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您的需求是我们的动力我搜集到了这些内容：“比例知识点总结”，您是否有很多的范文呢？撰写文档成为了我们日常工作的一项重要任务，文章思路受阻，寻找范文进行借鉴是不错的方法。
xx年，我参加了学校组织的数学新教材培训。通过培训学习，使我对新教材有了更深刻的理解；教师们的教育教学水平提高了许多；学生们喜欢数学课了！通过这次培训学习，不仅使我更进一步提高了自己的教育教学理论和专业素养，更新了教育理念，更新了教育观念，为以后的教学活动指明了道路。
首先，通过对新教材的培训学习，我深刻认识到新课程对教师所提出了更高的要求。新课标要求教师必须有新的理念、运用新的教学方法，才能适应教学改革与发展的需要，才能为学生的终身发展负责。这就要求我们教师自身必须转变学习观念，确立“边学边干、边干边学、终身学习”的观念，紧跟当代知识和技术的发展步伐。
其次，通过对新教材的学习，我进一步认识到新课程的最终目标就是要面向全体学生，贯彻“以学生发展为本”的教学理念，重视学生的主体地位和学习能力的培养，拓宽学生获取知识的渠道，提高学生的创新素质。因此在教学中应根据新时代的需要，不断拓宽知识面，开拓视野。努力使自己成为具有创新精神和实践能力的“探究者”。
再次，我们应认真总结经验教训，深刻领会新教材的内涵，从而更好地适应新课程改革，适应社会主义现代化的需要。在以后的教学中，我要不断总结自己的教学经验，向有经验的教师学习，向身边有经验的教师学习，多向有经验的教师请教，通过自己的努力，有计划有目的地进行教学实践，使自己在教学中逐渐成长起来。
总之，通过此次培训让我对数学教师这个职业有了更深刻的认识。作为教师必须要具备广博的知识，才能使自己不被社会所淘汰。通过学习，让我认识到要成为一名合格的教师不但要有过硬的理论知识还要有扎实的教学功底，教学方法才能更新，学生的学习兴趣也才能提高。
比例尺是一种比较复杂的方法，它是一种比较有趣的方法。比例尺对人们的身体有很大的影响，它可以用来测量，还可以用来测量。在比例尺这一环节上有一些知识是必须要学习的。比例尺在测量中是一个很重要的环节。如果不掌握，比例尺就会很容易分散，它是测量中的关键问题之一。
在实习过程当中，我也认识到了学习地质知识的重要性。
比如说，在野外地质实习的时候，我们不仅仅要掌握野外地质罗盘仪的使用方法，还要掌握地下水和岩石的工作过程以及地下水的流动情况等地质现象的一些基本知识。这就要求我们必须能够掌握野外工作所用的地质罗盘仪，还要能够灵活运用自己所学过的知识，去检验所学的知识，提高自己的动手能力，将学习的知识转化为动手能力。
同时，在野外工作时还要注意安全问题，在野外的工作当中，安全问题不是一件小事，它是一项工作最重要的一点，安全就是生产的保障。因此我们在实习中应注意安全问题。比如说，在野外的时候不能够穿着不合身，戴着不安全帽，在野外工作的时候要戴帽子不能够戴手套等等。在野外的工作中，我们要注意安全问题，比如说在地质罗盘仪上，我们必须戴安全帽等等。在野外的实习过程当中，我们要遵守安全规则，不能随意走动野外的工具，如果在野外工作时不戴安全帽，那么可能会给人的生命带来不小的危险。还比如说在野外的实习的时候，我们不应该去野外，因为野外工作时不戴安全帽。
在野外的实习中，我也...
下面，我们为你推荐“物态变化知识点总结”，写范文的格式是什么样的呢？高品质的文档处理能力是职场成功的必要条件，范文会实际去解决我们的遇上的写作问题。
重视知识的系统性
要重视知识结构，要系统地掌握好知识结构，不能孤零零的背些定义在脑子里，要有一个对物理课本的系统概念，这样才能把零散的知识系统起来。大到整个物理的知识结构。到力学的知识结构，甚至具体到章，如静力学的知识结构等等。这种弹性扩展思考方式，会把整个物理知识串通在一起，让人思考起来更容易。只有把握住了系统的结构，才作对综合的压轴题做到得心应手，迎难而解。
重视物理过程和作图
要对物理过程一清二楚，不管是理论过程，还是实践过程，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图，有的画草图就可以了，有的要画精确图，要动用圆规、三角板、量角器等，以显示几何关系。画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。
要善于观察和思考
物理是一门实验学科，善于观察和思考是物理学习的重要方法之一，同学们要学会有目的的观察，就是在做实验之前，听清楚老师讲的为什么要做这个实验，采用什么仪器，仪器如何放置，实验怎么做，观察什么现象。还要认真思考实验结论、过程中有哪些不完善之处，怎么解决或改进，实验误差来源于哪里如何减小误差等等。长此以往，对物理知识的理解和运用能力就会大大提高。
物态变化的含义
物态变化：物质由一种状态变为另一种状态的过程
首先利用分子动理论从微观意义上解释物态变化的本质
1)物质是由大量的分子组成的
2)分子永不停息地做着无规则的运动
3)分子之间是有间隔的，并且存在相互作用力：引力和斥力
凝固知识点
凝固定义：物质从液态变成固态的过程，需要放热。
1、凝固现象：①“滴水成冰”②“铜水”浇入模子铸成铜件
2、凝固规律：
①晶体在凝固过程中，要不断地放热，但温度保持在熔点不变。
②非晶体在凝固过程中，要不断地放热，且温度不断降低。
3、晶体凝固必要条件：
温度达到凝固点、不断放热。
4、凝固放热：
①北方冬天的菜窖里，通常要放几桶水。(利用水凝固时放热，防止菜冻坏)
②炼钢厂，“钢水”冷却变成钢，车间人员很易中暑。(钢水凝固放出大量的热)
5、同一晶体的熔点和凝固点相同;
注意：1、物质熔化和凝固所用时间不一定相同，这与具体条件有关;
2、热量只能从温度高的物体传给温度低的物体，发生热传递的条件是：物体之间存在温度差;
熔化知识点
熔化定义：物质从固态变成液态的过程需要吸热。
1、熔化现象：①春天“冰雪消融”②炼钢炉中将铁化成“铁水”
2、熔化规律：
...
第一节、生物与环境的相互关系
一、生态因素对环境的影响
1、生态学：研究生物与环境之间相互关系的科学，叫做～。
2、生态因素：环境中影响生物的形态、生理和分布的因素，叫做～。
3、种内关系：同种生物的不同个体或群体之间的关系。包括种内互助和种内斗争。
4、种内互助：同种生物生活在一起，通力合作，共同维护群体的生存。如：群聚的生活的某些生物，聚集成群，对捕食和御敌是有利的。
5、种内斗争：同种个体之间由于食物、栖所、寻找配偶或其它生活条件的矛盾而发生斗争的现象是存在的。（如：某些水体中，鲈鱼，无其它鱼类、食物不足时，成鱼就以本种小鱼为食。）
7、种间关系：是指不同生物之间的关系，包括共生、寄生、竞争、捕食等。
8、互利共生：两种生物共同生活在一起，相互依赖，彼此有利；如果彼此分开，则双方或者一方不能独立生存。（例如：地衣是藻类与真菌共生体，豆科植物与根瘤菌的共生。）
9、寄生：一种生物寄居在另一种生物体的体内或体表，从那里吸取营养物质来维持生活，这种现象叫做～。（例如：蛔虫、绦虫、血吸虫等寄生在其它动物的体内；虱和蚤寄生在其它动物的体表；菟丝子寄生在豆科植物上；噬菌体寄生在细菌内部。）
10、竞争：两种生物生活在一起，由于争夺资源、空间等而发生斗争的现象，叫做～。（例如：大草履虫和小草履虫）
11、捕食：一种生物以另一种生物为食。
12、非生物因素对生物的影响：
①光：阳光对生物的生理和分布起着决定性作用。A、光的强与弱对植物：如松、杉、柳、小麦、玉米等在强光下生长好；人参、三七在弱光下生长。浅海与深海，海平面200M以下无植物生存。b、光照时间的长短：菊花秋季短日照下开花；菠菜、鸢尾在长日照下开花。c、阳光影响动物的体色：鱼的背面颜色深；腹面颜色浅;d、光照长短与动物的生殖：适当增加光照时间可使家鸡多产蛋。E、光线影响动物习性：白天活动与夜晚活动。
②温度：a、不同地带的差异：寒冷地方针叶林较多；温暖地带地方阔叶林较多b、植物的南北栽种：苹果、梨不宜在热带栽种；柑桔不宜在北方栽种；c、对动物形成的影响：同一种类的哺乳动物生长在寒冷地带，体形大；d、对动物习性的影响：冬眠—-蛇、蛙等变温动物；夏眠—-蜗牛；洄游：迁徙；季节性换羽。
③水分：限制陆生生物分布的重要因素；水是影响生物生存的重要生态因素；一切生物的生活都离不开水。
13、生态因素的综合作用：环境中的各种生态因素，对生物体是同时共同起作用的；但各种生态因素所起的作用并不是同等重要的，有关键因素和次要因素之分。
14、区分共生、竞争和捕食关系的图象。a、共生图象：特点是两种生物个体数量为同步变化，二者同生共死；b、捕食图象，特点是两种生物个体数量变化不同步，先增者先减少，为被捕食者，后增者后减少，为捕食者。被捕食者图象的最高点高于捕食者；c、竞争图象，特点是两种生物开始时个体数量为"同步变化，以后则你死我活。4、决定海洋不同深度植物分布的主要因素是阳光。
二、生物对环境的适应和影响(此项仅供参考,可以不掌握)
...09-13
2023年下半年计算机等级考试备考正在进行中，为了方便考生的备考，下面是留学群小编整理的“2023年下半年全国计算机等级考试常考知识点总结”相关内容，欢迎大家的参考。想了解更多计算机等级考试资讯，请关注留学群的更新。
一、2023年下半年全国计算机等级考试常考知识点
1、引入操作系统的主要目的是方便用户及提高软，硬件资源的利用率。
2、计算机等级考试操作系统的主要作用不包括预防和消除计算机病毒的侵害。
3、计算机等级考试操作系统有：MS-DOS，UNIX，Windows。
4、计算机所能识别的一组不同指令的集合称为指令系统。
5、计算机等级考试系统软件有：编译程序，操作系统，数据库管理系统。
二、2023年下半年全国计算机等级考试常考知识点
1、计算机等级考试用于规定计算机执行的操作及操作数地址的一个二进制位串称为指令。
2、学校的工资管理程序属于应用程序。
3、计算机等级考试完成一步基本运算或判断，需要计算机CPU执行一个指令。
4、计算机能直接执行的程序是机器语言程序。
5、由二进制编码构成的语言是机器语言。
三、2023年下半年全国计算机等级考试常考知识点
1、机器指令是二进制代码，能被计算机直接执行。
2、计算机等级考试汇编语言是一种面向机器的低级符号语言。
3、计算机等级考试机器语言和汇编语言都是面向机器的语言。
4、通常，人们把用高级语言编写的程序称为源程序。
5、计算机等级考试用C语言编制的源程序，要变为目标程序，必须经过编译过程。
推荐阅读：
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写文档时要想下笔顺畅需要先做好思路整理，我们现在通常会使用各种范文。借鉴也需要注重个性我们应该根据自身的特点进行改造和优化，经过仔细琢磨留学群编辑为您呈现了这篇精选的“初一数学课本知识点总结”，为了方便日后的浏览请将此网页收藏到您的浏览器收藏夹中！
角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。
直角：等于90的角叫做直角。
钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。
平角：等于180的角叫做平角。
优角：大于180小于360叫优角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
希望同学们能够认真阅读初一数学角的种类知识点总结，努力提高自己的学习成绩
一、整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
二、同底数幂的乘法
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有哪些值得借鉴的范文呢？很多人的工作涉及到频繁地写作和处理文件和文档，人们越来越离不开范文的存在，经过收集，编辑为您献上“高中必修生物知识点总结”。
1、绿色植物吸收水分的主要器官是根;绿色植物吸收水分的主要部位是根尖成熟区表皮细胞。
2、渗透作用的产生必须具备以下两个条件：a.具有半透膜。b、半透膜两侧的溶液具有浓度差。
3、植物吸水的方式：①吸胀吸水：a、细胞结构特点：细胞质内没有形成大的液泡。b、原理：是指细胞在形成大液泡之前的主要吸水方式，植物的细胞壁和细胞质中有大量的亲水性物质纤维素、淀粉、蛋白质等，这些物质能够从外界大量地吸收水分。c、举例：根尖分生区的细胞和干燥的种子。②渗透吸水：a、细胞结构特点：细胞质内有一个大液泡，细胞壁--全透性，原生质层--选择透过性，细胞液具有一定的浓度。b、原理：内因：细胞壁的伸缩性比原生质层的伸缩性小。外因(两侧具浓度差)：外界溶液浓度细胞液浓度细胞吸水，外界溶液浓度细胞液浓度细胞失水;c、验证：质壁分离及质壁分离复原;d、举例：成熟区的表皮细胞等。
4、水分流动的趋势：水往高(溶液浓度高的地方)处走。水密度小，水势低(溶液浓度大);水密度大，水势高(溶液浓度低)。
5.水分进入根尖内部的途径：(1)成熟区的表皮细胞内部层层细胞导管(2)成熟区表皮细胞内部各层细胞的细胞壁和细胞间隙导管
6、水分的利用和散失：a、利用：1%～5%的水分参与光合作用和呼吸作用等生命活动。b、散失：95%～99%的水用于蒸腾作用。植物通过蒸腾作用散失水分的意义是植物吸收水分和促使水分在体内运输的主要动力。
7、能发生质壁分离的细胞应该是一个渗透系统，是具有大型液泡的活的植物细胞(成熟植物细胞)在处于高浓度的外界溶液中才会有的现象。(人体的细胞，它没有细胞壁，也就不会有质壁分离。玉米根尖细胞没有形成大型液泡，玉米根尖分生区的细胞和伸长区的细胞，形成层细胞和干种子细胞都无大型液泡，主要靠吸胀作用吸水，不会发生质壁分离。洋葱表皮细胞和根毛细胞两种成熟的植物细。)
1.4.1物质跨膜运输的实例
第四章细胞的物质输入和输出第一节物质跨膜运输的实例
一、应牢记知识点
1、细胞的吸水和失水
⑴、当外界溶液的浓度低于细胞内溶液的浓度，细胞吸收水分膨胀。
⑵、当外界溶液的浓度高于细胞内溶液的浓度，细胞失去水分皱缩。
⑶、当外界溶液的浓度等于细胞内溶液的浓度，水分进出细胞处于动态平衡。
2、细胞内的液体环境：主要指液泡里面的细胞液。
3、原生质层：指细胞膜和液泡膜以及这两层膜之间的细胞质。
⑴、细胞核在原生质层内（P61图42）
⑵、原生质层：可以被看作是一层半透膜。
4、植物细胞的质壁分离与质壁分离复原⑴、植物细胞的原生质层相当于一层半透膜。
⑵、当细胞液的浓度小于外界溶液的浓度时，细胞液中的水分透过原生质层进入外界溶液，原生质层与细胞壁分离质壁分离。
⑶、发生了质壁分离的细胞的细胞液浓度大于细胞外液浓度时，外界溶液中的水...
一、知识网络结构
二、知识要点
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0;②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0;③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0;④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐
标0，纵坐标0;⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。(填、或=)
8、点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是|a|。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2，3)到x轴的距离是;到y轴的距离是;点P(2，3)关于x轴对称的点坐标为(，);点P(2，3)关于y轴对称的点坐标为(，)。
11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQx轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQy轴。
12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b)在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即a=b;如果点P(a，b)在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a=-b。
13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。
14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按左减右加、上加下减的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3...
08-09
多元文化地球村
1、世界文化的特点：丰富性和多样性。
2、节日是一种习俗，文化的丰富性和多样性，往往通过各具特色的文化习俗表现出来。
3、怎样看待文化差异?
文化存在差异，不分优劣，各有千秋。每一种民族文化都有自由生存发展的权利，不同民族的优秀文化都蕴含着人类文明的成果。如果这些文化上的差异不复存在，世界将会变得单调而毫无生气。
4、全球化是当今世界经济发展的共同趋势，全球化不应导致文化的单一。在全球化中，各个国家和民族的文化，应相互融合、相互促进，呈现出多元和谐的发展局面。
5、对待不同文化，采取什么样的态度?
面对不同的文化，应采取客观、平等的态度，尊重因文化不同而导致的行为方式的差异，要善于虚心学习其他文化的优点、长处。
要加强沟通，平等交流，互相学习。既尊重本民族的文化价值，又尊重其他民族的文化价值，体现一种全球意识、开放的胸怀、崇高的精神。
6、如何对待文化差异?(面对文化差异应采取的正确态度)
加强沟通，既尊重本民族的文化价值，又尊重其他民族的文化价值，平等交流，相互学习。我们主张各国文化相互借鉴，求同存异，尊重多样性，共同繁荣进步。
7、怎样对待外来文化?
我们在走向世界的同时，千万不能迷失自己，不能推动失去自身的独特性，要珍爱自己的精神家园，不能照抄照搬，要坚持以我为主、为我所用的原则，学习借鉴优秀的外来文化，抵制腐朽落后的文化，取其精华，去其糟粕。
8、如何做友好往来的使者?
做一名友好往来的使者，我们不仅要以开放的心态尊重不同的文化，还要宣传、弘扬我们的民族文化，让世界了解飞速发展的中国，了解中国源远流长、博大精深的文化。
(1)学习外来的文化，不等于照抄照搬，而要批判的接受。
(2)继承中华优秀传统，弘扬中华民族精神，是青少年责无旁贷的重任。
(3)对外交往的方法
9、面对文化差异的做法?(怎样面对文化差异)
克服自己的不安和焦虑;消除误解，保持客观宽容的态度;提高对其他文化的鉴赏能力;避免妄下断言;寻找相似点;入乡随俗，尊重当地的风俗习惯;探索有效的沟通技巧;不卑不亢，以礼相待。
爱在屋檐下
1、家庭是由(婚姻关系)(血缘关系)或(收养关系)结合而成的亲属生活组织。家里有亲人，家中有亲情。
2、家庭关系确立的情形：依照法定条件和法定程序结婚，组成新的家庭;因生育导致的血缘关系结合形成家庭;依照法定条件和法定程序收养组成家庭;随父(母)再婚组建新的家庭。
3、现代家庭结构类型：一般分为核心家庭和主干家庭，还有少量单亲家庭、联合家庭。
4、我们与父母的关系绝大多数基于(血缘)关系，(不可选择、无法改变)，是天然生成的最自然的一种亲情。
4、为什么要爱自己的家?
(1)家庭是我们成长的摇篮、我们的港湾和第一所学校;父母是我们最亲的人，是我们的第一任老师。父母视我们为掌上明珠，无微不至地关心爱护我们，使我们享尽家庭的亲情和温暖。
(2)家，是...
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《三角函数》
【知识网络】
应用 弧长公式 同角三角函数诱导 应用的基本关系式 公式 应用三角函数的 角度制与 任意角的任意角的概念 图像和性质 弧度制 三角函数和角公式 应用 倍角公式 应用差角公式 应用一、任意角的概念与弧度制
1、将沿x轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角.逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角
?2、同终边的角可表示为?????k360计算与化简 证明恒等式 应用 已知三角函数值求角 ???k?Z?
x轴上角：????k180??k?Z?
y轴上角：????90?k180??k?Z?
??k?Z? ??k?Z? ??k?Z? ??k?Z?
??3、第一象限角：?0?k360???90?k360??? 第二象限角：?90?k360???180?k360??? 第三象限角：?180?k360???270?k360??? 第四象限角：?270?k360???360?k360?4、区分第一象限角、锐角以及小于90的角
?? 第一象限角：?0?k360???90?k360???k?Z?
锐角：?0???90??小于90的角：????90?
?为第几象限角？ 25、若?为第二象限角，那么
?2?2k??????2k?
?4?k???2??2?k?
k?0,所以
?4????2, k?1,5?3????, 42?在第一、三象限 26、弧度制：弧长等于半径时，所对的圆心角为1弧度的圆心角，记作1rad. 7、角度与弧度的转化：1??8、角度与弧度对应表： 角度 弧度 ?180?0.017451?180???57.30??57?18?
0? 0 30? 45? 60? 90 120? 135? 150? 180? 360? 2? 33? 45? 6? 6? 4? 3? 2? 2?
9、弧长与面积计算公式弧长：l???R；面积：S?
二、任意角的三角函数
11l?R???R2，注意：这里的?均为弧度制. 22yxy1、正弦：sin??；余弦cos??；正切tan??
rrx 其中?x,y?为角?终边上任意点坐标，r?
2、三角函数值对应表：
度 0
0 弧度
sin? 0
cos? 1
P(x,y)rx2?y2. ? 30 45 60 90 120 135 150 180 270? 360 2? 0 ? 61 2? 42 22 2? 33 21 2? 22? 33? 45? 6? 0 3? 21 3 22 21 21 3 20 31?2? ? 222 ?1 0 1 tan? 0 3 ...
好的范文一定要理解主题的意思？文档处理能够帮助我们更好地组织和管理文档，绝大多数人在写作前会看看类似的范文，本篇文章将着重讨论“实数知识点总结”带给我们的启示。
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零有限小数和无限循环小数负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住无限不循环这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如7，2等；
（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等； 3
（3）有特定结构的数，如0。1010010001等；
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和1.零没有倒数。
三、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做a。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作a。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a0）
a2a ；注意aa0
a（a0）a0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
四、科学记数法和近似数
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的.有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做a10n的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
五、实数大小的比较
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