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在学习数学的基础知识时我们就会看到一些关于有理数和无理数的内容，老师们会教给我们相关的知识，但还是会有很多人分不清，可以在留学群上面去搜索一下有理数和无理数的区别等的内容。
有理数和无理数的区别如下:
1。有理数可以写成有限字和无限循环数字，无理数字只能写无限不循环数字。
2.所有的理数都可以写成两个整数的比例，而无理数不能写成两个整数的比例。
3.范围不同。合理的数集是整数集的扩展。四种运算，加、减、乘、除(除不为零)，在有理数集中通无阻。
基本的理数运算法则。
一是减法运算。
减一个数与加它相反的数，即将有理数的利用数的相反数变为加法运算。
二是乘法运算。
同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与零相乘，均为零。
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数决定。当负因数有奇数时，积为负，当负因数有偶数时，积为正。
几个数相乘，一个因数为零，积为零。
若干不等于零的数相乘，先求积的符号，然后将绝对值乘。
三是除法运算。
除以不等于零的数，等于乘以该数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。零除以任何不等于零的数字，必须为零。
常见的有理数类型
常见的有理数类型有如下几种。
1.整数：所有的整数都是有理数。
2.小数：小数分类里的有限小数、无限循环小数都是有理数。
3.分数：因为所有的分数不是与一个有限小数等价，就是与一个无限循环小数等价。即，分数化成小数的结果不是一个有限小数，就是一个无限循环小数。而这两种类型的小数都是有理数，所以，所有的分数都是有理数。
常见的无理数类型
常见的无理数类型有如下几种。
1.无限不循环小数：如圆周率π、自然对数的底数e等。
2.根式中开方开不尽的数：如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。
【注】两个有理数的和、差、积、商(除数不为0)仍是有理数。两个无理数的和、差、积、商可以是有理数，也可以是无理数。
(1)无理数的和、差、积、商为有理数：如e+(1-e)、e-e、“根号2”的平方、e/e等。
(2)无理数的和差积商为无理数：π+e、π-e、πxe，π/e。
以上就是关于有理数和无理数的区别的相关内容，通过上述内容的了解希望可以对大家学习数学知识有更多的帮助，如果还是分不清，建议大家可以在留学群上面浏览一下。
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有理数和无理数是相对的两种概念，那两者之间有什么区别呢?下面是由留学群编辑为大家整理的“有理数和无理数的定义是什么 有哪些区别”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
有理数
数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。
无理数
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
有理数和无理数的区别
1、两者概念不同。
有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。
无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。
2、两者性质不同。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
3、两者范围不同。
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。
而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。
拓展阅读：无理数的判定方法
无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：
1、含π的数，如:2π等;
2、根式，如：√5等;
3、函数式，如：lg2，sin1°等;
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比。
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有理数和无理数的区别是什么？
有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 简单来讲，能够用分数表达的数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。
一、两者概念不同。
有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。
无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。
二、两者性质不同。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
三、两者范围不同。
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。
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