2013中考数学备考:趣题妙解
为方便2013年中考考生及家长查询相关信息,留学群中考频道特别搜集汇总了中考数学知识点以供参考: ──国际象棋中的问题 一个国际象棋盘。是一个8×8的64方格,欧拉曾研究过棋盘上马的跳跃问题,他证明了,存在一个马的跳跃路线,从一点出发,经过每一格一次且仅一次。最后又跳回到初始点。 上述的这样一个马步跳跃路线,称为棋盘上的马步哈密顿回路;如果不限制最后一步还要能跳回到始点,则称为马步哈密顿路。定义m,n是正整数,一个(m,n)马,是指在一个充分大的棋盘上一步可纵横跳m,n个格或n,m个格。于是,国际象棋的马是(1,2)马。下面给出一个定理,它刻画了(2,3)马和(1,2)马的本质区别。定理从8×8棋盘上任一点出发,均不存在(2,3)马的马步哈密顿路。证把8×8棋盘分成A,B两个区,如右图1所示: 分两种情形证明:(1)若起始点在A区,存在(2,3)马的马步哈密顿路,由于从A区的任一方格经一步(2,3)马,它可以到A区的一格或B区的一格;而由B区的一格经一步(2,3)马只能跳到A区的一格,注意到A区的方格数和B区的方格数是同样多的,所以必须从A区到B区,再由B区至A区的交替跳跃,才可能不重复地跳遍A,B两区。另一方面,我们把棋盘依黑白两色染色,如右图2所示:这样,从A区的白(黑)格,... [ 查看全文 ]2013中考数学备考:趣题妙解的相关文章
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