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均值不等式的推导过程有哪些的相关文章推荐

均值不等式的推导过程有哪些

均值不等式是数学中的一个重要公式。也是十分常见的一个考点。下面是由留学群编辑为大家整理的“均值不等式的推导过程有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n4、平方平均数:Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。推导过程关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式,在这里简要介绍数学归纳法的证明方法:(注:在此证明的,是对n维形式的均值不等式的证明方法。)用数学归纳法证明,需要一个辅助结论。引理:设A≥0,B≥0,则,且仅当B=0时取等号。注:引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法)(或用二项展开公式更为简便)。原题等价于:当且仅当时取等号。... [ 查看全文 ]

均值不等式的推导过程有哪些的相关文章

拜托老师多费心的句子60句

老师代替家长在学校照顾孩子,负责孩子的饮食起居,我们当然要好好拜托老师照顾好小朋友啦。以下是由留学群小编为大家整理的“拜托老师多费心的句子60句”,仅供参考,欢迎大家阅读。拜托老师多费心的句子60句【一】1. 在这美好的节日里,我们孩子要用老师教写的字,用老师教的美好词句,为老师写一首最美的小诗。愿您节日快乐!2. 那一张张朴实的面孔,那一双双辛勤的双手,为培育祖国的花朵而不辞辛劳的园丁,在您...[ 查看全文 ]

电势差与电场强度的关系及公式

电势差和电场强度是物理学中十分重要的两个知识点。下面是由留学群编辑为大家整理的“电势差与电场强度的关系及公式”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。电势差电压是推动自由电荷定向移动形成电流的原因。电流之所以能够在导线中流动,也是因为在电流中有着高电势和低电势之间的差别。这种差别叫电势差,也叫电压。串联电路电压规律:串联电路两端总电压等于各部分电路两端电压和。公式:ΣU=U1+U2并联电路电压规律:并联...[ 查看全文 ]

二次函数的顶点坐标怎么求

根据二次函数解析式形式的不同,顶点的计算方法也不同。下面是由留学群编辑为大家整理的“二次函数的顶点坐标怎么求”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。二次函数的顶点坐标1、解析式为y=ax²时,顶点坐标为(0,0),抛物线关于x=0这条直线对称2、解析式为y=a(x-h)²时,这时解析式的形式就为顶点式,顶点坐标为(h,0),抛物线关于x=h这条直线对称3、解析式为y=a(x-h)²+k时,这时解析式的...[ 查看全文 ]

怎么提高学习效率 有哪些提高学习效率的方法

学习是一件需要坚持的事,一个好的学习方法能够大大提高学习效率。下面是由留学群编辑为大家整理的“怎么提高学习效率 有哪些提高学习效率的方法”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。重点学习法。就是对所要学功课,从第一章开始,直到最后一章,每一章的重点予以明确,并进行深入理解、反复记忆,达到融会贯通的效果。系统比较学习法。就是依次对每章的内容分章、节、目、条、具体对应性内容知识进行整理,做到心中有全局,同类...[ 查看全文 ]
2021-11-09

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天气冷了注意保暖的暖心文案

立冬之后,天气的温度就会骤降,昼夜温差极大。我们一定要保护好自己,注意保暖噢!以下是由留学群小编为大家整理的“天气冷了注意保暖的暖心文案”,仅供参考,欢迎大家阅读。天气冷了注意保暖的暖心文案【一】1. 冬日悄悄来临,层层叠叠的都是思念,心心念念的都是平安,缠缠绕绕的都是牵挂,温暖你的都是祝福,希望好心情每天都伴着你。2. 树叶飘落温度降,整日奔波工作忙,注意身体保健康,天冷别忘添衣裳,问候朋友...[ 查看全文 ]

抖音下雪超级火的短句说说大全

冬天到了,冬天最让人期待的就是下雪的日子。下雪后世界变成一片雪白,漂亮的像是童话世界。以下是由留学群小编为大家整理的“抖音下雪超级火的短句说说大全”,仅供参考,欢迎大家阅读。抖音下雪超级火的短句说说大全【一】1. 刺骨的寒风丝毫不讲情面地刮去了人们丰收的喜悦,鹅毛大雪覆盖了一切喧嚣,同时也覆盖了晴朗的心情。2. 雪越下越大,仿佛是鹅毛从天上落下来一样,又好似天女散花,群仙跳舞,雪花们在半空中你...[ 查看全文 ]

形容特大暴雪的句子(最新60句)

冬天到了,冬天最让人期待的就是下雪的日子。下雪后世界变成一片雪白,漂亮的像是童话世界。以下是由留学群小编为大家整理的“形容特大暴雪的句子(最新60句)”,仅供参考,欢迎大家阅读。形容特大暴雪的句子(最新60句)【一】1. 那雪花洁白如玉,它是天宫派下的小天将,还是月宫桂树上落下的玉叶呢?雪花像美丽的玉*蝴蝶,似舞如醉;像吹落的蒲公英;似飘如飞;像天使赏赠的小白花儿;忽散忽聚,飘飘悠悠,轻轻盈盈...[ 查看全文 ]

对老公失望看透人心的说说

无论对谁,我们抱有的期望越大失望也就越大。当失望来临的时候,我们的悲伤如何才能用文字表达?以下是由留学群小编为大家整理的“对老公失望看透人心的说说”,仅供参考,欢迎大家阅读。对老公失望看透人心的说说【一】1. 请不要敷衍我,因为我很容易满足,也很容易心冷。2. 曾经,你爱我,我不爱你,如今,我爱你,你不爱我,你离开。3. 有没有一个人看透我的逞强,在乎我的忧伤。4. 幸福不是每天都有,错过了就...[ 查看全文 ]

抖音很火的短句霸气励志

抖音作为目前最火的短视频软件,其用户量有成千上万人。抖音上的东西也能够影响很多人,成为最火的潮流。那抖音上有什么很火的霸气短句呢?以下是由留学群小编为大家整理的“抖音很火的短句霸气励志”,仅供参考,欢迎大家阅读。抖音很火的短句霸气励志【一】1. 继续努力,日子是越过越好的。2. 任何关系,你想陌生,我根本不会多看你一眼。3. 这个世界到处充满着不公平,我们能做的不仅仅是接受,还要试着做一些反抗...[ 查看全文 ]

抖音很火的短句霸气(精选80句)

抖音作为目前最火的短视频软件,其用户量有成千上万人。抖音上的东西也能够影响很多人,成为最火的潮流。那抖音上有什么很火的霸气短句呢?以下是由留学群小编为大家整理的“抖音很火的短句霸气(精选80句)”,仅供参考,欢迎大家阅读。抖音很火的短句霸气(精选80句)【一】1. 人丑就存钱整容,买尼玛口红,涂十万只你都丑。2. 人前辉煌如英雄,背后不如一条狗。3. 没有合不合适,配不配,而是你真不真心,珍不...[ 查看全文 ]
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