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2012中考数学热点知识归纳 91
这道中考题的解法真多
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 赵国瑞
2010年湖北省武汉市中考题第24题：
已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连结AC，BD交于点P．
(1)如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；
(2)如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．
(3)如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶时，直接写出tan∠BPC的值．
图1 图2 图3
分析：(1)要求的值，联想到平行线分线段成比例定理或平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)，所构成的三角形与原三角形相似(当然，由于已知条件中有中点这个条件，还可以联想到三角形中位线定理，或者三角形的面积)，因此应设法构造平行线．
图4 图5 图6 图7
图8图9 图10
图11 图12 图13
思路一：构造中位线
解法1：连结AB、CD，如图4，则CD是△AO...
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2012中考数学热点知识归纳 91的相关文章
2012中考数学热点知识归纳 90
怎样将一条线段任意黄金分割
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 赵国瑞
在数学王国里有一个“数”像诗一样美妙，它就是美的密码——(准确值)=0.618(近似值)．
两千多年前，古希腊的数学家欧克多索斯发现：将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，即，如图1所示．此时线段AP叫做线段AP、PB的比例中项，则可得出这...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 89
如何将两个正方形拼成一个正方形
湖北省襄樊市襄阳区黄集镇初级中学 赵国瑞
图1中的两个正方形连成了一体，但只要在上面画两条直线，把这个图形分成四块，就可重新拼成一个正方形而无任何剩余．
想想该怎么做？
图1
(提示：根据图形剪拼后面积相等的原理，求出要拼成的正方形的边长，并在目前的图形中寻找这样长度的线段．)
答案：这两个正方形无具体尺寸，但不管怎样，它们拼...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 88
“六招”搞定分式方程的检验
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 赵国瑞
先看两道解分式方程的题目：
(1)；(2)。
解：(1)方程两边同乘以，得﹒解得x=3﹒
(2)方程两边同乘以，得﹒解得x=0﹒
方程(1)中未知数的取值范围是，方程(2)中未知数的取值范围是﹒在去分母将分式方程转化为整式方程后，未知数的取值范围扩大到了全体实数﹒这时，若所得整式方程的解不在扩大的...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 87
不尽的探索 无穷的乐趣
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 赵国瑞
引例 如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试判断∠BOC与∠A的关系？说明你的理由．
图1
解：∠BOC=90°+∠A．
理由：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠1=∠...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 86
动点最值问题解法探析
湖北省随州市草店中学 王厚军 李华荣
一、问题原型：
（人教版八年级上册第42页探究）如图1-1，要在燃气管道上修建一个泵站，分别向、两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
这个“确定最短路线”问题，是一个利用轴对称解决极值的经典问题。解这类问题
二、基本解法：
对称共线法。利用轴对称变换，将线路中各线段映射到同一直线上（线路长度不变），确...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 85
用对顶三角形的性质求角
湖北省黄石市下陆中学 周国强
线段AB 、CD相交于点O，连结AB、CD，我们把这样的基本图形称之为“对顶三角形”（如图所示）．显见，“对顶三角形形”有如下性质：∠A+∠D＝∠C+∠B（读者可自已证明）．
对于求角问题，若图形中含有“8字形”， 运用“8字形”的性质求解，可获事半功倍之效．
例1 如图1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＋∠F＝_____度．
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2012中考数学热点知识归纳 84
关于四边形剪拼的探究
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
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2012中考数学热点知识归纳 83
一类分式题的解法探究
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
在分式这一章有一类题目要和完全平方公式结合起来做，对很多同学来说好像有困难，现在我把它的常见题型和做法展示给大家看一下．希望能够抛砖引玉．你还有别的做法吗？
例1如果那么的值为 ．
解析：∵ ，
∴，
即 ．
点评 这道题相当简单，主要是考察完全平方公式．
例2（2011四川乐山）若m为正实数，且...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 82
一个有关长方形的结论的妙用
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
一类有关反比例函数的题目，要用到一个有关长方形的结论来解显得极其容易，若对这个结论没掌握好要解这类题目是不容易的，下面我们来一起学习一下．
结论1:如图1，长方形ABCD的对角线把长方形分成面积相等的两部分．
利用三角形全等容易证明．
结论2: :如图2，AC是长方形ABCD的对角线，点E是对角线AC上一动点...[ 查看全文 ]
2012中考数学热点知识归纳 81
与方形相关的“面积”的多种求法
湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
DIV.MyFav_1314170991002 P.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt;"Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1314170991002...[ 查看全文 ]
