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行测容斥问题作为常考题型之一，国考考试在即重点备考没有错，下面由留学群小编为你精心准备了“2021公务员行测数量关系备考：容斥问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
首先，了解基础公式，两者容斥的公式是： I=A+B—X+Y。
【例1】某大学年度奖学金评定中，某专业1班的学生中获得优秀学生奖学金的人数为6人，获得进步奖学金的人数为8人，两种奖学金都没有获得的人数为16人，已知该班级有29人，那么，两种奖学金都获得的人数为( )。
A.1 B.0 C.2 D.3
【解析】A。该班获得奖学金的有29-16=13人，则所求为6+8-13=1人。
【例2】学校举办跳绳比赛，其中包括速度和花式两类，某班报名参加速度类比赛有26人，报名参加花式类比赛的有15人，其中有5个同学两类比赛都参加了，其余9名未参加比赛的同学组成了班级的拉拉队，问全班一共有( )学生。
A.35 B.30 C.50 D.45
【解析】D。两者容斥求和=26+15-5+9=45人。
【例3】电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，有34人看过8频道，有11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人?
A.4 B.15 C.17 D.18
【解析】B。设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，则A+B=62+34=96;A∩B=两个频道都看过的人(11);根据公式A∪B=A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没有看过的人数为100-85=15人。
接下来，学习三者容斥公式
公式一：I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+X+Y
公式二：I=A+B+C—b—2X+Y
【例4】某外国的考察组来到我公司进行考察访问。这个考察组共有28人组成，他们中，14人会说英语，12人会说韩语，10人会说日语。既会说英语又会说韩语的有8人，既会说英语又会说日语的有6人，既会说韩语又会说日语的有4人，而且这个考察组中还有2人能同时说出这三种语言。请问，这个考察组中，对这三种语言而言，只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人少( )人。
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】A。会至少一种语言的为14+12+10-(8+6+4)+2=20人，则一种语言都不会的有28-20=8(人)。只会英语的有14-(8+6-2)=2(人);只会韩语的有12-(8+4-2)=2(人);只会日语的有10-(6+4-2)=2(人)，则只会一种语言的有2+2+2=6(人)，比一种语言都不会的少2人。
在行测考试中，言语理解题目本是大家非常自信的题目，因为被数量资料的数学难倒那是不会，被逻辑难住那是逻辑思维不强，被言语难倒那说不过去，可是偏偏言语的真香定律把大家搞的哭笑不得。
今天小编先带大家来看看在言语选词填空题目中的真香定律有哪些呢?真香定...
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容斥问题一直是行测数量关系考试当中的“常客”，而如此“文艺”的名字之下，实质研究的其实就只是集合间关系的一类问题。那么集合间的关系都有哪些呢?一般来说，我们把容斥问题分成三大类研究，分别是二者容斥、三者容斥和容斥极值，其中以三者容斥问题最为常考，也是相对来说最难理解的一类问题。
今天就为大家解释什么是三者容斥?它又难在哪里?
【例2】某研究中心就消费者对红、黄、蓝三种颜色的偏好情况进行市场调查，共抽取了40名消费者，发现其中有20人喜欢红色、20人喜欢黄色、15人喜欢蓝色，至少喜欢两种颜色的有19人，喜欢三种颜色的有3人，问三种颜色都不喜欢的有几人?
A.1 B.3 C.5 D.7
通过以上两道题目，我们不难发现，容斥问题本身难度并不是很大，只要找到题目中数据描述的特点，对应正确的公式，还是很容易解决的。
在行测考试当中，数量关系作为一个专项，也是有其非常重要的地位，那么今天小编就其中一个常见的简便技巧——比例中的比例统一来具体谈一谈。
比例统一的方法如下：
1.找不同比例当中都出现的不变量(某个量、总量、差量等)
2.将不变量的份数统一为最小公倍数
3.其他量保持比例不变同倍数变化
了解完以上相关的方法，我们就具体来看题目感受一下。
【例1】A：B=2：3，B：C=2：3，C比A多10，那么A+B+C=?
A.35 B.36 C.37 D.38
【解析】答案：D。根据题干信息可知，给出了一个实际量C比A多10，那么我们就需要找到实际量10所对应的比例份数进行相关的解题，同时我们可以发现题干给出了两个比例，两个比例都出现了B这个不变量，在和A做比的时候是3份，在和C做比的时候是2份，但是B所代表...
在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由留学群小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：容斥问题求极值”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：容斥问题求极值
对于绝大部分考生而言，行测数量关系一直是比较难的专项，但是要想真正在笔试中遥遥领先数量部分还是要去攻破的。因此，针对数量所考察的所有题型我们也要由易到难的逐步攻破，在考场考试时学会挑出自己平时擅长的题型先入手。所以，今天就给大家分享下容斥这一考点。
容斥问题常规的考点有二者容斥和三者容斥问题，利用一些公式以及文氏图能够轻松地解决。今天我们就把这个题型深入挖掘探讨。容斥问题也会涉及到求极值的问题，接下来我们就以题目为例讲解下容斥中求极值问题怎么处理。
例题1、某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少人?
A.165 B.203 C.267 D.199
【答案】C。读完题目我们就能判断出考察容斥问题中的二者容斥问题，但是有涉及到求极值问题。解极值问题我们可以通过逆向思维来求解，题目要求两种课程都选的至少，即求没选课程的人数最多。
通过这个表格我们可以得出要想不选课程的人数最多，即未选数学的141人和未选文学的92人不重复，因此不选课程的人数最多为141+92，因此题目所求的两种都选的最少=500-(141+92)=267人，故选C。
例题2、阅览室有100本杂志。小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有()本。
A.5 B.10 C.15 D.30
【答案】A。读完题目我们也可以判断出事考察三者容斥中的极值问题，那么我们也可以利用逆向思维来求解，
所以我们也能知道未借阅的杂志最多=25+30+40，那么题目所求=100-(25+30+40)=5，因此选A。
通过这2道例题的讲解我们了解到容斥问题的极值问题其实也可以很简单，求N部分都包含的至少=(A+B+C+D+...+N)-(N-1)×I，后期我们碰到这样的问题直接带入公式求解就可以啦。
例题3、有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?
A.50 B.51 C.52 D.53
【答案】D。读完题目我们也可以确定是在考察三者容...
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