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数学的公式都是由简单到复杂的，很多时候，我们学着学着就学不下去了，其实最主要的还是公式不够了解，留学群的小编现在就带你们去看看这二倍角公式如何推导，感兴趣的朋友们不要错过了哦。
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推导：
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1−2sin^2α
3.cos2α=cos^2α−sin^2α
推导：
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
推导：
tan(2a)=tan(a+a)=(tan(a)+tan(a))/(1-tan(a)*tan(a))=2tanα/[1-(tanα)^2]
1、根据倍角公式得：
coa2a=1-2sin2α,可得
cosa=1-2sin2(α/2),可得
1-cosa=2sin2(α/2),可得
sin2(α/2)=(1-cosa)/2,可得,sin((a/2)=根号(1-cosa)/2)
cos2(α/2)=1-sin2(α/2)
所以：cos2(α/2)=1-(1-cosa)/2=(1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为：tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以：tan(a/2)=根号((1-cosa)/(1+cosa))
2、在cos2α=1-sin2α中,以α代2α,α/2代α,得：
cosα=1-sin2α/2所以sin2α/2=(1-cosα)/2
在cos2α=2cos2α-1中,以α代2α,α/2代α,得
cosα=2cos2(α/2)-1所以cos2(α/2)=(1+cosα)/2
然后以上结果相除
tan2α/2==(1-cosα)/(1+cosα)
1-cosα/sinα=1-(1-sin2α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
二倍角公式如何推导?还有就是半角公式推导过程，留学群的小编已经给你们整理好了哦，想要读懂上面的知识的话，你们可能需要花一点点时间哦。
推荐阅读：
你们知道倍角公式和半角公式有哪些吗?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“倍角公式和半角公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
倍角公式和半角公式
1.三角函数二倍角公式
正弦形式：sin2α=2sinαcosα;
正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α));
余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。
2.三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α);
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α);
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。
3.三角函数半角公式
①正弦
sin(A/2)=√((1-cosA)/2);
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。
②余弦
cos(A/2)=√((1+cosA)/2);
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。
③正切
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA));
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。
拓展阅读：三角函数题目解题技巧
1.按照计算的一般顺序进行
首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求;
其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法;
再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算;
最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。
2.解题模型
第一步，观察已知与未知是否为同一个角，若相同，则利用同角的基本关系求解，若不同则进行第二步。
第二步，观察已知与未知是否为同倍角，若相同，则求两角的和差为特殊值，利用已知角表示未知角化为同角问题，进行第一步，若不同则进行第三步。
第三步，因为已知与未知不是同倍角。所以可将低倍角平分再降次升高角的倍数，或者展开高倍角降低角的倍数，角同倍数后进行第二步。
3.函数思想
锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数，其中都蕴含着函数的思想。例如，任意锐角a与它的正弦值是一一对应的关系.也就是说，对于锐角a任意确定的一个度数，sina都有惟一确定的值与之对应;反之，对于sina在0、1之间任意确定的一个值，锐角a都有惟一确定的一个度数与之对应。
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半角公式和二倍角公式有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“半角公式和二倍角公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
二倍角公式
Sin2a=2Sina*Cosa；
Cos2a=Cosa^2-Sina^2=1-2Sina^2=2Cosa^2-1；
tan2a=(2tana)/(1-tana^2)。
二倍角公式推导过程：
①正弦二倍角公式：
sin2α=2cosαsinα
推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2] 1+sin2a=(sina+cosa)^2
②余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2。
③正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]。
半角公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2);
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2);
tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))。
半角公式推导过程：
已知公式
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α①
半角正弦公式：
由等式①，整理得：sin²α=1-cosα/2，
将α/2带入α，整理得：sin²α/2=1-cosα/2，
开方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2)。
半角余弦公式：
由等式①，整理得：cos2α+1=2cos²α
将α/2带入，整理得：cos²α/2=cosα+1/2
开方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
半角正切公式
tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα))。
基本运算要熟、要快
基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快。这...
06-05
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半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
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半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
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