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09-24
圆与圆的位置关系是怎样的，又有几种关系呢？不清楚的考生赶紧看过来，下面由留学群小编为你精心准备了“圆与圆的位置关系是怎样的?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
圆与圆的位置关系是怎样的?
圆与圆的位置关系：外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
一、圆与圆的位置关系的判断方法
1、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。
则有以下五种关系：
1、d>R+r 两圆外离; 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
2、d=R+r 两圆外切; 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
3、d=R-r 两圆内切; 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
4、d
5、d
2、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：
1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。
2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
二、扩展资料
1、点和圆位置关系
①P在圆O外，则 PO>r。
②P在圆O上，则 PO=r。
③P在圆O内，则 PO
反之亦然。
平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是：
①如果(x0-a)²+(y0-b)²
②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，则P在圆上。
③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，则P在圆外。
2、直线和圆位置关系
①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。
②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d
③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)
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在教师上课时，老师们要先一份优秀的说课稿，才能更好的上好课哦！以下资讯由留学群教师资格证考试网整理而出教师资格证初中数学说课：圆与圆的位置关系，希望对您有所帮助!
一、教材分析
1．教材的地位与作用 “圆与圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线与圆的位置关系”的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。它是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。
2.教材的重点与难点
教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。
教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 二、目标分析 根据新教材要求、本节知识的特点和九年级学生的认知心理特征，我将教学目标确定为： 知识技能： 1.探索并了解圆与圆的位置关系。 2.探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 3.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。 数学思考： 1.学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。 2.学生历经探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。 解决问题： 1. 学生在探索圆与圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。 2. 学生通过运用圆与圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能，发展应用意识。 情感态度： 学生经过操作、试验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。
三、过程分析
活动一：观察图片，引入课题 上课时，首先多媒体展示图片： ① 奥迪轿车全景推至标志 ② 车――轴承――轴承平面 ③ 奥运会五环旗的旗徽 学生欣赏图片，在音乐中感受数学美与现实生活的紧密联系。教师提出问题：你能否用自己的语言描述出图片中的圆与圆的位置关系？通过问题的提出，引导学生观察图片，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。 活动二：动手实验，探究新知
1、位置关系探索
探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？
设计意图：这样设计是让学生亲自动手实验，参与数学活动，用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。
2、概念形成
（1）师生共同画出五种不同的位置关系，提问：你能否根据两圆公共点个数类比直线和圆的位置关系定义，给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？
（2）请你指出活动1展示的图片中圆和圆的位置关系。
设计意图：问题（1）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。问题（2）的设计是让学生学会用数学语言...
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圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
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知识点六、圆与圆的位置关系
重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用
.难点：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题.
外离：两圆没有公共点，一个圆上所有的点都在另一个圆的外部相离：
内含：两圆没有公共点，一个圆上所有的点都在另一个圆的内部
相切：
外切：两圆只有一个公共点，除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的外部
内切：两圆只有一个公共点，除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的内部
相交：两圆只有两个公共点。
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