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考研数学定理复习：导数
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考研数学定理复习：导数
以下是考研高数第二章和第三章关于导数的定理：
第二章 导数与微分
1、导数存在的充分必要条件函数f(x)在点x0处可导的充分必要条件是在点x0处的左极限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左导数f-′(x0)右导数f+′(x0)存在相等。
2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续;函数f(x)在点x0处连续≠>在该点可导。即函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件而不是充分条件。
3、原函数可导则反函数也可导，且反函数的导数是原函数导数的倒数。
4、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导;函数f(x)在点x0处可微的充分必要条件是函数在该点处可导。
第三章 中值定理与导数的应用
1、定理(罗尔定理)如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在开区间(a，b)内至少有一点ξ(a<ξ< p="">
2、定理(拉格朗日中值定理)如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，...
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考研数学定理复习：函数与极限
以下是考研高数第一章函数与极限的定理：
1、函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界，K1为下界;如果有f(x)≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。
2、数列的极限定...[ 查看全文 ]
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对于数学，我说说自己的一点小小经验：
认认真真做会每道题才是关键。
我觉得不要迷恋于一本书看了几遍，认认真真会做每道题才是关键，数学考的本来就是思维，而不是模式，而这种数学思维是在每次一次做题时绞尽脑汁解题中培养的，单纯的看过几遍资料和所谓的一本书做过多少多少遍并不是提高数...[ 查看全文 ]
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1.定义(传统)：
如果在某变化过程中有两个变量x，y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
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