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2012中考数学热点知识归纳 67
4.溶液（混合物）问题
溶液（混合物）问题有四个基本量：溶质（纯净物）、溶剂（杂质）、溶液（混合物）、浓度（含量）。其关系式为：①溶液=溶质+溶剂（混合物=纯净物+杂质）；②浓度=×100％=×100％【纯度（含量）=×100％=×100％】；③由①②可得到：溶质=浓度×溶液=浓度×（溶质+溶剂）。在溶液问题中关键量是“溶质”：“溶质不变”，混合前溶质总量等于混合后的溶质量，是很多方程应用题中的主要等量关系。
例11.把1000克浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了300克水。⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少克？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少克？
讲评：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况。在浓度变化过程中主要要抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到相等关系，从而列出方程。
本题中，⑴加水前，原溶液1000克，浓度为80％，溶质（纯酒精）为1000×80％克；设加x克水后，浓度为60％，此时溶液变为（1000+x）克，则溶质（纯酒精）...
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2012中考数学热点知识归纳 67的相关文章
2012中考数学热点知识归纳 66
一元一次方程应用题分类讲评
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。主要困难体现在两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。
事实上，方程就是一个含未知数的等式。列方程...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 65
一次函数中的分段函数
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
在函数自变量不同的取值范围内所对应的函数关系也不相同，我们这样的函数称为分段函数。学习一次函数中的分段函数，通常应注意以下几点：⑴要特别注意相应的自变量变化区间。在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围。⑵分段函数的图象是由几条线段（或射线）组成的折线。其中每条线段（射线）代表某一个阶段的情况。⑶分析分段函数的图象要结合实际...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 64
圆中的分类讨论
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
由于圆中的点、线在圆中的位置分布可能有多种情况，经常会导致其答案的不唯一性。如：点与圆的位置关系，点可能在圆内，也可能在圆外；两条弦的位置关系，可能在某一条直径的同侧，也可能在直径的异侧；圆与圆相切，可能外切，也可能内切，等等。因此，求解圆的有关问题时，要注意分类讨论思想。
一、点与圆的位置关系不唯一性
例1.若所在⊙O所在平面...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 63
三角形中线的应用例谈
湖北省孝感市洑水初中 王官清
三角形的中线是与三角形有关线段的重要线段。三角形的中线在解决和三角形面积有关的问题中常常发挥重要作用。
如图1，连接三角形ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫△ABC的边BC上的中线。∴BD=CD=BC . AE⊥BC于E，即AE是△ABC的边BC上的高。同时AE也是△ABD、△ACD的高。
根据三角形的面积公...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 62
二次函数常见关系式符号的判定
湖北省黄石市下陆中学 陈 勇
二次函数是初中数学的重点内容之一，它的图像是由字母系数a、b、c的符号确定的，反之在给定抛物线的条件下如何确定字母系数的范围呢?现将二次函数的图像与字母系数的关系归纳如下：
（1）抛物线开口向上；
抛物线开口向下．
（2）抛物线开口大小，越大开口越小
（3）、同号对称轴在轴左侧；
、异号对称轴在轴右侧；
=0对称...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 61
求解中考压轴题的四种常见思想方法
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬 湖北省黄石市二十一中 皮学军
1．中考数学压轴题概述
1.1压轴题的概念
中考数学试卷中的试题排列顺序通常都遵循着“从简单到复杂、从易到难”的原则。中考试题中按题型分类的排列顺序一般是：一、选择题（客观题，有些地方将其称作“第Ⅰ卷”）；二、填空题（形式简单的主观题）；三、解答题（二...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 60
中考一元二次方程综合题例析
广东省高州市分界中学 李 国
一元二次方程综合题是中考热点，常常结合其他方面知识进行考查，下面通过几个例子进行分类解析。
一、一元二次方程与一次函数综合
例1.（2010年绵阳市）．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 59
轴对称常见考点例析
河北省唐县北店头中学 马玉涛
轴对称是两个图形之间的一种和谐关系，轴对称图形是一种典雅、优美的图形，两者均深受人们的喜爱，在中考中同样备受命题者的青睐，现将常见的考点作一简单的归纳，希望大家能有所收获。
考点一：考查轴对称图形的识别
下列四个图形中，不是轴对称图形的是
A.B. C. D.
解析：轴对称图形是一种沿某条直线对折后直线两旁的部分能够互相重合的图形，观察图形...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 58
记准定理推论 解题突破三关
注重基础、吃透教材。基础知识和基本技能、技巧是考试的重要要求，再难的题目也无非是基础知识的综合或变式。现在沈阳的中考数学试题的难、中、易比例为7：2：1，这意味着基础题在150分中约占105分，试题中20%的中等题和10%的拔高题也大多是比教材上的题目灵活一些而已，都是对教材的相关内容的变形或组合，是从基本要求出发加以拓宽。数学书中的基本概念、公理、定理、推论尤为重要，...[ 查看全文 ]
