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准备参加2017年成人高考的小伙伴们要开始准备备考了，好的准备才能得到好的结果，大家都要加油哦!留学群成人高考栏目为大家带来“2017年成人高考高等数学要点归纳(7)”，希望大家能有所收获。
(二)幂级数
1.知识范围
(1)幂级数的概念
收敛半径 收敛区间
(2)幂级数的基本性质
(3)将简单的初等函数展开为幂级数
2.要求
(1)了解幂级数的概念。
(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。
(3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。
(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。
七、常微分方程
(一)一阶微分方程
1.知识范围
(1)微分方程的概念
微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件特解
(2)可分离变量的方程
(3)一阶线性方程
2.要求
(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
(2)掌握可分离变量方程的解法。
(3)掌握一阶线性方程的解法。
(二)可降价方程
1.知识范围
(1)型方程
(2)型方程
2.要求
(1)会用降阶法解型方程。
(2)会用降阶法解型方程。
(三)二阶线性微分方程
1.知识范围
(1)二阶线性微分方程解的结构
(2)二阶常系数齐次线性微分方程
(3)二阶常系数非齐次线性微分方程
2.要求
(1)了解二阶线性微分方程解的结构。
(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。
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准备参加2017年成人高考的小伙伴们要开始准备备考了，好的准备才能得到好的结果，大家都要加油哦!留学群成人高考栏目为大家带来“成人高考2017专升本高等数学要点归纳(3)”，希望大家能有所收获。
2.要求
(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
(7)会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学
(一)不定积分
1.知识范围
(1)不定积分
原函数与不定积分的定义 原函数存在定理不定积分的性质
(2)基本积分公式
(3)换元积分法
第一换元法(凑微分法) 第二换元法
(4)分部积分法
(5)一些简单有理函数的积分
2.要求
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
(5)会求简单有理函数的不定积分。
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