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高中四个均值不等式推导过程详解
从初中开始就已经学习了简单的不等式，到高中深入学习，又有了均值不等式，下面是由留学群编辑为大家整理的“高中四个均值不等式推导过程详解”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。高中四个均值不等式推导过程详解四个均值不等式1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。均值不等式用数学归纳法的证明第一步：等价变换，分子增加又减去同一项，巧妙处是这一项指数的选取，正好是要证明的右端。第二步：(1)把前面(a1+a2+...+ak)用上面假设n=k成立时较小的右端乘k代替，(a1+a2+...+ak)/k≥(a1a2...ak)^(1/k),两边乘k：a1+a2+...+ak≥k(a1a2...ak)^(1/k),因此≥成立。(2)难点是a(k+1)+(k-1)(a1a2...a(k+1))^(1/(k+1))≥k[a(k+1)(a1a2...a(k+1))^[(k-1)/(k+1)]]^(1/k)其实也很好证明(k-1)(a1a2...a(...
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高中四个均值不等式推导过程详解的相关文章
高中数学知识点必修一总结大全
很多同学在复习高中数学必修一时，复习效率不高，因为还没有系统的知识总结。下面是由留学群编辑为大家整理的“高中数学知识点必修一总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。高一数学知识点总结一、集合、简易逻辑1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。二、函数1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概...[ 查看全文 ]
2022高中数学知识点总结大全(非常全面)
在高考复习数学时，如果没有系统的总结，复习效率就会大打折扣。下面是由留学群编辑为大家整理的“2022高中数学知识点总结大全(非常全面)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。高中数学知识点总结1 一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an...[ 查看全文 ]
高中立体几何知识点总结
立体几何是高中数学基本知识之一，高中立体几何知识点有哪些?快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“高中立体几何知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。高中立体几何知识点总结平面通常用一个平行四边形来表示。平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…...[ 查看全文 ]
高中数学三角函数公式有哪些
三角函数是高中数学的重点之一，那么三角函数公式有哪些呢？快来和小编一起看看吧。下面是由留学群小编为大家整理的“高中数学三角函数公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。高中数学三角函数公式锐角三角函数公式sin α=∠α的对边 / 斜边；cos α=∠α的邻边 / 斜边；tan α=∠α的对边 / ∠α的.邻边；cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。倍角公式Sin2A=2SinACosA；Cos...[ 查看全文 ]
高中学好数学有哪些学习方法
数学对于大家都不陌生，但是怎样学好数学对于大部分同学们来说是很困难的，有哪些学好数学的方法呢。以下是由留学群编辑为大家整理的“高中学好数学有哪些学习方法”，仅供参考，欢迎大家阅读。高中数学有哪些学习方法1.先看笔记后做作业有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做...[ 查看全文 ]
高中数学考试重点知识总结
高中以来作为主科的数学越来越难，导致一部分同学们不知道如何复习，该注意的地方在那里。以下是由留学群编辑为大家整理的“高中数学考试重点知识总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。高中数学考试重点知识点总结一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.3.对于含有 个元素...[ 查看全文 ]
高中数学考试必考点有哪些
数学是高中主科之一，也是最容易拉分的科目，那么高中数学必考点有哪些。以下是由留学群编辑为大家整理的“高中数学考试必考点有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。高中数学考试必考点一.集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命...[ 查看全文 ]
高中数学考试必考点总结
数学是高中主科之一，也是最容易拉分的科目，那么高中数学必考点有哪些。以下是由留学群编辑为大家整理的“高中数学考试必考点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。高中数学考试必考点总结一.集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种...[ 查看全文 ]
高中数学解题方法与技巧典例分析怎么样
高中数学解题方法与技巧典例分析怎么样，同学们清楚吗，不清楚的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“高中数学解题方法与技巧典例分析怎么样”，仅供参考，欢迎大家阅读。高中数学解题方法与技巧典例分析怎么样构建数学整体数学学习需要高中生具备整体思维，对现有条件等知识进行关联，建立起相关概念和数学知识的密切联系，才能灵活地对不同类型数学问题进行解答，最终将所学知识应用到实际数学问题解决过...[ 查看全文 ]
高中数学解题方法总结
高中数学解题方法同学们有去总结过吗，没有的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由留学群小编为大家整理的“高中数学解题方法总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。高中数学解题方法总结1、配方法把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因...[ 查看全文 ]
