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2013中考数学备考：求锐角三角函数值
一、利用三角形的面积桥求锐角三角函数值
例1 如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，求∠EAF的正切值。
图1
解：连结EF，作FG⊥AE，垂足为G
设正方形的边长为2，则BE=CE=CF=FD=1
由
在中，由勾股定理，得
在△AEF中，
易证：△ABE≌△ADF，∴AF=AE=
在Rt△AFG中
评注：本例考查了勾股定理、全等三角形等知识，要求锐角三角函数值必须在直角三角形进行，通过添加辅助线将非直角三角形转化为直角三角形，为解决问题创造了有利条件，使所求问题化归为利用三角形面积桥来解决。
例2 如图2，AB是圆O的直径，CD⊥AB于P，若BP=2，CD=12，求cos∠CAD的值。
图2
解：∵AB是圆O的直径，AB⊥CD
∴点P是弦CD的中点
∴PD=PC=6
由相交弦定理，得
PA·PB=PD·PC=PD2
在中，由勾股定理，得
易证：
过点D作DE⊥AC，垂足为E
在中，
评注：本例考查了圆中的相交弦定理、垂径定理，还考查了勾股定理、全等三角形等知识，通过添加辅助线，构造直角三角形，利用三角形面积桥的特殊条件，提高了解题效率与为解决某些问题搭起了平台作用。
二、利用三角形的面积桥求点到直线的距离
例3 如图3，已知圆与...
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2013中考数学备考：直角三角形
解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系，是在深入研究几何图形性质的基础上，根据已知条件，计算直角三角形未知的边长、角的大小和面积等。首先要明确解直角三角形的依据和思路：在直角三角形中，我们是用三条边的比来表述锐角三角函数的定义。因此，锐角三角函数的定义本质上揭示了直角三角形中边角之间的关系，它是解直角三角形的基础。每个边角关系式都可看作方程，解直角三角形的思路，实际上就是...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考：不等式（组）
1. 求字母的取值范围
例1若代数式的值小于的值，求x的取值范围。
解由题意得
解得
例2若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_________。
解将已知方程去分母得
例3 若点在第二象限，则a的取值范围是_________。
解依题意得
2. 化简
例4化简
解根据二次根式的定义，得
3. 解整数问题
例5 若方程组的解x,y都是负数，则整数a的值是________。
解由...[ 查看全文 ]
2012中考数学真题（宁夏卷）
2012年全国各地中考已陆续结束，为方便考生及家长查询相关信息，留学群中考频道特别搜集汇总了2012年各地中考试题及答案以供参考：
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