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行测排列组合问题技巧:插空法

 

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行测排列组合问题技巧:插空法

  一、插空法的应用环境

  元素不相邻

  二、插空法的操作步骤

  1、将剩余元素(除不相邻元素)排序;

  2、选空;

  3、将不相邻元素排序。

  三、插空法的应用

  例1.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求三个偶数互不相邻的七位数的个数?

  A.360 B.720 C.1440 D.2880

  【答案】C。解析:问题中出现三个偶数互不相邻,考虑用插空法解题。首先将除三个偶数外的数字1、3、5、7进行排序,有种不同的排法;这4个数字会产生5个空隙,从5个空隙中选出3个,有种不同的排法;最后将三个偶数进行排序,有种不同的排法,所以总的排法有24×10×6=1440种,故选择C选项。

  例2.某单位举办职工大会,5名优秀员工坐一排,其中有2名男员工,若要求2名男员工不能坐在一起,则有多少种不同的座次安排?

  A.24种 B.36种 C.48种 D.72种

  【答案】D。解析:问题中出现2名男员工不能坐在一起,表述的意思是男员工不相邻,考虑用插空法解题。首先将除男员工之外的3名女员工进行排序,有种不同的排法;3名女员工会产生4个空隙,从4个空隙中选2个,有

行测排列组合技巧:逻辑关系

 

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行测排列组合技巧:逻辑关系

  在行测考试当中,数学运算基本都会考到,这也是让很多考生头疼的问题,很多年不接触数学,突然面对这座大山,难于逾越。在经过练习后发现还是有一些知识点难以消化理解。这其中就包括我们老生常谈的排列组合问题。排列组合问题的核心本质,我们往往都会搞错,认为排列组合就是A与C的关系,其实排列组合的核心是内在的逻辑关系,也就是今天要介绍到的加法原理与乘法原理。

  【例1】从家到公司我们有4种出行方式,从家到换乘站有3种出行方式,从换乘站到公司有2种出行方式,问从家到公司共有多少种不同的出行方式?

  A.9 B.10 C.14 D.24

  【答案】B,解析:当题目中所求的事情是按照分类去进行思考的,那么这个事情所有的情况数就是各类情况的加和;当题目中所求的事情是按照分步去进行思考的,那么所有的情况是就是每一步情况的乘积。分析题干当中的条件,所求为从家到公司的出行方式,那要完成这样一个事情,就需要我们去分类进行思考,我们选择的出行方式要么是直接到达,要么是经过换乘进行到达。第一类中,直接从家到公司,题干当中所给为4种,第二类中我们不能通过选取出行方式直接到达公司,这就代表题目所求的事情是不能一步完成的,我们是需要先从家到换乘站(3种出行方式),再从换乘站到公司(2种出行方式)这两步完成的,通过乘法原理第二类即6种情况,两类情况进行相加共计10种情况,选择B选项。

  【例2】将五个人进行排队,求五个人的排队顺序情况共有多少种?

  A.15 B.20 C.60 D.120

  【答案】D,解析:开篇我们提到,排列组合问题的核心是内在的逻辑关系,当5个人进行排队时,我们不可能通过操作一下将5个人的顺序排下来,我们如果要去排队的话,首先需要先从5个人中先选1个人,这样就是有5种情况,其次再从剩余的4个人中选择1人排在第2个位置,这样就有4种情况,依次类推,我们通过这5步才将题目要求的事情做完。通过做乘法,最后算得为120,因此选择D。

  总结:同样也可以理解为第一步我们先从已有的5个人中选取5个人出来,第二步才是将抽出来的5个人进行排列。这其实就是我们之前所说的全排,组合。所以排列和组合这两个动作是加法乘法原理的一个具体体现,对题目要求的思考才是驱动解题的关键,所列的排列数和组合数是自己想问题做事情的外在体现。

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