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2012中考数学热点知识归纳 60
中考一元二次方程综合题例析
广东省高州市分界中学 李 国
一元二次方程综合题是中考热点，常常结合其他方面知识进行考查，下面通过几个例子进行分类解析。
一、一元二次方程与一次函数综合
例1.（2010年绵阳市）．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
分析：（1）若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，可求出m的取值范围；（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2的表达式，进而可得出y、m的函数关系式，根据函数的性质及（1）题得出的自变量的取值范围，即可求出y的最小值及对应的m值．
解：（1）将原方程整理为 x2 + 2（m－1）x + m2 = 0．
∵ 原方程有两个实数根，
∴ △= [ 2（m－1）2－4m2 =－8m + 4≥0，得 m≤．
（2） ∵ x1，x2为x2 + 2（m－1）x + m2 = 0的两根，
∴ y = x1 + x2 =－2m + 2，且m≤．
因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得最小值1．
二、一元二次方程与反比例函数综合
...
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2012中考数学热点知识归纳 59
轴对称常见考点例析
河北省唐县北店头中学 马玉涛
轴对称是两个图形之间的一种和谐关系，轴对称图形是一种典雅、优美的图形，两者均深受人们的喜爱，在中考中同样备受命题者的青睐，现将常见的考点作一简单的归纳，希望大家能有所收获。
考点一：考查轴对称图形的识别
下列四个图形中，不是轴对称图形的是
A.B. C. D.
解析：轴对称图形是一种沿某条直线对折后直线两旁的部分能够互相重合的图形，观察图形...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 58
记准定理推论 解题突破三关
注重基础、吃透教材。基础知识和基本技能、技巧是考试的重要要求，再难的题目也无非是基础知识的综合或变式。现在沈阳的中考数学试题的难、中、易比例为7：2：1，这意味着基础题在150分中约占105分，试题中20%的中等题和10%的拔高题也大多是比教材上的题目灵活一些而已，都是对教材的相关内容的变形或组合，是从基本要求出发加以拓宽。数学书中的基本概念、公理、定理、推论尤为重要，...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 56
中考数学考点分类汇总(420个)
数与式：
有理数(25)
11：正数和负数
12：有理数
13：数轴
14：相反数
15：绝对值
16：非负数的性质：绝对值
17：倒数
18：有理数大小比较
19：有理数的加法
1A：有理数的减法 ㊣
1B：有理数的加减混合运算
1C：有理数的乘法
1D：有理数的除法
1E：有理数的乘方
1F：非负数的性质：偶次方
1G：...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 55
20．请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x>0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有=5，解得x=．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线长．于是，画出如图2所示的分...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 54
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知互为相反数，则式子a＋b的值是 ．
12．如果长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，那么x的取值范围是 ．
13.化简分式 (1+) , 结果为 .
14．如图5，在等腰△ABC中，∠C=，BC=2 cm，如果以AC的 中点O为旋转中心，将...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 52
九年级复习考试数学试题
吉林省四平市铁东教师进修学校 徐志英
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的和为（ ）
（A）正数（B）负数（C）零（D）无法确定
2．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三位有效数字）表示应为（ ）
（A）3.84千米（B）38.4千米（...[ 查看全文 ]
