留学群专题频道排列组合问题栏目，提供与排列组合问题相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意！
行测排列组合问题有哪些解题技巧？正在备考的朋友可以来本篇文章看看，下面留学群小编为你准备了“行测排列组合问题技巧：插空法”内容，仅供参考，祝大家在本站阅读愉快！
一、插空法的应用环境
元素不相邻
二、插空法的操作步骤
1、将剩余元素（除不相邻元素）排序；
2、选空；
3、将不相邻元素排序。
三、插空法的应用
例1.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数？
A.360 B.720 C.1440 D.2880
【答案】C。解析：问题中出现三个偶数互不相邻，考虑用插空法解题。首先将除三个偶数外的数字1、3、5、7进行排序，有
种不同的排法；这4个数字会产生5个空隙，从5个空隙中选出3个，有
种不同的排法；最后将三个偶数进行排序，有
种不同的排法，所以总的排法有24×10×6=1440种，故选择C选项。
例2.某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排？
A.24种 B.36种 C.48种 D.72种
【答案】D。解析：问题中出现2名男员工不能坐在一起，表述的意思是男员工不相邻，考虑用插空法解题。首先将除男员工之外的3名女员工进行排序，有种不同的排法；3名女员工会产生4个空隙，从4个空隙中选2个，有
任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由留学群小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：排列组合问题解决方案”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：排列组合问题解决方案
排列组合问题一直以来是公务员考试行测中的重点，题目生动有趣，题型多种多样，考法灵活，不易掌握。今天中公教育专家就带大家一起来攻克一种看上去复杂，掌握要领后实则很简单的方法--利用隔板模型解决排列组合问题。
什么是隔板模型
把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少 分1个元素，问有多少种不同的分法?比如8个橘子分给3个不同的小朋友，每个小朋友至少分1个，我们就相当于先把8个橘子摆在那里，然后用隔板去插空，2个隔板就可以分成3堆，因为至少每人1个，所以橘子两边的空不能插，所以相当于7个空无顺序的插2块隔板，为C72种方法。我们可以直接采用“隔板法”得出结论，是共有
种方法。
隔板模型使用的条件
根据上述定义的分析，我们不难分析出隔板模型的三个必要条件：
1、被分配的元素，大小、颜色等要完全相同;
2、要分配的对象之间有差异，每个对象都要分到，而且至少一个;
3、所有元素必须分完，不能够有剩余。
如果想利用隔板模型，上述三个条件缺一不可,如果我们看到题目相似，但不完全是这三个条件，我们需要将题目中的条件转换为符合这三条才能够使用隔板模型的公式解决问题。
下面我们根据几个例题，来看一下这种类型的题目具体怎么出题，能做怎样的变形。
隔板模型的应用例题
【例题1】单位订购了9台同一型号的新电脑，准备分给3个不同部门，如果每个部门至少分得1台电脑，问一共有多少种分配方法?
A.15 B.28 C.56 D.84
【解析】这里的9台电脑我们默认是相同的，要分发的部门是不相同的，而且每个部门至少一个，完全符合我们的隔板模型的条件，所以直接套用公式
，所以选择B选项。
【例题2】单位订购了10台同一型号的新电脑，准备分给3个不同部门，甲部门至少分得1台，乙部门至少分得2台，丙部门至少分得3台，问一共有多少种分配方法?
A.15 B.6 C.21 D.10
【解析】这里的9台电脑我们默认是相同的，要分发的部门是不相同的，我们想用隔板模型，但是发现隔板模型中的“每个对象至少 1 个元素”并不满足，所以我们想用隔板模型的话，就要把题干变成我们需要的条件，既然甲乙丙...
行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由留学群小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：解决多条件排列组合问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：解决多条件排列组合问题
排列组合问题在公务员行测考试的时候，很多同学是不予考虑的，从高中开始的学习可能给大家留下了“排列组合很难”的固化印象，而实际上很多排列组合问题依照模型来做，可以说列式简单、计算量又小，也可以说是一种极其省时间的题型，所以，如果能掌握多条件的排列组合问题，那么就可以多做一道数量关系题。
我们在做多条件的排列组合问题时，重点就在于对条件的整理，我们都知道，在排列组合的时候有一些基础方法：优限法(优先安排有位置限制的元素)、捆绑法(捆绑必须相邻的元素)、插空法(将不相邻元素插空在剩余元素之间)、正难则反(针对多次分类的复杂问题找寻对立事件事件)等等，而多条件排列组合问题其实也逃不出这几种基础方法的组合，只要能够按照步骤一步一步将所有条件按照方法满足，多条件的排列组合问题也自然迎刃而解了。
以一道题目为例：
三个学生和两个老师在排练合唱队形时候需要站成一队，两个老师必须站一起，且不能站在最边上，那么共有几种排列方法?
A.36 B.24 C.48 D.120
【解析】求方法数，是排列组合问题的典型题型。在这道题目里，我们一共有两种条件：
1.两个老师必须相邻;
2.老师不能站在最左侧或者最右侧。
小编发现在解决多条件的排列组合问题时，优限法→捆绑法→插空法往往是以这样的顺序来进行步骤的，大家也可以将它作为一种规律性的小技巧应用在题目中。
推荐阅读：
11-29
做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由留学群小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：环形排列组合问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：环形排列组合问题
在行测考试中，排列组合是一种重要题型，但在其中有一种特殊的模型---环形排列组合，如果大家没有把握准该题型的解题方法，势必会在考场失分。那么今天中公教育就和大家一起来探讨一下：如何求解环形排列组合问题?
环形排列组合的基本模型就是：“n个人围成一个圆圈，问：共有多少种不同的方法?”这道题应该如何求解呢?大家想一下：我们所有人相对位置不变的情况下，大家整体顺时针或者逆时针换位置的时候，是不是坐的方法和原来是一样的呀?所以它的解题方法就是：先固定住一个人，其他人进行全排列，即：不同的排列方式就有：
例题1.6个人坐在编了不同编号的凳子上，围成一圈共有多少种不同的坐法?
A.120种 B.360种 C.720种 D.840种
【答案】C。中公解析：6个人坐在编了不同编号的凳子上，他们整体顺时针或者逆时针换位置的时候，坐的方法和原来不一样，其方法数和沿着一条直线排列的方法数一样，方法数就是所有人的全排列：
例题2.4对情侣坐在圆桌旁，如果每对情侣都坐一起，共有多少种坐法?
A.48种 B.84种 C.96种 D.102种
【答案】C。中公解析：由于每对情侣都坐一起，将每对情侣当成一个整体先进行排列。当第一对情侣座位确定后，其他情侣座位就确定了，排列数是A ，每对情侣内部又都有2种坐法，所以总的排列数是：
例题3.亲子班上有五对母子坐成一圈，孩子都挨着自己的母亲就坐，问所有孩子不相邻的坐法有多少种?
A.24种 B.36种 C.42种 D.48种
【答案】D。中公解析：由于孩子都挨着母亲坐，将每对母子当成一个整体先进行排列。所有孩子均不相邻，孩子要么都在自己母亲的左侧、要么都在自己母亲的右侧，共有2种坐法，而且当第一对母子座位确定后，其他母子座位就确定了，
公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由留学群小编为你精心准备了“行测技巧：排列组合问题之错位重排”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测技巧：排列组合问题之错位重排
公务员考试中虽然数量关系的题目比较难，但是有些特殊的题型是可以直接套用固定公式的。这些题型解题的关键就在于区分题型以及记住相应结论。错位重排就是这种题型。接下来就给大家介绍一下什么是错位重排，以及这类题型该如何作答。
错位重排是一个排列组合问题。是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。
【题型表述】编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
【解析】这个问题如果数量比较少时还比较简单，比如说n=1时，0种;n=2时，1种。但是n一旦比较大时就比较麻烦了。其实对这类问题有个固定的递推公式，如果记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)(n>2)。
其实在考试中n一般不会超过5，也就是说我们只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。我们只需要记住结论，进行计算就可以。
我们来看一下考题是如何考察的。
【例1】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?
A.6种 B.9种 C.12种 D.15种
【解析】答案：B。记住结论D4=9。直接锁定答案。
【例2】办公室工作人员一共有8个人，某次会议，已知全部到场。问：恰好有3个人坐错位置的情况一共有多少种?
A.78 B.96 C.112 D.146
【解析】答案：C。8个人有3个坐错了，我们首先得确定哪3个坐错了。即C(8，3)=56。3个人坐错相当于3个人都没有坐在他原来的位置上，也就说相当于三个元素的错位重排，一共有2种。再用分步相乘得到一共有56X2=112种。选择C。
【例3】五个瓶子贴标签，其中恰好贴错了三个，则错得情况可能有多少种?
A.10 B.20 C.30 D.40
【解析】答案：B。同样的思路。先选出来哪3个贴错了，即C(5，3)=10。三个的错位重排D3=2。因此答案选B。
因此对于这类题型，大家一定要牢记结论。结合排列组合问题灵活应用。
推荐阅读：
做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由留学群小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：找准突破口解决排列组合问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：找准突破口解决排列组合问题
排列组合是行测数量关系中常见考点之一，也是大家难以攻破的考点之一。但要想在公考中顺利成公，吃透难题是必经之路，因此，需要大家学本质，找方法，顺利拿下排列组合问题。排列组合问题本质上是计数问题，即计的是方法数和结果数。排列组合的计算可以有多个维度和切入点，而不同的切入点难易层度不同，若能快速找到简单的切入点，则能快准狠地解题。接下来，小编给大家介绍四种排列组合常用的解题方法，希望各位考生能够快速做题。
一、优限法
优限法，即优先考虑有限定条件的元素或位置的方法。
【例1】张老师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排放在书架上，若科技书必须放在两端，则有( )种不同的摆放顺序。
A.480 B.240 C.120 D.60
二、捆绑法
捆绑法，题目出现必相邻时用捆绑法。
【例2】现有5名男生和3名女生站成一排，若3名女生必须站在一起，则共有多少种不同的站法?
A.3440 B.3820 C.4410 D.4320
三、插空法
插空法，题目中出现必不相邻时用插空法。
【例3】某单位举办职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排?
A.24种 B.36种 C.48种 D.72种
四、间接法
间接法，即题目中正面情况数不好求，则可以用全部情况数-反面情况数代替，一般为出现“至少/至多”等字眼。
【例4】罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，现从中任取3颗棋子，则至少有一颗黑子的情况有：
A.132种 B.102种 C.98种 D.164种
08-23
在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由留学群小编为你精心准备了“行测技巧：排列组合相邻问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测技巧：排列组合相邻问题
行测排列问题中比较常见的问题是相邻问题和不相邻问题，要搞清楚其中的计数方法，不仅要对这两种模型比较了解，还要对计数原理中的加法原理和乘法原理熟知。小编在此进行讲解。
我们知道相邻问题的处理策略是捆绑法，其主要步骤是：捆——排——拆，即先把要相邻的元素捆在一起，当成一个元素与其他元素排列，最后再乘以捆在一起的元素的排列数就是整个问题的结果。不相邻问题的处理策略是插空法，即先把不相邻的元素单独拿出来，把剩下的元素排列，完了再把这些不相邻的元素逐个插入空中即可。当一个问题中有既有相邻问题又有不相邻问题的时候，情况变得麻烦一些，这个时候该怎么办呢?接下来通过一些例子去分析。
例1.八个人排成一排，a和b相邻，c和d不相邻，一共有多少种排法?
A.6400 B.7200 C.8100 D.10240
【答案】B。解析：当一个问题中既有相邻问题又有不相邻问题时，是先捆绑呢，还是先插空?通过简单的分析判断，如果先插空，就可能会把要捆绑的a和b拆开，所以必须先捆绑，再插空。那这样的话，把两种模型糅合起来步骤变成了这样：先将a和b捆绑当成一个元素，此时相当于共7个元素，再把不相邻的c和d单独拎出来，剩下5个元素排列，然后把c和d插空，最后再将捆在一起的a和b拆开，
也就是说当同一个问题同时出现相邻和不相邻两种情况时，也可以先捆再排再插空再拆去处理。这种问题比较简单，原因是相邻的a和b，与不相邻的c和d是不相干的，他们之间互不影响。接下来，我们举一个相邻元素和不相邻元素互相影响时的排列问题。
例2.八个人排成一排，a和b相邻，a和c不相邻，一共有多少种排法?
A.6400 B.7200 C.8100 D.10240
【答案】C。解析：如果按照刚刚的思路，就是先把a和b捆绑，当成一个元素，这个元素不和c相邻，于是再把这个元素和元素c单独拿出来把其他元素排列好再插空。相似的问题用相似的思路去解决却出了问题，问题出在哪里呢?其实就在于题目中并没有限制b和c不能相邻，而我们刚刚的步骤却强制要求b和c不相邻了。所以这种情况下我们应该分类讨论：①b和c相邻的时候;②b和c不相邻的时候。当b和c相邻的时候，a、c会在b的两侧，此时这三个元素在一起，我们就可以用捆绑法，只不过这三个元素只有两种排法：abc，cba，
推荐阅读：
11-26
今天小编为大家提供事业单位数量关系答题技巧：排列组合问题之隔板模型，希望能帮助大家解决这类难题！
事业单位数量关系答题技巧：排列组合问题之隔板模型
排列组合的常考题型有很多，常见的解题方法包括我们熟悉的捆绑法、优限法、插空法、间接法等，都是我们解决排列组合题目的利器。今天小编将给大家介绍另一种常用的方法——隔板法，用于解决大家比较头疼的隔板模型问题。希望通过对本文的学习，能对大家解决此类问题有所帮助。
一、题型特征
把N个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，问共有多少种不同分法的问题。符合该特征的题目便可称为隔板模型问题。(本质上是同素分堆的问题)
【例1】某公司中秋节购买了8袋网红月饼，准备发给四个不同的部门，已知每个部门至少能发到1袋，请问一共有( )种发放方法。
A.30 B.35 C.40 D.45
【特征分析】题目中把8袋网红月饼(相同的)分发给4个不同的部门，并且每个部门至少能发到1袋，属于典型的同素分堆问题，符合隔板模型的特征，因此可采用隔板法来做。
【例2】有10个相同的篮球，分发给6个不同的班级，已知每班至少分到1个，请问有多少种不同的分配方案?
A.102 B.114 C.126 D.138
【特征分析】题目中把10个篮球(相同的)分发给6个不同的班级，并且每个班级至少能分到1个，属于典型的同素分堆问题，符合隔板模型的特征，因此可采用隔板法来做。
据例题特征可知，隔板模型的适用条件相当严格，需同时满足下列三个条件：
1.要分的元素必须完全相同;
2.要分的元素必须全部分完;
3.每个对象至少分到一个。
来源：中公教育
小编精心为您推荐：
国考行测中数量关系是重要题型之一，该题型考点广泛，形式多样，大家需要多花些时间来备考哦，看看本栏目带来的2019国考行测指导：排列组合问题常用技巧，掌握好它吧，在此类型题目中顺利过关，拉开你与别人的考分差距哦。
2019国考行测指导：排列组合问题常用技巧
今天就跟大家一起来讨论讨论排列组合中的四种常用方法。
一、优限法：题目中出现了对位置（元素）有绝对要求的元素（位置）优先进行排顺序。
例1：从1、2、3、4中任取3个数组成没有重复的三位数的偶数，取法种数为（ ）种。
A.13 B.12 C.10 D.11
三、插空法：题目中出现“不相邻”的元素，使用插空法：先将其他元素就行排顺序，再将“不相邻”元素插入到已经排好顺序的元素形成的空位中，插空的时候注意有几个几个空位可供选择。
例3：将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？
A.8 B.10 C.15 D.20
推荐阅读：
2016年选调生考试快开始了，考生们知道怎样做行测排列组合问题吗？详情查看留学群选调生考试频道为您整理“2016年选调生行测辅导：排列组合问题”吧！
一、如何识别考排列还是组合?
【点拨】对于排列和组合的识别主要从其的本质上进行区分。首先明白，排列是指从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列。组合是指从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。其次，从定义中找到核心。排列主要是由顺序要求的而组合无顺序要求。只要记住，最后求的有顺序就排列，无顺序就组合。下面通过实例来识别一下：
【例题】有8种水果从中选出3种水果，有多少种方法?
【解析】从8种水果里选出3种，选出即可无其他要求故属于组合，方法数有=56种。
【例题】有8种水果从中选出3种水果从左至右放好，有多少种方法?
【解析】从8种水果里选出3种，选出后要从左至右放好，有顺序要求属于排列，方法数有=336种。
所以，对于排列组合首先要进行识别，在识别后对其的扩展进行逐一攻破。核心就是看区别，选完之后有无顺序要求，把握好这一点，识别不成问题。
二、排列组合应用?
在常见的计数问题中，排列和组合通常充当的是在解题过程中的一个精髓，继而进行计算求数的一个计算思想，能够使我们在复杂的问题中编的简单易懂，下面通过实例来进行验证。
【例题】一张节目表上原有3个节目，再添进去2个新节目，如果已有的3个节目可以打乱顺序，问：有多少种安排方法?
【留学群解析】在完成该事件的过程中，我们首先要考虑的是该事件是一个任务，也就是说不需要进行分类。在已有的3个节目中安排2个节目，所以，只需要考虑完成该事件的步骤即可，实际上只要2个步骤。第一步：对已有的3个节目进行全排列有=6种。第二步：完成心田2个节目的插空，因为新添2个节目不相邻，只能插入已有的3个节目里，有=12种，一步一步进行属于分步用乘法原理，一共有6×12=72种安排方法。
选调生栏目小编精心推荐：
排列组合问题推荐访问
