仅供参考，欢迎大家阅读。
正多边形内角和公式及定义
已知
已知正多边形内角度数则其边数为：360÷(180-内角度数)。
推论
任意多边形的外角和=360。
正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形是等腰三角形。
多边形的内角和
定义
〔n-2〕×180·
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形，
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°，
即n边形的内角和等于(n-2)×180°。
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形，
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°，
所以n边形的内角和是(n-2)×180°。
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，
这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°，
以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°，
所以多边形内角和公式n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°。
拓展阅读：多边形知识概念
1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2、多边形内角和定理:
n边形的内角的和等于： (n - 2)×180°
正多边形各内角度数为： (n-2)×180°÷n
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正多边形的内角和公式同学们还记得吗?如果记不清了，快来小编这里复习复习。下面是由留学群小编为大家整理的“正多边形内角和公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。
正多边形内角和公式是什么
画一个多边形，在它的中间找一点，分别把顶点和这点相连，组成n个三角形，n个三角形的内角和(180n)减去中间一个圆周的角度(360°)便是多边形的内角和
即 180n-360=180(n-2)
拓展阅读：多边形内角和是多少
(n-2)180
推论
任意正多边形的外角和=360°
正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形
多边形的内角和
定义
〔n-2〕×180°
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.
即n边形的内角和等于(n-2)×180°.
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形.
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°
所以n边形的内角和是(n-2)×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，
这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°
以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°
所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.
重点：多边形内角和定理及推论的应用。
难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。
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六边形的内角和是多少度呢?可能大部分同学都不知道，为了普及知识。下面是由留学群小编为大家整理的“六边形的内角和是多少度”，仅供参考，欢迎大家阅读。
六边形的内角和是多少度
根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。
正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。
拓展阅读：12边形共有多少条对角线?
每个点都可以和另外9个顶点连一条有方向的线，12个点就有12×9=108条有方向的线，而每条对角线都有两个方向，则共有108÷2=54条对角线。
六边形有多少条对称轴
正六边形有6条。对边中线所在的直线三条，对角线所在的直线三条。不是所有的六变形都是轴对称图形，其它六边形没有对称轴。六边形指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°*(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°。自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。
一个六边形最少能分成几个三角形
n边形的一个顶点可作(n-3)条对角线,可分成(n-2)个三角形。六边形就是一个顶点可作3条对角线,所以可分成5个三角形。
六边形是多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。
如果六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角都是劣角，那么这样的六边形就是凸六边形。
六边形能分成4个三角形,是因为六边形的内角和为4X180°。
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四边形的内角和是多少，接受教育的同学应该都知道。但是仍然有许多人没有受到良好的教育，所以也有许多人不知道，为了让他们的知识面扩大。下面是由留学群小编为大家整理的“四边形的内角和是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。
四边形的内角和是什么
四边形的内角和等于360°。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。
凸四边形
四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。
平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。
梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。
凸四边形的内角和和外角和均为360度。
凹四边形
凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。
不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形;若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形;若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。
拓展阅读：四边形的面积公式看是什么四边形
菱形=底*高
平行四边形=底*高
梯形=(上底+下底)*高 / 2
长方形=长*宽
正方形=边长*边长
任意四边形要看图后把它分成几个图形再求
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三角形的内角和是多少呢?小编想很多人知道，但是为了一些不知道的人普及知识。下面是由留学群小编为大家整理的“三角形的内角和是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。
三角形的内角和是什么
三角形的内角和是180度(或写180°)。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)，等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)。
平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。平面图形是平面几何研究的对象。
拓展阅读：三角形的内角和为什么等于180°?
三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:
1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.
2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.
3做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4.内角和公式(n-2)*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360)
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边,形成一个三角形的外交.很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角(180度),所以它们是邻补角.再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角.利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等.则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角,即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.
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还不清楚四边形的内角和是多少的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由留学群小编为你精心准备了“四边形的内角和是多少”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！
四边形的内角和是多少
四边形内角和是360°。四边形内角和=（4－2）×180°=360°；任意的四边形最多可分为2个三角形，因为三角形内角和是180°，所以四边形的内角和等于180°×2=360°。
拓展阅读：四边形的定义
由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
四边形与平行四边形的不同之处
平行四边形一定是四边形，四边形不一定是平行四边形，只有当四边形的两组对边分别平行的时候，四边形才是平行四边形。四边形包括平行四边形。
平行四边形：在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
四边形：由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。
四边形有哪几种
四边形有五种：正方形、长方形、平行四边形、梯形、任意四边形。
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