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2020公务员行测数量关系：从秦始皇兵马俑看方阵问题
在行测考试中，方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵找出规律，寻求解决问题的方案。此类题目虽然不像行程、工程问题那样热门，但是我们想要在考试中取得胜利，就更要关注到其他人没有注意到的这些细节点，掌握特殊题型，拿住分数。小编首先带大家来看下方阵问题的一些基本概念：
一、基础知识
行：排队时，横着排叫做行。
列：排队时，竖着排叫做列。
实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。
偶数型实心方阵：如图3方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。
二、解题思路
在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。
三、方阵问题考点精讲
1.实心方针
(1)方阵总人数=方阵最外层每边人数的平方
(2)方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4
(3)方阵每层每边人数=(方阵每层总人数+4)÷4
(4)奇数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数-1
(5)偶数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数
例题1：在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?
A.900 B.224 C.300 D.216
【解析】B。根据题意可知，阅兵方阵为实心方阵。最外层每边30人，则最外层总人数为30×4-4=116人;根据相邻两层相差为8人可知，次外层总人数为116-8=108人;最外两层共有116+108=224人。
2.空心方针
根据“相邻两层的人数相差为 8”，即以方阵最外层人数为首项，依次向里，组成一个公差为-8 的等差数列，利用等差数列求和公式可得：
方阵总人数=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数÷2×8
=层数×最外层总人数-(层数-1)...
08-31
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1、在实心方阵中：
方阵总人数=最外层每边人数的平方
方阵每层总人数=每层每边人数×4-4
从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)
2、在空心方阵中：
方阵总人数，利用等差数列求和公式求解(首项=最外层人数，公差=-8)
方阵每层总人数=每层每边人数×4-4
从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)
总结我们不难发现，实心方阵和空心方阵中，求解每层总人数、每边减少的数量、每层减少的数量规律都是一致的，所以各位考生只需要区别开求解方阵总人数的方法。我们再通过几道例题来揭开方阵问题神秘的面纱。
【例1】高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?
A、20 B、21 C、22 D、24
【解析】答案选A。变化前为实心方阵，总人数为16×16=256.变换后为四层的空心方阵，总人数利用等差数列求和公式求解。设最外层总人数为x，则第二层人数为x-8，第三层人数为x-16，第四层人数为x-24，x+ (x-8)+(x-16)+(x-24)=256，解得x=76，那么最外层的边即为(76+4)/4=20，故选择A。
【例2】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。
A.180 B.196 C.210 D.220
【解析】答案选D。实心方阵总共400，得出最外层的边数量为20，因为是绿白交替变换的，所以绿色瓷砖的每边依次变化数量为20、16、12、8、4，那么每边的总数依次为76、60、44、28、12,最终求和得出绿色瓷砖的总数为：76+60+44+28+12=220，故选D。
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