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2012中考数学热点知识归纳 85
用对顶三角形的性质求角
湖北省黄石市下陆中学 周国强
线段AB 、CD相交于点O，连结AB、CD，我们把这样的基本图形称之为“对顶三角形”（如图所示）．显见，“对顶三角形形”有如下性质：∠A+∠D＝∠C+∠B（读者可自已证明）．
对于求角问题，若图形中含有“8字形”， 运用“8字形”的性质求解，可获事半功倍之效．
例1 如图1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＋∠F＝_____度．
析解：图中有若干个现成的“8字形”．因为∠A+∠B＝∠1＋∠3 ，∠C+∠D＝∠1＋∠2，∠E＋∠F＝∠2＋∠3，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＋∠F＝2（∠1＋∠2＋∠3）＝2×180＝360．
例2 如图2，在五角星中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
析解：图中虽有现成的“8字形”，但不易将这五个角集中到同一三角形中来，故连BC，构造新的“8字形”．因为∠1+∠2＝∠A＋∠D，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠E＝∠E＋∠EBC＋∠ECB＝180．
例3如图3，若∠A＝120，∠B＝45， ∠E＝33，∠F＝108求∠COD的度数．
析解：连BE，构造四边形ABEF，因为∠A+∠ABE+∠BEF＋∠F＝360，所以∠C+∠D＝∠CBE+∠DEB...
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2012中考数学热点知识归纳 84
关于四边形剪拼的探究
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
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2012中考数学热点知识归纳 83
一类分式题的解法探究
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
在分式这一章有一类题目要和完全平方公式结合起来做，对很多同学来说好像有困难，现在我把它的常见题型和做法展示给大家看一下．希望能够抛砖引玉．你还有别的做法吗？
例1如果那么的值为 ．
解析：∵ ，
∴，
即 ．
点评 这道题相当简单，主要是考察完全平方公式．
例2（2011四川乐山）若m为正实数，且...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 82
一个有关长方形的结论的妙用
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
一类有关反比例函数的题目，要用到一个有关长方形的结论来解显得极其容易，若对这个结论没掌握好要解这类题目是不容易的，下面我们来一起学习一下．
结论1:如图1，长方形ABCD的对角线把长方形分成面积相等的两部分．
利用三角形全等容易证明．
结论2: :如图2，AC是长方形ABCD的对角线，点E是对角线AC上一动点...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 81
与方形相关的“面积”的多种求法
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
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2012中考数学热点知识归纳 80
三角形内外角平分线有关命题的证明及应用
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
命题1 如图１，点D是△ABC两个内角平分线的交点，则∠D=90°+∠A．
证明：如图１：
∵∠1＝∠，∠２＝∠，
∴2∠1＋2∠2＋∠A＝180°①
∠1＋∠2＋∠D=180°②
①－②得：
∠1＋∠2＋∠A＝∠D③
由②得：
∠1＋∠2=180°－∠D④
把③代入④得：
∴180°－∠D＋∠A＝∠...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 79
转化思想求解问题两例
甘肃省镇原县王寨初中 慕志明
例1 已知，求的值．
解：由可得：
，x==4z;,y==6z.
x+3y-z=4z+18z-z=21z,2x-y+z=8z-6z+z=3z
==7.
例2 如图1所示，ΔABC是等边三角形，P为三角形内任一点，PD//AB交BC于D，PE//BC交AC于E，PF//CA交AB于F，若三角形的周长为18cm，试求PE+PD+P...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 78
借因式分解求值
湖北省黄石市下陆中学 周国强
因式分解用处多多。其中，某些求值问题亦可借助因式分解来解决，现举几例，以求抛砖引玉。
一、.求算式的值
例1 计算：1003－501×2006
简析：因为2006=1003 ×2，501×2=1002，所以运用提公因式法进行因式分解，可简化运算。
。
解：原式=1003－501×2×1003=1003×（1003－1002）=...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 77
解读近似数的精确度
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度。精确度有两种表示形式：一是用精确到哪一位（精确位）表示，一是用保留几个有效数字（有效数字）表示。精确度的两种表示形式的实际意义及取值要求是不一样的，在学习时要加以区别。
一、解读“精确到哪一位”
⑴对一个数取近似数，要求精确到某一个数位，我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 76
有理数中的“非负性”问题
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
我们知道：有理数中，任何数的绝对值和偶次方都是一个“非负数”，即≥0，≥0（n为整数）。我们称其具有非负性。这两条性质常作为求解很多有理数问题的隐含条件，我们要熟练掌握。
一、绝对值的非负性
例1 若m、n满足，则－ｍ·ｎ= 。
解：∵， 又
∴3m－６＝０ ｎ+４＝０ ∴ｍ＝２ ｎ＝－４
∴—ｍｎ＝－...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 75
构造性辅助线四例
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
在几何证明中除常见的连接、延长、作平行、作垂直等辅助线之外，还有一种作辅助线的思路，就是通过巧妙的几何变换构造出全等或是特殊图形。这种作辅助线方法我们通常称为构造性辅助线。
一、翻折构造
例1 如图1，在等腰直角△ABC的斜边AB上，取两点M、N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=x，BN=n。则以x、m、n为边长的三角形...[ 查看全文 ]
